数列同步练习及详解答案.doc
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数列同步练习及详解答案.doc
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数列同步练习测试题
Ⅰ学习目标
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊的函数.
2.理解数列的通项公式的含义,由通项公式写出数列各项.
3.了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据递推公式写出数列的前几项.
Ⅱ基础训练题
一、选择题
1.数列{an}的前四项依次是:
4,44,444,4444,…则数列{an}的通项公式可以是()
(A)an=4n (B)an=4n
(C)an=(10n-1) (D)an=4×11n
2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x,48,63,……中,x的值是()
(A)30 (B)35 (C)36 (D)42
3.数列{an}满足:
a1=1,an=an-1+3n,则a4等于()
(A)4 (B)13 (C)28 (D)43
4.156是下列哪个数列中的一项()
(A){n2+1} (B){n2-1} (C){n2+n} (D){n2+n-1}
5.若数列{an}的通项公式为an=5-3n,则数列{an}是()
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对
二、填空题
6.数列的前5项如下,请写出各数列的一个通项公式:
(1)=________;
(2)0,1,0,1,0,…,an=________.
7.一个数列的通项公式是an=.
(1)它的前五项依次是________;
(2)0.98是其中的第________项.
8.在数列{an}中,a1=2,an+1=3an+1,则a4=________.
9.数列{an}的通项公式为(n∈N*),则a3=________.
10.数列{an}的通项公式为an=2n2-15n+3,则它的最小项是第________项.
三、解答题
11.已知数列{an}的通项公式为an=14-3n.
(1)写出数列{an}的前6项;
(2)当n≥5时,证明an<0.
12.在数列{an}中,已知an=(n∈N*).
(1)写出a10,an+1,;
(2)79是否是此数列中的项?
若是,是第几项?
13.已知函数,设an=f(n)(n∈N+).
(1)写出数列{an}的前4项;
(2)数列{an}是递增数列还是递减数列?
为什么?
等差数列同步练习测试题
Ⅰ学习目标
1.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等差数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并能体会等差数列与一次函数的关系.
Ⅱ基础训练题
一、选择题
1.数列{an}满足:
a1=3,an+1=an-2,则a100等于()
(A)98 (B)-195 (C)-201 (D)-198
2.数列{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,如果an=2008,那么n等于()
(A)667 (B)668 (C)669 (D)670
3.在等差数列{an}中,若a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()
(A)15 (B)30 (C)31 (D)64
4.在a和b(a≠b)之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为()
(A) (B) (C) (D)
5.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则()
(A)S4<S5 (B)S4=S5 (C)S6<S5 (D)S6=S5
二、填空题
6.在等差数列{an}中,a2与a6的等差中项是________.
7.在等差数列{an}中,已知a1+a2=5,a3+a4=9,那么a5+a6=________.
8.设等差数列{an}的前n项和是Sn,若S17=102,则a9=________.
9.如果一个数列的前n项和Sn=3n2+2n,那么它的第n项an=________.
10.在数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),设{an}的前n项和是Sn,则S10=________.
三、解答题
11.已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.求数列{an}的通项公式.
12.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.
(1)求通项an;
(2)若Sn=242,求n.
13.数列{an}是等差数列,且a1=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始an<0;
(2)写出数列的前n项和公式Sn,并求Sn的最大值.
Ⅲ拓展训练题
14.记数列{an}的前n项和为Sn,若3an+1=3an+2(n∈N*),a1+a3+a5+…+a99=90,求S100.
等比数列同步练习测试题
Ⅰ学习目标
1.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等比数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能体会等比数列与指数函数的关系.
Ⅱ基础训练题
一、选择题
1.数列{an}满足:
a1=3,an+1=2an,则a4等于()
(A) (B)24 (C)48 (D)54
2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5等于()
(A)33 (B)72 (C)84 (D)189
3.在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于()
(A)4 (B) (C) (D)3
4.在等比数列{an}中,若a2=9,a5=243,则{an}的前四项和为()
(A)81 (B)120 (C)168 (D)192
5.若数列{an}满足an=a1qn-1(q>1),给出以下四个结论:
①{an}是等比数列; ②{an}可能是等差数列也可能是等比数列;
③{an}是递增数列; ④{an}可能是递减数列.
其中正确的结论是()
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
二、填空题
6.在等比数列{an}中,a1,a10是方程3x2+7x-9=0的两根,则a4a7=________.
7.在等比数列{an}中,已知a1+a2=3,a3+a4=6,那么a5+a6=________.
8.在等比数列{an}中,若a5=9,q=,则{an}的前5项和为________.
9.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为________.
10.设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=________.
三、解答题
11.已知数列{an}是等比数列,a2=6,a5=162.设数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Sn=242,求n.
12.在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q.
13.已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c.
Ⅲ拓展训练题
14.在下列由正数排成的数表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q,每列上的数从上到下都成等差数列.aij表示位于第i行第j列的数,其中a24=,a42=1,a54=.
a11
a12
a13
a14
a15
…
a1j
…
a21
a22
a23
a24
a25
…
a2j
…
a31
a32
a33
a34
a35
…
a3j
…
a41
a42
a43
a44
a45
…
a4j
…
…
…
…
…
…
…
…
…
ai1
ai2
ai3
ai4
ai5
aij
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)求q的值;
(2)求aij的计算公式.
数列求和同步练习测试题
Ⅰ学习目标
1.会求等差、等比数列的和,以及求等差、等比数列中的部分项的和.
2.会使用裂项相消法、错位相减法求数列的和.
Ⅱ基础训练题
一、选择题
1.已知等比数列的公比为2,且前4项的和为1,那么前8项的和等于()
(A)15 (B)17 (C)19 (D)21
2.若数列{an}是公差为的等差数列,它的前100项和为145,则a1+a3+a5+…+a99的值为()
(A)60 (B)72.5 (C)85 (D)120
3.数列{an}的通项公式an=(-1)n-1·2n(n∈N*),设其前n项和为Sn,则S100等于()
(A)100 (B)-100 (C)200 (D)-200
4.数列的前n项和为()
(A) (B) (C) (D)
5.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且an+2=an+3(n=1,2,3,…),则S100等于()
(A)7000 (B)7250 (C)7500 (D)14950
二、填空题
6.=________.
7.数列{n+}的前n项和为________.
8.数列{an}满足:
a1=1,an+1=2an,则a+a+…+a=________.
9.设n∈N*,a∈R,则1+a+a2+…+an=________.
10.=________.
三、解答题
11.在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n∈N*),求数列{|an|}的前n项和Sn.
12.已知函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*,x∈R),且对一切正整数n都有f
(1)=n2成立.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求.
13.在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=,求数列的前n项和Sn.
Ⅲ拓展训练题
14.已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}的前n项和公式.
数列综合问题同步练习测试题
Ⅰ基础训练题
一、选择题
1.等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d等于()
(A)3 (B)2 (C)-2 (D)2或-2
2.等比数列{an}中,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5等于()
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
3.如果a1,a2,a3,…,a8为各项都是正数的等差数列,公差d≠0,则()
(A)a1a8>a4a5 (B)a1a8<a4a5
(C)a1+a8>a4+a5 (D)a1a8=a4a5
4.一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是()
5.已知数列{an}满足a1=0,(n∈N*),则a20等于()
(A)0 (B)- (C) (D)
二、填空题
6.设数列{an}的首项a1=,且则a2=________,a3=________.
7.已知等差数列{an}的公差为2,前20项和等于150,那么a2+a4+a6+…+a20=________.
8.某种细菌的培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3个小时,这种
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- 数列 同步 练习 详解 答案
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