数据结构 迷宫问题 二叉树 课程设计报告Word文档格式.docx

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学习数据结构的最终目的是为了获得求解问题的能力。

对于现实世界中的问题，应该能从中抽象出一个适当的数学模型，该数学模型在计算机内部用相应的数据结构来表示，然后设计一个解此数学模型的算法，再进行编程调试，最后获得问题的解答。

基于此原因，我们开设了数据结构课程设计。

针对数据结构课程的特点，着眼于培养我们的实践能力。

实习课程是为了加强编程能力的培养，鼓励学生使用新兴的编程语言。

相信通过数据结构课程实践，无论是理论知识，还是实践动手能力，同学们都会有不同程度上的提高。

第二部分课程设计报告

第一章课程设计目的

仅仅认识到队列是一种特殊的线性表是远远不够的，本次实习的目的在于使学生深入了解队列的特征，以便在实际问题背景下灵活运用它，同时还将巩固这种数据结构的构造方法。

通过对此次数据结构大型作业内容的实际操作及分析，加深对数据结构丰富功能的理解及增强实际动手能力，在实践中不断提高对汇编语言的运用能力。

锻炼学生分析与编写大型软件代码的能力。

第二章 

迷宫求解

2.1问题描述：

任务：

可以输入一个任意大小的迷宫数据，用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出；

要求：

在上交资料中请写明：

存储结构、基本算法（可以使用程序流程图）、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法；

2.2问题分析：

1.迷宫的建立：

迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，

2.迷宫的存储：

迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×

n的二维数组，这样（0,0）表示迷宫入口位置，（m-1,n-1）表示迷宫出口位置。

注：

其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。

3.迷宫路径的搜索：

首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。

否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；

若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。

为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。

这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。

以矩阵00101为例，来示范一下

10010

10001

00100

首先，将位置（0,0）（序号0）放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到（0,1）（序号1），其前节点序号为0，标记变为2，然后从（0,1）移动到（1,1）（序号2），放入队列中，其前节点序号为1，（1,1）存在（1，2）（序号3）、（2，1）（序号4）两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。

2.3概要设计：

1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵

②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值

③构建一个队列用于存储迷宫路径

④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况

⑤实现搜索算法

⑥屏幕上显示操作菜单

2.本程序包含10个函数：

（1）主函数main（）

（2）手动生成迷宫函数shoudong_maze（）

（3）自动生成迷宫函数zidong_maze（）

（4）将迷宫打印成图形print_maze（）

（5）打印迷宫路径（若存在路径）result_maze（）

（6）入队enqueue（）

（7）出队dequeue（）

（8）判断队列是否为空is_empty（）

（9）访问节点visit（）

（10）搜索迷宫路径mgpath（）

2.4详细设计：

实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法

1.节点类型和指针类型

迷宫矩阵类型：

intmaze[M+2][N+2];

为方便操作使其为全局变量

迷宫中节点类型及队列类型：

structpoint{introw,col,predecessor}que[512]

2.迷宫的操作

（1）手动生成迷宫

voidshoudong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<

=m）

for（j<

=n）

输入maze[i][j]的值

}

（2）自动生成迷宫

voidzidong_maze（intm,intn）

maze[i][j]=rand（）%2//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）,要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

（3）打印迷宫图形

voidprint_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}

（4）打印迷宫路径

voidresult_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}

（5）搜索迷宫路径

①迷宫中队列入队操作

voidenqueue（structpointp）

{将p放入队尾，tail++}

②迷宫中队列出队操作

structpointdequeue（structpointp）

{head++,返回que[head-1]}

③判断队列是否为空

intis_empty（）

{返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}

④访问迷宫矩阵中节点

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）

{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;

调用enqueue（visit_point）,将该节点入队}

⑤路径求解

voidmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）

{先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。

如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。

否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue（p）将该节点入队。

判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：

{调用dequeue（）函数，将队头元素返回给p，

如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束

如果p.col+1<

n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界，且其右方有通路,则visit（p.row,p.col+1,maze）,将右边节点入队标记已访问

如果p.row+1<

m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界，且其下方有通路,则visit（p.row+1,p.col,maze）,将下方节点入队标记已访问

如果p.col-1>

0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则visit（p.row,p.col-1,maze）,将左方节点入队标记已访问

如果p.row-1>

0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则visit（p.row,p.col+1,maze）,将上方节点入队标记已访问

访问到出口（找到路径）即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];

maze[p.row][p.col]==3;

最后将路径图形打印出来。

3.菜单选择

while（cycle!

=（-1））

☆手动生成迷宫请按：

1

☆自动生成迷宫请按：

2

☆退出请按：

3

scanf（"

%d"

&

i）;

switch（i）

{case1：

请输入行列数（如果超出预设范围则提示重新输入）

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

case2：

请输入行列数（如果超出预设范围则提示重新输入）

zidong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

case3：

cycle=（-1）;

break;

具体源代码见附录

2.5调试分析：

在调试过程中，首先使用的是栈进行存储，但是产生的路径是多条或不是最短路径，所以通过算法比较，改用此算法

2.6测试结果：

1.手动输入迷宫

2.自动生成迷宫

第三章建立二叉树，层序、先序、中序、后序遍历

3.1问题描述：

1.建立二叉树，层序、先序、中序、后序遍历（用递归或非递归的方法都可以）

2.任务：

要求能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列；

分别建立二叉树存储结构的的输入函数、输出层序遍历序列的函数、输出先序遍历序列的函数、输出中序遍历序列的函数、输出后序遍历序列的函数；

3.2需求分析：

本程序是用链式存储结构来存储二叉树并进行一系列的算法，且结点内容的数据类型为字符型。

本程序用C-Free5编写，可以实现各种二叉树的遍历。

包括层序遍历、先序遍历、中序遍历、后序遍历的非递归算法。

根据题目知，程序主要是根据给定二叉树的四种遍历结果：

（1）先创建二叉树：

按括号表示法输入二叉树字符串，然后构造二叉链表表示的二叉树。

（2）设计算法：

层序遍历、先序遍历、中序遍历、后序遍历.在做到层序遍历时，应注意算法如下：

根结点入队，队头元素出队，左孩子不为空入队右孩子不为空入队的顺序进行。

（3）设计main（）函数调用以上步骤实现相关功能。

根据题目要求，我们主要设计了以下几个函数：

（1）typedefstructnode

定义一个用链式存储结构存储的二叉树，其中包括左孩子和右孩子以及数据元素的内容。

和单链表类似，一个二叉链表由头指针唯一确定，若二叉树为空，则头指针指向空。

并且结点内容的数据类型为字符型。

（2）BTNode*CreateBTNode（BTNode*&

b）

此函数的功能是构建二叉树。

从键盘上按括号表示法输入二叉树字符串构造二叉链表表示的二叉树T。

（3）voidLevelOrder（BTNode*b）

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的层序遍历算法。

调用此函数可以获得二叉树的非递归的中序遍历的结果。

（4）voidPreOrder（BTNode*b）

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的先序遍历算法。

调用此函数可以获得二叉树的非递归的先序遍历的结果。

（5）voidInOrder（BTNode*b）

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的中序遍历算法。

（6）voidPostOrder（BTNode*b）

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的后序遍历算法。

调用此函数可以获得二叉树的非递归的后序遍历的结果。

（7）voidDispBTNode（BTNode*b）

此函数的功能是先序输出二叉树字符串。

3.3概要设计：

我们的算法设计如下：

一、非递归遍历算法

用指针数组stack[]代替栈，添加一个top来表示进栈出栈的操作，同时还可以判断stack是否为空。

1、先序遍历

每次将节点压入栈，然后弹出，压右子树，再压入左子树，在遍历过程中，遍历序列的右节点依次被存入栈，左节点逐次被访问。

2、中序遍历

先寻找最左边的树叶输出（寻找过程中每个根节点都要入栈），然后依次出栈，判断根节点的右孩子是否有左孩子（即每次都要寻找每个根的最左孩子）知道top=-1,即栈空。

3、后序遍历

设置一标志，以判断节点是否访问过。

先寻找最左边的树叶，但不输出（寻找过程中每个根节点都要入栈）取栈顶元素，判断其有没有右孩子，没有的话则输出，有的话则还要继续判断其有没有左孩子。

知道栈为空。

二、非递归层次遍历算法

访问元素所指结点，若该元素所指结点的左右孩子结点非空，则该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针顺序入队。

根绝题目要求我们设计main函数流程图为：

先定义二叉树，用链式存储结构存储二叉树。

其中，Lchild和Rchild是分别指向该结点左孩子和右孩子的指针，data是数据元素的内容。

定义二叉树结点值的类型为字符型且结点个数不超过20个。

定义好二叉树后，创建二叉链表存储的二叉树。

按二叉树带空指针的先序次序输入结点值，结点类型为字符型。

按先序次序输入，其中*表示空结点。

算法是按照先序遍历思想设计的。

构造二叉链表表示的二叉树T，星号表示空树。

其中mark的值1、2、3、4分别指str[i]为字母、‘（’、‘，’、‘）’；

tag为左、右孩子的标志。

建立二叉树的流程图如下：

二叉树的非递归先序遍历流程图如下：

二叉树的层次遍历流程图如下：

3.4详细设计：

源程序（见附录）

3.5调试分析

本程序输入的字符串为a（b（c,d（e（f,（h））））,i（j,k））

二叉树为：

测试所得结果为：

本程序按非递归遍历所耗费的时间复杂度为O（n），其所耗费的空间复杂度也为O（n）。

第三部分总结和参考资料

一.总结：

通过这段时间的课程设计，本人对计算机的应用，数据结构的作用以及C语言的使用都有了更深的了解。

尤其是C语言的进步让我深刻的感受到任何所学的知识都需要实践，没有实践就无法真正理解这些知识以及掌握它们，使其成为自己的财富。

在理论学习和上机实践的各个环节中，通过自主学习和请教老师，我收获了不少。

当然也遇到不少的问题，也正是因为这些问题引发的思考给我带了收获。

从当初不喜欢上机写程序到现在能主动写程序，从当初拿着程序不只如何下手到现在知道如何分析问题，如何用专业知识解决实际问题的转变，我发现无论是专业知识还是动手能力，自己都有很大程度的提高。

在这段时间里，我对for、while等的循环函数用法更加熟悉，逐渐形成了较好的编程习惯。

在老师的指导帮助下，同学们课余时间的讨论中，这些问题都一一得到了解决。

在程序的调试能力上，无形中得到了许多的提高。

例如：

头文件的使用，变量和数组的范围问题，定义变量时出现的问题等等。

在实际的上机操作过程中，不仅是让我们了解数据结构的理论知识，更重要的是培养解决实际问题的能力，所以相信通过此次实习可以提高我们分析设计能力和编程能力，为后续课程的学习及实践打下良好的基础。

在这次短短的课程实践里，我们得到了老师的关心和帮助。

她给了我们很多的信息，与我们一起探讨问题，询问我们遇到了哪些问题并耐心给予指导。

当我们遇到技术上难以解决的问题时，她就会指导我们解决问题，她把自己多年来积累的经验教授给我们，使我们顺利地完成了课程实践任务。

二．资料参考：

【1】《数据结构教程（第3版）》，李春葆，清华大学出版社，2010

【2】《数据结构》，杨剑，清华大学出版社，2011

【3】《数据结构（C语言版）》，严蔚敏吴伟民，清华大学出版社，1997

【4】《数据结构（用面向对象方法与C++描述）》，殷人昆，清华大学出版社，1998

【5】《计算机算法设计与分析（第2版）》，王晓东，电子工业出版社，2004

【6】

【7】

【8】

【9】

附录：

#include"

stdlib.h"

stdio.h"

#defineN39

#defineM39

intX;

intmaze[N+2][M+2];

structpoint{

introw,col,predecessor;

}queue[512];

inthead=0,tail=0;

voidshoudong_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"

\n\n"

）;

请按行输入迷宫，0表示通路，1表示障碍:

for（i=0;

i<

m;

i++）

for（j=0;

j<

n;

j++）

scanf（"

maze[i][j]）;

voidzidong_maze（intm,intn）{

\n迷宫生成中……\n\n"

system（"

pause"

maze[i][j]=rand（）%2;

//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX

//RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）

//要产生从X到Y的数,只需要这样写：

voidprint_maze（intm,intn）{

\n迷宫生成结果如下:

迷宫入口\n"

↓"

{printf（"

\n"

for（j=0;

j++）

{if（maze[i][j]==0）printf（"

□"

if（maze[i][j]==1）printf（"

■"

}

→迷宫出口\n"

voidresult_maze（intm,intn）{

迷宫通路（用☆表示）如下所示：

\n\t"

{if（maze[i][j]==0||maze[i][j]==2）printf（"

if（maze[i][j]==3）printf（"

☆"

}

voidenqueue（structpointp）{

queue[tail]=p;

tail++;

structpointdequeue（）{

head++;

returnqueue[head-1];

intis_empty（）{

returnhead==tail;

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）{

structpointvisit_point={row,col,head-1};

maze[row][col]=2;

enqueue（visit_point）;

intmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）{

X=1;

structpointp={0,0,-1};

if（maze[p.row][p.col]==1）

{printf（"

\n===============================================\n"

printf（"

此迷宫无解\n\n"

X=0;

return0;

maze[p.row][p.col]=2;

enqueue（p）;

while（!

is_empty（））

{p=dequeue（）;

if（（p.row==m-1）&

&

（p.col==n-1）