排列组合与二项式定理的综合练习题.docx
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排列组合与二项式定理的综合应用
1.已知(1+x)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则=
(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1
2.若,则:
等于()
A.B.-lC.D.
3.若,则的值为
A.B.C.D.
4.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一节课,每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有()
A.36种B.30种C.24种D.6种
5.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有
(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种
6.的展开式中的系数为________.(用数字填写答案)
7.(x-2)的展开式中的系数为.(用数字作答)
8.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a8=________.
9.有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:
(1)选其中5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;
(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;
(4)全体排成一排,女生必须站在一起;
(5)全体排成一排,男生互不相邻;
(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.
10.7个人排成一排,按下列要求各有多少种排法?
(1)其中甲不站排头,乙不站排尾;
(2)其中甲、乙、丙3人必须相邻;
(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻;
(4)其中甲、乙中间有且只有1人;
(5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列.
11.某地有10个著名景点,其中8个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
12.从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担
任语文、数学、英语、物理、化学科代表.
(1)共有多少种不同的选派方法?
(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?
(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?
13.按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒.
14.由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:
(1)六位偶数的个数;
(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;
(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;
(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
15.高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;
(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
16.7名同学排队照相.
(1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?
(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
(3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不同的排法?
试卷第1页,总2页
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参考答案
1.D
【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷带解析)
2.A
【来源】2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷(带解析)
3.B
【来源】2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷
4.B
【来源】2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷(带解析)
5.B
【来源】2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
6.
【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ带解析)
7.-160
【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷带解析)
8.502
【来源】2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.5练习卷(带解析)
9.
(1)2520(种)
(2)5040(种)(3)3600(种)
(4)576(种)(5)1440(种)(6)720(种)
【来源】2015高考数学(理)一轮配套特训:
10-2排列与组合(带解析)
10.
(1)3720种
(2)720种(3)1440种(4)1200种(5)840种
【来源】2015高考数学(理)一轮配套特训:
10-1分类加法与分步乘法计数原理(带
11.
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有2640种;
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有240种;
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有2640种不同排法.
【来源】2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷(带解
12.
(1)7200
(2)720(3)6336
【来源】2011—2012学年度吉林油田高中高二第二学期期中考试理科数学试题(带解析)
13.
(1)4096
(2)150(3)10(4)2160
【来源】2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学题(带解
14.
(1)360,
(2)144,(3)432,(4)120.
【来源】2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷(带解
15.(Ⅰ);(Ⅱ).
【来源】2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷(带解析)
16.
(1)5040
(2)1440(3)720(4)1440
【来源】2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.2练习卷(带解析)
答案第1页,总1页
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- 排列组合 二项式 定理 综合 练习题