数学必修三模块试卷及答案.doc
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数学必修三模块练习
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.101110
(2)转化为等值的八进制数是( )
A.46 B.56 C.67 D.78
2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是( )
A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样 D.非上述答案
3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( )
A. B.C. D.1
4.已知五个数据3,5,7,4,6,则该样本标准差为( )
A.1 B.C. D.2
5.如图是计算+++…+的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是( )
A.i<10 B.i>10C.i<20 D.i>20
6.若P(A∪B)=1,则事件A与B的关系是( )
A.A、B是互斥事件B.A、B是对立事件
C.A、B不是互斥事件D.以上都不对
7.在总共50件产品中只有1件次品,采用逐一抽取的方法抽取5件产品,在送质检部门检验时次品被抽到的概率是( )
A.0.1 B.0.02C.0或1 D.以上都不对
8.下边框图表示的算法的功能是( )
A.求和S=2+22+…+264B.求和S=1+2+22+…+263
C.求和S=1+2+22+…+264D.以上均不对
9.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论中正确的是( )
A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥
10.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表:
那么分数在[100,110)中的频率是(精确到0.01)( )
分数段
[0,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
人数
2
5
6
8
分数段
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
人数
12
6
4
2
A.0.18 B.0.47C.0.50 D.0.38
11.为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”,某记者分别从某社区60~70岁,40~50岁,20~30岁的三个年龄段中的160人,240人,x人中,采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查,若在60~70岁这个年龄段中抽查了8人,那么x为( )
A.90 B.120C.180 D.200
12.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )
A. B.C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.下列程序运行结束后输出结果为3,则从键盘输入的x值为________.
程序:
INPUT“x=;”x
IF x<=0 THEN y=-x
ELSE
IF x>0 AND x<=1 THEN
y=0
ELSE y=x-1
END IF
END IF
PRINT y
END.
14.一个工厂有若干个车间,采用分层抽样法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查,若一车间这一天生产了256件产品,则从该车间抽取的产品件数为____.
15.口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是________.
16.利用简单随机抽样的方法,从n个个体(n>13)中抽取13个个体,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽取到的概率为,则在整个抽样过程中,各个个体被抽取到的概率为________.
三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.为考察某校初二年级男生的身体发育情况,随机抽测了其中15名同学的体重,数据如下:
(单位:
公斤)
50.4 40.2 49.2 49.5 50.0 50.1 40.5 40.9 46.0 48.6 46.0 37.1 42.0 45.6 39.5
(1)试估计该校初二年级男生的平均体重;
(2)试估计该校初二年级男生体重的方差.
18.已知一个5次多项式为f(x)=4x5﹣3x3+2x2+5x+1,用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值.
19.一次掷两粒骰子,得到的点数为m和n,求关于x的方程x2+(m+n)x+4=0有实数根的概率.
20.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.
21.下表数据是退水温度x(℃)对黄硐延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为正态变量,其方差与x无关.
x(℃)
300
400
500
600
700
800
y(%)
40
50
55
60
67
70
画出散点图,并求y对x的线性回归方程.
(参考:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
22.某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
数学必修三模块练习答案
一、选择题
1-5BBCBB6-12DACBADC
二、填空题
13.-3或414.16件15.0.3216.
三、解答题
17.[解析] 计算得:
=(50.4+…+39.5)≈45.0(kg)
s2=[(50.4-45.0)2+…+(39.5-45.0)2]
≈19.67(kg2)
∴该校初二年级男生的平均体重约为45.0kg,体重的方差约为19.67kg2.
18.解:
由f(x)=((((4x+0)x﹣3)x+2)x+5)x+1
∴v0=4
v1=4×2+0=8
v2=8×2﹣3=13
v3=13×2+2=28
v4=28×2+5=61
v5=61×2+1=123
故这个多项式当x=2时的值为123.
19.[解析] 基本事件共36个,
∵方程有实根,∴Δ=(m+n)2-16≥0,
又∵m,n∈N,∴m+n≥4,
其对立事件是m+n<4,其中有(1,1),(1,2),(2,1)共3个基本事件,
∴所求概率为P=1-=.
20.[解析]
(1)∵=0.19,∴x=380.
(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:
×500=12名.
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生、男生数记为(y,z),
由
(2)知y+z=500,且y、z∈N,
基本事件有:
(245,255)、(246,254)、(247,253),…,(255,245)共11个,
事件A包含的基本事件有:
(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个,
∴P(A)=.
21.[解析] 散点图如下:
由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近.
列出下表并用科学计算器进行有关计算.
i
1
2
3
4
5
6
xi
300
400
500
600
700
800
yi
40
50
55
60
67
70
xiyi
12000
20000
27500
36000
46900
56000
x
90000
160000
250000
360000
490000
640000
=550 =57
=1990000 iyi=198400
于是可得b==
≈0.05886.
a=-b=57-0.05886×550=27.57.
因此所求的回归直线的方程为:
=0.05886x+27.57.
22.[解析]
(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:
f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.03.
其频率分布直方图如图所示.
(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.030+0.025+0.005)×10=0.75.
所以,估计这次考试的合格率是75%.
利用组中值估算这次考试的平均分,可得:
45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
所以估计这次考试的平均分是71分.
(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3,所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人,将[40,50]分数段的6人编号为A1,A2,…A6,将[90,100]分数段的3人编号为B1,B2,B3,从中任取两人,则基本事件构成集合Ω={(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),…,(B2,B3)}共有36个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A2,A3)…(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共18个,故概率P==.
7
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