机械控制工程基础实验文档格式.docx
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开课系(部)及实验室
机械工程系机电一体化
实验日期
年 月 日
学生姓名
学号
专业班级
指导教师
王为庆
实验成绩
【实验目的】
1.了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条,熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制;
掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
2.了解控制系统工具箱的组成、特点及应用;
掌握求线性定常连续系统输出响应的方法,运用连续系统时域响应函数(impulse,step,lsim),得到系统的时域响应曲线。
【实验指导】
一、模型的建立:
在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:
(1)传递函数模型(系统的外部模型)
(2)状态空间模型(系统的内部模型)
(3)零极点增益模型
这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.
1、传递函数模型
若已知系统的传递函数为:
对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.
num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]
den=[an,an-1,…,a1,a0]
注意:
它们都是按s的降幂进行排列的.
则传递函数模型建立函数为:
sys=tf(num,den).
2、零极点增益模型
零极点增益模型为:
若已知系统的
其中:
K为系统增益,zi为零点,pj为极点.
则在MATLAB中零极点增益模型建立函数为:
sys=zpk(z,p,k)
z=[z1,z2,…,zm]
p=[p1,p2,...,pn]
K=[k]
3、状态空间模型
状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式,又称为动态方程,经典控制理论用传递函数将输入—输出关系表达出来,而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入—输出关系,揭示了系统内部状态对系统性能的影响.
若已知系统的状态空间模型为:
则在MATLAB中状态空间模型建立函数为:
sys=ss(A,B,C,D).
二、模型的转换
在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.模型转换的函数包括:
(1)ss2tf:
状态空间模型转换为传递函数模型.
格式为:
[num,den]=ss2tf(a,b,c,d)
(2)ss2zp:
状态空间模型转换为零极点增益模型.
[z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d)
(3)tf2zp:
传递函数模型转换为零极点增益模型.
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
(4)tf2ss:
传递函数模型转换为状态空间模型.
[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)
(4)zp2ss:
零极点增益模型转换为状态空间模型.
[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)
(5)zp2tf:
零极点增益模型转换为传递函数模型.
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
三、模型的连接
1、并联:
parallel
格式:
[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
%并联连接两个状态空间系统.
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
%将并联连接的传递函数进行相加.
2、串联:
series
[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
%串联连接两个状态空间系统.
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
%将串联连接的传递函数进行相乘.
3、反馈:
feedback
[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
%将两个系统按反馈方式连接,一般而言,系统1为对象,系统2为反馈控制器.
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)
%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.sign的含义与前述相同.
4、闭环:
cloop(单位反馈)
[ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,sign)
%通过将所有的输出反馈到输入,从而产生闭环系统的状态空间模型.当sign=1时采用正反馈;
当sign=-1时采用负反馈;
sign缺省时,默认为负反馈.
[numc,denc]=cloop(num,den,sign)
%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.
四、线性连续系统的时域响应
1求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step)
基本格式为:
step(sys)
step(num,den)
step(A,B,C,D)
2求取线性连续系统的单位脉冲响应(impulse)
3求取线性连续系统的零初始响应(initial)
4求取线性连续系统对任意输入的响应(lsim)
【实验内容】
1.已知某闭环系统的传递函数为:
,求其单位阶跃响应曲线,单位脉冲响应曲线,以及输入信号为
的响应曲线。
2.典型二阶系统的传递函数为
;
为自然频率,
为阻尼比,试绘出当
=0.5,
分别取2、4、6、8、10、12时该系统的单位阶跃响应曲线。
【实验步骤】
教师评价:
教师签名:
批改时间:
年 月 日
桂林航天工业学院学生实验报告
线性系统根轨迹、控制系统的频率分析
1.掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹;
利用根轨迹图对控制系统进行分析;
2.掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图,奈奎斯特图;
观察控制系统的观察开环频率特性,对控制系统的开环频率特性进行分析;
1.求系统零极点的函数
求解连续系统零极点的函数为pzmap(),该函数命令的调用格式为:
(1)pzmap(sys)
(2)pzmap(p,z)
(3)[p,z]=pzmap(sys)
2.求系统根轨迹的函数
求解连续系统根轨迹的函数为clocus(),该函数命令的调用格式为:
(1)rlocus(sys)
(2)rlocus(sys,k)
(3)[r,k]=rclocus(sys)
3.求连续系统Bode图的函数
求解连续系统Bode图的函数为bode(),该函数命令的调用格式为:
(1)bode(sys)
(2)bode(sys,iu)
(3)bode(sys,w)
(4)bode(sysl,sys2,…,sysn)
(5)bode(sysl,sys2,…,sysn,w)
(6)[mag,phase,w]=bode(sys)
4.计算及绘制系统Nyquist曲线的函数为nyquist(),该函数命令的调用格式为:
(1)[re,im,w]=nyquist(sys)
(2)nyquist(sys)
(3)nyquist(sys,w)
(4)nyquist(sys,iu)
(5)nyquist(sysl,sys2,…,sysn)
(6)nyquist(sysl,sys2,…,sysn,w)
1.设有一高阶系统开环传递函数为:
,试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。
2.单位反馈系统前向通道的传递函数为:
,试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线。
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- 关 键 词:
- 机械 控制工程 基础 实验