数学必修3第一章算法初步单元检测题及答案.doc
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第一章算法初步
一、选择题.
1.看下面的四段话,其中是解决问题的算法的是().
A.把高一5班的同学分成两组,高个子参加篮球赛,矮个子参加拔河比赛
B.把高一5班的同学分成两组,身高达到或超过170cm的参加篮球赛,不足170cm的参加拔河比赛
C.把a,b的值代入x=,求方程ax=b的解D.数清海滩上有多少粒沙子
2.用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求
f(x0)需要算乘法、加法的次数分别为().
A.n,n B.n,2nC.2n,n D.0,n
3.如下的程序框图,能判断任意输入的数x的奇偶性:
其中判断框内的条件是().
A.m=0 B.x=0C.x=1D.m=1
4.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是().
A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列
5.下图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是().
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
6.下列给出的赋值语句中正确的是().
A.4=M B.M=-M C.2B=A-3 D.x+y=0
7.我国古代数学发展一直处于世界领先水平,特别是宋、元时期的“算法”,其中可
以同欧几里得辗转相除法相媲美的是().
A.割圆术B.更相减损术C.秦九韶算法D.孙子剩余定理
8.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中,用到的算法结构是().
A.顺序结构B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用
9.算法
第一步,m=a.
第二步,若b<m,则m=b.
第三步,若c<m,则m=c.
第四步,输出m.
此算法的功能是().
A.求a,b,c中的最大值 B.求a,b,c中的最小值
C.将a,b,c由小到大排序 D.将a,b,c由大到小排序
10.有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒().
A.21 B.24 C.27 D.30
二、填空题.
1.下列关于算法中,说法正确的是.(填上正确的序号)
①某算法可以无止境地运算下去 ②一个问题的算法步骤可以是可逆的
③完成一件事情的算法有且只有一种 ④设计算法要本着简单方便可操作的原则
2.下列算法的功能是.
S1输入A,B;(A,B均为数据)
S2A=A+B,B=A-B,A=A-B;
S3输出A,B.
3.已知函数f(x)=流程图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该流程图补充完整.其中①处应填___________,②处应填__________.若输入x=3,则输出结果为___________.
4.在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为.
5.下列算法中含有选择结构的是.(写出正确的序号)
①求点到直线的距离 ②已知梯形两底及高求面积
③解一元二次方程④求两个数的积
6.下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法,其中正确的是
__________.(写出正确的序号)
三、解答题.
1.试写出判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的算法.
2.读下列两个程序回答问题:
(1)
(2)
x=3;
y=4;
y=x;y
x
x=3;
y=4;
x=y;
x
y
①上述两个程序的运行结果是
(1)_________;
(2)__________.
②上述两个程序的第三行有什么区别?
3.编写一个程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
4.用两种不同的循环语句写出求12+22+…+1002的值的程序.
6
参考答案
一、选择题.
1.B【解析】A.何为高个子,何为矮个子,标准不明确.
C.当a=0时公式是无效的.
D.海滩上的沙子数目太多,步骤超出了合理的范围,所以不可取.
只有B符合算法的三个要求,所以答案是B.
2.A【解析】根据秦九韶算法.
3.A【解析】x除以2,如余数为0,则为偶数;余数不为0,则为奇数.
4.B【解析】从程序框图可知:
输出的是三个数中的最小数.
5.A【解析】这是一个10项求和问题.
6.B【解析】依据赋值语句的概念,选B是正确的.
7.B
8.C【解析】由于二分法要多次二分逼近,所以为循环结构.∴C.
9.B【解析】此算法为求出a,b,c中最小值.答案:
选B.
10.C【解析】最多为33=27粒.将27粒分成3组,每组9粒,任取两组称量,若一样重则轻球在另一组里若不一样重,则在较轻的那组中.然后再分三组,任取两组称量,找出轻球所在一组;再分三组,任取二球称量,即可找到轻球.此题若为n次,则最多3n粒.
二、填空题.
1.④【解析】由算法的特点所确定.
2.实现数据A,B的互换.【解析】利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.
3.x≤3;y=-3x2;5.
【解析】根据给出函数的解析式可填写.
4.循环结构【解析】按循环结构的意义可得.
5.③【解析】解一元二次方程时,必须首先判断根的“判别式”的值与0的大小间的关系,
这便是条件判断,故解一元二次方程时需用选择结构.
6.①【解析】③、④选项中的有些框图选用不正确;②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成.
三、解答题.
1.分析:
直线与圆有三种位置关系:
若圆心到直线的距离d>r,则直线与圆相离;若d=r,则直线与圆相切;若d<r,则直线与圆相交.因此,我们可先求出圆心到直线的距离d,然后与r比较.
解:
第一步:
输入圆心的坐标(a,b),直线方程的系数A,B,C和半径r;
第二步:
计算z1=Aa+Bb+C;
第三步:
计算z2=A2+B2;
第四步:
计算d=;
第五步:
如果d>r,则直线与圆相离;
第六步:
如果d=r,则直线与圆相切;
第七步:
如果d<r,则直线与圆相交.
2.解:
①上述两个程序的运行结果是
(1)4,4;
(2)3,3.
②程序
(1)中的第三行是将y的值赋给x,赋值后x的值变为4,y的值不变;程序
(2)中的第三行是将x的值赋给y,赋值后y的值变为3,x的值不变.
说明:
用上述程序不能实现两个变量的互换.如果用赋值语句实现两个变量的互换,方法是引进第三个变量.如要交换a,b的值,只需c=a,a=b,b=c.
对于一个变量,我们可以进行多次赋值,赋值号左边的变量如果原来没有值,则执行赋值语句后获得一个值;如果已有值,则执行语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量原来的值,即将原值“冲掉”.
3.分析:
我们用a,b,c表示输入的三个整数,比较三个整数,把最大的整数存入变量a中,次大的整数存入b中,最小的整数存入c中.算法步骤为:
S1:
输入三个整数a,b,c;
S2:
将a与b比较,如果a<b,交换它们的值;
S3:
将a与c比较,如果a<c,交换它们的值;
(第2步和第3步后,a中存储的已经是最大的整数)
S4:
将b与c比较,如果b<c,交换它们的值;
(第4步后,b中存储的是次大的整数,c中存储的是最小的整数)
S5:
按顺序输出a,b,c.
解:
a=input(“a=”);
b=input(“b=”);
c=input(“c=”);
ifa
t=a,a=b,b=t;
end
ifa t=a,a=c,c=t; end ifb t=b,b=c,c=t; end print(%io (2),c,b,a) 4.分析: 若用while语句,循环终止条件为i≤100,用for语句其步长为1,终止为100. 解: while语句: for语句: i=1; sum=0; whilei<=100 sum=sum+i﹡i; i=i+1; end print(%io (2),sum) sum=0; fori=1: 100 sum=sum+i﹡i; end print(%io (2),sum)
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