小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录Word格式.docx
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吃过
知道烙饼是怎么做的吗?
正面烙完了,反面烙。
今天我们就来研究烙饼中的数学问题。
(板书:
烙饼问题)
二、创设情境
喜羊羊的动画片同学们都看过,灰太狼有个儿子叫小灰灰,今天小灰灰想吃烙饼,红太狼不会烙,于是把美羊羊抓来,下面是它们在狼堡中的对话,同学们观察他们的对话,你能从中搜集到哪些信息?
生观察理解图片内容后,收集信息:
【1】每次只能烙两张饼
【2】两面都要烙
【3】每面三分钟
【4】一共要烙三张饼
【5】用最短的时间烙饼
(课件出示后,学生自由读一遍)
过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。
一张饼该怎样烙呢?
大家和我一起用手势表示一下。
(和学生一起做手势)需要多长时间?
(学生:
6分钟。
)
两张呢?
谁来用手势表示一下?
(用手势表示)先烙两张饼的正面,用时3分钟,再烙饼的反面,用时3分钟,共用时6分钟。
除了用手势表示以外,我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。
(出示烙饼的表格。
烙饼次序
饼1
饼2
每次用时/分钟
1
正
3
2
反
共用时:
6
第一次我们烙了饼1和饼2的正面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“正”“正”,用时3分钟记录下来。
第二次我们烙了饼1和饼2的反面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“反”“反”,用时3分钟,共用时6分钟。
看来烙2张饼时,我们可以按照顺序把两张饼烙熟。
2张饼————6分钟。
三、小组合作,动手实践,探索规律。
1、研究三张饼的烙法。
同学们想亲自动手烙回饼吗?
想
好!
每个小组都有一个信封,信封里有圆片,用圆片表示表示饼,还有很多表格。
烙熟三张饼最少需要多少时间呢?
下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格,小组合作,听清老师的要求:
先想想该怎样烙,然后按照想法进行操作,边操作边把想法记录在表格上,听清楚了吗?
听清了
好,开始吧!
(板书3张饼,学生活动,教师巡视。
有2个组使用最省时的烙法9分钟,其他各组都是12分钟,巡视时要做到心中有数。
哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。
(先叫用时12分的。
学生汇报边说边操作(留下表格)。
还有没有其他烙法?
(叫用时9分钟的)
两张表格放在投影下对比。
饼3
用时/分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
共用时12:
9
同学们观察这两个小组的表格,同样的锅,都是烙三张饼,为什么有的小组用时12分钟,有的小组用时9分钟呢?
第一种,先烙的饼1和饼2,第三次和第四次锅里只有一张饼,第二种锅里每次都有两张饼。
看来每次锅中都有两张饼时,用时最短。
同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同?
第一种,先烙的饼1和饼2,再烙的饼3,第二种第二次烙的是饼2和饼3。
也就是说,第一种是按顺序烙的,第二种到第二次的时候把饼1拿下去了,又烙的饼3,是交叉着烙的。
看来交叉着烙更省时。
我们给这种省时的烙法取个名,叫它交叉烙法。
看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。
2、研究双数张饼的烙法。
那4张饼该怎样烙省时呢?
好,同学们再拿出一张烙饼,研究一下4张饼最省时的烙饼方法。
开始吧!
4张饼)
(学生活动,教师巡视)
第一个小组是12分钟按顺序烙的(留下学生表格)
还有不同的烙法吗?
学生不回答
看来同学们都同意这个小组的烙法,谁来说一下是怎么烙的?
(这时一个学生没听清老师的要求,把自己组里的烙法汇报了一遍。
这个小组是交叉烙的,)
对比表格这两种烙法,一种按顺序烙,一种用的是交叉的烙法,用时都一样,大家觉得那种烙法更简便呢?
饼4
第七次
12
按照顺序烙的更简便。
按照顺序烙的简便,交叉烙容易弄混了
看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。
恩!
饼的个数还是几个时还可以使用这种方法?
(学生6个。
)饼的个数还可以是几个?
(8个)接着说。
(10个、12个)
烙6张饼怎么烙呢?
同学们不操作直接填写表格,开始。
学生汇报按顺序烙。
饼5
饼6
第八次
第九次
18
刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙,还有(学生:
10张饼·
·
)看来饼的个数是双数个时,我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。
按顺序烙。
4、研究烙单数个饼的规律。
烙双数个饼时,我们可以按顺序烙,这样最省时也最简便。
那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢?
好再拿出5号饼来,研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。
(学生活动,教师巡视。
学生汇报:
第十次
15
大家观察一下这两种烙法,哪种更省时?
第二种
怎么烙的?
第一种是按顺序烙的,第二种是先烙饼1、2,然后交叉烙的
(老师引导学生说出,第二种是先按顺序烙,后3张交叉烙)
看来5个饼的时候,先按顺序烙,后3张交叉烙比较简便。
7个饼该怎样烙呢?
同学们拿出7张饼的表格,不操作直接填表。
看哪个组最快,开始吧!
饼7
21
看来7个饼的时候,我们前4张饼按顺序烙,后3张用交叉烙法更省时。
那饼的个数是单数个时,怎样烙饼既省时又简便?
生1:
交叉烙法。
里面有交叉烙法。
谁再来说一下。
生2:
先按顺序烙,再用交叉烙法。
看来当饼的个数是单数时,我们采用按顺序烙,后3张用交叉烙法最简便。
先按顺序烙,后3张用交叉烙法。
5、总结时间计算的方法。
我们总结出了烙饼最简便的方法了,烙饼所需要的时间该怎样计算呢?
没多一张饼,时间就增加3分钟。
谁能用一个式子表示?
数量×
时间=所需时间
数量也就是饼数,时间是多少?
生2:
3分钟,饼数×
3=所需最短时间。
但是这有个大前提,锅里一次放2张饼时候,才有这个规律。
那烙11张饼用多长时间?
33分钟,11×
3=33分钟
15张饼呢?
35分钟,15×
3=45分钟。
下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题,好不好?
(生:
好)
四、实践应用
出示图片
美味餐厅遇到了难题,有两个厨师,来了3个客人,假设两个厨师做菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?
说说你的理由,下面同学们自己设计一个表格来表示,开始。
学生活动。
学生汇报。
同学们同意他的方法吗?
(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉烙法差不多?
(是)
五、总结
这节课,我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题,找到了烙饼的最简便省时的烙法,其实生活中有很多问题,解决这些问题有很多策略,我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。
这节课上到这里,下课!
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