小学五年级数学在生活世界里寻觅数学的本味教案Word文档下载推荐.docx
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其实,彩票除了特等奖以外,还有一等奖、二等奖,一直到最小的五等奖。
如果选对两个连续的数字,就可以中五等奖了。
现在我们来看看这期彩票(电脑出示:
8、6、0、9、2、6、9),选对了哪两个数就可以中五等奖?
生1:
8和6。
生2:
9和2也可以。
彩票中其实也有数学问题,请同学思考,中五等奖的彩票一共有多少种情况呢?
出示问题:
选对两个连续的数字可以中五等奖。
五等奖的彩票一共有几种情况?
8
6
9
2
二、动手操作,积累经验
1.第一次探索。
学生自主活动后汇报交流。
找到答案了吗?
一共有几种情况?
一共有6种情况。
6种情况,大家同意吗?
有没有别的答案?
确实是6种情况。
但老师更关心你们是怎么找到这6种情况的?
;
我是用方框框的(课前每个同学都发了一个透明的方框)。
先框住左边的8和6,是一种,然后框住6和0一直到6和9,一共是6种情况。
他是用方框来框的,有没有其他方法?
我是在上面画圈的,一共有6个圈。
我把每一种情况都写下来,比如86,60,09一共有6种情况。
噢,刚才有同学用方框来框。
老师电脑上也有一个框,谁来给大家演示一下?
(电脑演示)
我们一起来看一看。
他是怎样框的?
这样框有什么好处?
他是先框住最左边的8和6,然后向右平移一格。
一直移动到最右边,一共是6种情况。
这样有什么好处呢?
这样框,不会重复,也不会遗漏。
是啊,这样按照顺序就可以一个不落,把每种情况都框出来。
(板书:
按顺序操作)
看来用方框框的方法确实不错,你们也能像这样框一框吗?
不过老师有个要求,这次框的时候,大家数一数,方框从左到右一共平移了几次,有几种情况?
一共平移了5次,有6种情况。
都是这样的结论吗?
有没有发现什么问题?
平移了5次,怎么会有6种情况呢?
确实是啊,怎么会出现这样的情况呢?
方框一开始就框住了8和6两个数,8、6是一种情况,但没有平移。
以后每平移一次就是一种情况。
总结:
通过刚才的研究我们发现:
中五等奖就相当于每次框两个数,方框从左到右要平移5次,一共有6种情况。
完成板书:
每次框的个数平移几次有多少种情况
256
2.第二次探索。
刚才我们研究了彩票五等奖的中奖情况,如果是中四等奖呢?
你认为怎么才能中四等奖?
就是选对连续的3个数字。
是啊,也就相当于每次框3个数。
如果每次框3个数,有几种情况呢?
请同学们先猜一清。
我认为还是6种情况。
我认为应有5种情况。
同一个问题出现了两种答案,谁对谁错呢?
还需要我们通过实践来检验。
请同学们用自己喜欢的方法来找到答案,好吗?
3.第三次探索。
刚才我们又研究了中四等奖的情况,如果是中三等奖和二等奖呢?
三等奖就是相当于每次框4个数,二等奖每次框5个数。
那中三等奖和二等奖各有几种情况呢?
看看屏幕,你能在头脑中想象出需要平移几次,有多少种不同的情况吗?
每次框4个数,需要平移3次,一共有4种情况。
每次框5个数,需要平移2次,一共有3种情况。
需要平移3次,看看这张图,平移3次,你能在图上找到这3次吗?
你是怎么看出来的?
我看到第一次要平移到2,再平移到6,最后到9。
这样就需平移3次。
那平移2次呢?
我们再来看一看图片,你认为平移的次数跟什么有关?
跟剩下的数字有关。
剩下3个数需要平移3次,剩下2个数就需要平移两次。
也就是剩下了几个数,就需要平移几次。
是这样吗?
那现在我们来看一看,如是框两个数,需要平移几次呢?
框3个数呢?
由此,我们是不是能看出些规律呢?
,
只要看到剩下几个数,我们就知道要平移的次数了。
三、分析比较,概括规律
刚才我们一直在研究一共有多少种的情况,看看黑板上的表格,联系屏幕上的图形,我们来思考一下,有多少种不同的情况,究竟和什么有关呢?
清大家先独立思考,想好后再和小组的同学讨论讨论。
学生思考讨论后汇报交流。
一共有多少种情况和什么有关?
生l:
有多少种情况和平移的次数有关。
有多少种情况总是比平移的次数多1。
是这样的吗?
那如果平移100次呢?
有多少种情况?
如果有200种情况,需要平移几次呢?
刚才同学们都发现了有多少种情况跟平移的次数有关。
那平移的次数又和什么有关呢?
和每次框的数字有关,框得越多,平移的次数就越少。
刚才我们发现平移的次数和每次框住的数都在不断地变化。
在这个变化当中,有没有什么不变的呢?
它们的和都是7。
看来我们要知道有多少种不同的情况,关键是要知道方框平移几次,而方框平移几次,关键是要看剩下几个方格。
而剩下的方框,我们可以用总数减去框了几个数。
找到规律了吗?
下面我们用找到的规律来解决一些问题,好吗?
四、巩固内化,发展智力
1.研究P56的试一试(经过改编、加工)。
出示花边图:
(1)每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?
(2)如果花边有13格呢?
试着比较这两题,有什么区别呢?
小结:
虽然每次盖的数相同,但总数不同,所以有几种盖法也不同。
结合刚才同学们所做的以及黑板上的数据、算式,你能归纳这其中不变的规律吗?
小组交流汇报。
如果用a表示总个数,用b表示每次框的个数,有几种不同情况怎样表示呢?
a-b+1。
2.研究休假问题。
我们再来看这样一个问题,谁来把题目读一读?
出示:
王叔叔在一家外企上班,公司给他每个月有4天的连续休假。
5月份,王叔叔准备用这4天休假出去旅游,你认为王叔叔在安排日程时有几种情况?
学生研究并交流。
3.研究P59练习十的第2题(经过改编、加工)。
(出示书中的插图,把总数改成10个)一共有多少种不同的坐法呢?
但是到礼堂一看(出示下图),发现第一张椅子被一个同学给坐了,现在还是有9种不同的坐法吗?
如果这个小朋友坐这儿呢(出示下图),你还能解决吗?
看得出,同学们真聪明!
这样的问题,同学们都能轻松地解决,不简单!
4.研究游戏中的问题。
最后,老师还给大家带来了一个同学们喜欢玩的游戏。
这是俄罗斯方块,在游戏中这个方块会往下掉,一直掉到最下边。
联系今天学习的知识,你能提出个问题吗?
这个方块掉到最下边,它的位置有多少种不同的情况?
会解决吗?
9-2+1=8种。
同意吗?
但是我们都知道,这个方块会变化。
(演示把方块顺时针旋转90度)看看,现在掉下来还是8种情况吗?
是7种,9-3+1=7。
同样的方块,为什么一会是8种,一会是7种呢?
谁能解释一下。
看来这个小小的游戏里面也蕴藏着我们今天找规律的知识呢。
五、总结反思,拓展延伸
通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
如果我们不把这个看成游戏,而是把这个看成一个方格图,那么这个绿色的方块在整个方格图上的位置又有多少种情况?
其实,这就是下一节课我们要研究的内容,有兴趣的同学课后可以继续研究。
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