数学必修一第三章测试(附答案).doc
- 文档编号:2112954
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:2.43MB
数学必修一第三章测试(附答案).doc
《数学必修一第三章测试(附答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学必修一第三章测试(附答案).doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三章测试
(基础过关卷)
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设α,β是方程2x2+3x+1=0的两根,则的值为( )
A.8B.C.-8D.
2.设a=log23,b=log43,c=0.5,则( )
A.c
3.如图所示,曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1之间的大小关系是( )
A.a
4.已知a=log23,那么log38-2log29用a表示为( )
A.-aB.C.-4aD.-2a2
5.函数f(x)=则y=f(x+1)的图象大致是( )
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为( )
A.-4B.4C.-6D.6
7.设函数f(x)=已知m≠0,若f(m) A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1) 8.已知a>b,函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为( ) 9.在f1(x)=,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=四个函数中,当x2>x1>1时,使[f(x1)+f(x2)] A.f1(x)=B.f2(x)=x2C.f3(x)=2xD.f4(x)= 10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f=0,则不等式>0的解集为( ) A.B.∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.∪(2,+∞) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上) 11.函数y=2+loga(3x-2)(a>0,且a≠1)的图象所过定点的坐标是__________. 12.关于x的方程=2m-3有负根,则实数m的取值范围是__________. 13.关于x的方程lgx2-lg(x+2)=0的解集是__________. 14.据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此速度,设2013年的冬季冰雪覆盖面积为m,从2013年起,经过x年后,北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是__________. 15.定义: 区间[x1,x2](x1 三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)已知f(x)=loga(a>0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)求使f(x)>0的x的取值范围. 17.(本小题满分10分)已知指数函数y=g(x)满足g (2)=4,定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)确定y=g(x)的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. 18.(本小题满分10分)分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小: 把声压P0=2×10-5帕作为参考声压,把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区,60~110为过渡区,110以上为有害区. (1)根据上述材料,列出分贝值y与声压P的函数关系式; (2)某地声压P=0.002帕,试问该地为以上所说的什么区? (3)某晚会中,观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝,试求此时的声压是多少? 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)满足f(logax)=(其中a>0,且a≠1). (1)求f(x)的解析式及其定义域; (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出这两点;如果不存在,说明理由. 参考答案: 一、选择题 1.解析: 由两根之和α+β=, 得====8. 答案: A 2.答案: A 3.答案: D 4.解析: log38-2log29=3log32-4log23=-4log23=-4a. 答案: C 5.解析: f(x+1)=故选B. 答案: B 6.解析: 由题意,得f(0)=0,即1+m=0,所以m=-1. 所以f(-log35)=-f(log35)=-(3log35-1)=-4. 答案: A 7.解析: f(-x)== 当m>0时,f(m) 当m<0时,f(m) 所以m的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞). 答案: C 8.解析: 由函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象可知,a>1,0 答案: B 9.解析: 可用特殊值法令x1=2,x2=4逐一验证. 答案: A 10.解析: 不等式>0等价于>f. 因为f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,所以f(x)在(-∞,0]上为减函数,则有或解得0 因此,原不等式的解集为∪(2,+∞). 答案: D 二、填空题 11.答案: (1,2) 12.解析: 方程有负根,即当x<0时,=2m-3有解,∴>1. ∴2m-3>1.∴m>2. 答案: m>2 13.解析: 由得x=2或x=-1. 答案: {-1,2} 14.解析: 设每年的冰雪覆盖面积减少率为a. ∵50年内覆盖面积减少了5%,∴(1-a)50=1-5%,解得a=1-. ∴从2013年起,经过x年后,冰雪覆盖面积y=m[1-(1-)]x=m·. 答案: y=m· 15.解析: y=因为值域为[1,2],则定义域为[-1,0]或[0,1]或[-1,1],则区间[a,b]的长度的最大值为2,最小值为1.故最大值与最小值的差为1. 答案: 1 三、解答题 16.解: (1)要使f(x)有意义,x的取值必须满足>0,即或 解得-1 故f(x)的定义域为(-1,1). (2)当a>1时,由loga>0=loga1,得>1,即解得0 解得-1 故当a>1时,所求x的取值范围为0 当0 17.解: (1)g(x)=2x. (2)由 (1)知f(x)=. ∵f(x)在R上是奇函数,∴f(0)=0,即=0.∴n=1. ∴f(x)=. 又由f (1)=-f(-1)知=,解得m=2. (3)由 (2)知f(x)==-+,易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数. 又f(x)是奇函数,从而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2), ∴t2-2t>k-2t2,即3t2-2t-k>0. 由判别式Δ=4+12k<0可得k<. 18.解: (1)由已知,得y=20lg. 又P0=2×10-5,则y=20lg. (2)当P=0.002时,y=20lg=20lg102=40(分贝). 由已知条件知40分贝小于60分贝,所以该地区为无害区. (3)由题意,得90=20lg,则=104.5,所以P=104.5P0=104.5×2×10-5=2×10-0.5≈0.63(帕). 19.解: (1)令logax=t,则x=at. 因为x>0,所以t∈R. 所以f(t)==·=(at-a-t),即f(x)=(ax-a-x)(x∈R). (2)不存在,设x1,x2∈R,且x1 因为ax1+x2+1>0,ax1+x2>0,而不论a>1还是0 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) 所以f(x)在R上是增函数. 故在函数y=f(x)的图象上不存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 第三 测试 答案