比例的基本性质说课稿优秀版word资料文档格式.docx
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2.探索比例的基本性质。
(1)老师谈话引入说,老师这里有一个比例“12:
□=□:
2”,不过它的两个内项不小心被墨水染模糊了,你们能不能帮老师想一想:
这两个内项可能是哪两个数?
(2)让学生以同桌为单位,讨论、交流,最后全班汇报。
随着学生的发言,老师把比例一一板书出来,并让学生运用比例的意义检验。
(3)让学生观察这些比例,看看有什么发现。
可能有学生会发现“在比例中,内项之积等于外项之积“这一规律。
如果学生暂时没有发现规律,就让他们动笔计算内、外项之积,再来交流规律。
(4)验证:
老师接着说:
从干菜的交流中,同学们发现的规律是不是所有的比例都有这样的规律呢,引导学生说出多举一些例子验证一下。
给大家一分钟时间,限时举例,通过无数个例子验证这一规律对于其它比例都是存在的。
此环节,主要让学生经历“举例—观察—思考—猜想—验证”的科学探究过程,让学生自主探究、发现规律。
同时引导学生大量举例论证,经理从“特殊—一般“的不完全归纳法的数学思想,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。
随后,出示几组比例,让学生改写成乘法等式。
其中包括写成比的形式和分数形式两种。
10:
12=25:
30→→()×
()
=
→→()×
三、比例基本性质的简单应用。
1.老师引入:
同学们,我们知道学习分数的基本性质,可以帮助我们进行约分、通分,学习了比的基本性质,可以帮助我们化简比,学习了比例的基本性质,可以帮助我们做什么呢?
让学生自由发言。
在学生回答的基础上,再告诉学生:
比例的基本性质在生活中有很多的用处,今天我们先运用它来解决一些比较简单的问题。
接下来,我安排了3个练习,层层推进,一个练习就是一个不同层次的体验。
第一层次:
出示书上第34页的做一做的几个比,问学生你能不能运用比例的基本性质,判断哪两个比能组成比例。
让学生独立完成后,交流你是怎么想的。
第二层次:
出示乘法算式“2×
9=3×
6”,问:
你能根据这个乘法算式写出比例吗?
你能写出多少个呢?
问题一出,就让学生尝试着写比例。
写完后,让学生汇报交流所写的比例。
老师根据学生的发言,依次板书,可是,随着学生的发言,比例式逐渐增多,学生难免会有重复或遗漏,在此基础上,引导学生思考“怎样想才能很快地一个不漏地写出来呢?
”全班讨论得出:
可以根据比例的基本性质,先把2和9放在内项的位置上,有序地写出比例,再把2和9放在外项的位置上,再有序地写出几个比例。
第三层次:
你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗?
如果能,请把组成的比例写出来。
让学生独立尝试。
这时,可能有相当一部分学生仍是一个个尝试,但也有学生会运用比例的基本性质3×
8≠4×
5,很快发现这四个数是不能组成比例的。
当有学生举手示意完成了,老师便请他来说说看为什么这么快就能做判断。
在交流中,让学生明白先假设这四个数能组成比例,那么,其中一定有两个数的积等于另外两个数的积,而且必须是较大的两个数的积等于中间两个数的积,所以,这四个数一定不能组成比例。
在此基础上,老师继续追问:
如果让你们从3、4、5、8中换掉一个数,使它能组成比例?
你会吗?
学生思考后,会凭直觉很快把“5”换成“6”,教师给予肯定,再继续追问:
如果要换下的是8,你会吗?
换下的是4或3,你会吗?
这时,安排小组讨论:
“有什么好的方法能很快地找到答案”?
学生讨论后,全班汇报、交流,得出:
可以把要换上的数用字母x表示,这样可以得到不同的方程,就能很快地解答出来。
四、课堂小结。
五、布置作业。
朝阳镇高家坡小学陈彩芸
各位评委老师,大家好!
我是来自高家坡小学六年级的数学教师陈彩芸。
今天我说课的题目是《比例的基本性质》,下面我将从教材、教法、学法、学情、教学过程、板书设计等方面来说本节课。
一、说教材
第一、说课内容:
我说课的内容是新课标版六年级下册第四单元第二课时《比例的基本性质》,教材内容位于课本第41页,包括认识比例各部分的名称,比例的基本性质、两个比能否组成比例以及根据乘法等式写出比例等四部分内容。
第二、教材的地位和作用:
这部分内容是在学生学习了比和比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例的基础。
它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
所以必须使学生切实掌握。
第三、教学目标
根据课程标准、教材内容以及学生的认知规律,我制定了以下目标:
知识目标:
了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
过程目标:
通过观察、猜测、举例、验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,体验比例的基本性质的应用价值。
情感目标:
引导学生自主参与知识的探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概况的能力,发展学生的思维。
这样的目标设计更多地关注学生的自主学习过程和情感体验,不仅要使学生掌握基本概念和基础知识,还要在学生的学习过程中发展能力,使学生最终能够运用知识解决实际问题。
第四、教学重点、难点
结合新课程标准的特点,在充分理解和吃透教材的基础上,我确定了以下的教学重点和难点:
重点:
探索并掌握比例的基本性质。
难点:
根据乘法算式写出正确的比例。
第五、教学准备:
为了教学信息的直观呈现,我制作了简单的课件服务于教学,充分发挥多媒体在现代教育中的作用和优势。
二、说学情
本学期,是小学学段的最后一个学期,经过五年多数学知识的连续学习,以及对学生数学兴趣和数学学习习惯的培养,学生已经具备一定的数学学习经验和初步的自主学习能力。
但是该年龄段的学生逻辑思维能力较慢,分析、解决问题能力较差,上课注意力不是很集中,好动,尤其是我任教的班级男生过多,缺乏踏实,认真、严谨的学习态度。
因此,在本节课上,应加强组织教学,引导学生夯实基础,理解概念,灵活应用,为今后解比例和正反比例的教学打下基础。
三、说教法与学法
数学课程标准指出:
“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。
”本节课的教学紧紧围绕这一理念进行教学设计的。
先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简练的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。
四、说教学过程
根据以上对教材的分析,以及教法、学法的选择,我将本课的教学设计为四个环节。
【整体设计】如下:
1、复习引入2、探究新知3、知识应用4、课堂小结
具体教学流程为:
(一)复习引入
1、什么叫做比例?
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例?
(二)、探究新知:
(1)比例各部分的名称
a.提问:
我们每个人都有名字,那我们的比例有没有名称呢?
b.自学课本41页的内容。
c.课件出示教学比例各部分的名称和另一种比例形式。
d.小练习:
说出比例的两个外项和内项各是多少?
(2)比例的基本性质
a.教学例1
(1)2.4:
1.6=60:
40
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
先计算,再观察,看看有什么发现?
看看分数形式的比例如何计算两个外项的积和两个内项的积,结果怎样?
验证:
是不是其他的比例都有这样的规律?
你能举一个例子,验证你的发现吗?
并与同桌互相交流自己的发现。
汇报自己的发现,全班交流总结。
(3)、归纳总结比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
全班齐读明确和牢记比例的基本性质。
(4)用字母表示比例的基本性质
你能用字母表示这个性质吗?
(课件演示)
(三)知识应用
1、做第41页做一做。
2、根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
3.猜数。
4、运用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例。
5、.已知3×
40=8×
15根据比例的基本性质,改写成比例,你能写出几对比例?
(四)课堂小结
今天这节课,你有什么收获?
五、说板书设计
比例的基本性质
a:
b=c:
d(b、d≠0)
或
板书设计我力图清晰明了,简洁美观,便于学生整体把握本节内容,又能使这些数学概念给学生留下深刻印象。
今天的说课到此结束,谢谢大家。
《比例的基本性质》教学设计
教学内容:
苏教版六年级下册,第43页例4,完成“试一试”、“练一练”和练习十的1-4题。
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
1.理解并掌握比例的基本性质;
2.引导观察,自主探究发现比例的基本性质。
教具:
多媒体课件
教学过程:
(出示课件)
一、创设情境,教学比例的基本知识。
1、复习:
师:
什么叫比例?
下面每组中的两个比能否组成比例?
出示:
9∶5和7∶440∶2和200∶10
学生根据比例的意义进行判断.
刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
你们感兴趣吗?
二、教学例4
1、提问:
你能根据图中的数据写出比例吗?
(1)引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
(2)引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
小结:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项;
中间的两项叫做比例的内项。
说一说其他三个比列的内项和外项各是多少?
2:
4=3:
6内项是3、4,外项是2、6
3:
2=6:
4内项是2、6,外项是3、4。
3=4:
6内项是3、4,外项是2、6
师:
老师也写了一个比例(板书:
3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!
你们发现的规律可能是有问题的。
引导学生得出:
你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。
因为3∶2和5∶4
这两个比是不能组成比例的。
只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
很有道理!
同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。
板书:
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
(3)如果用字母表示比例的四项,即a:
b=c:
d,那么这个规律可以表示成:
板书ad=bc(或bc=ad)
(4)完整板书:
这就是比例的基本性质。
教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:
哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。
通过交叉连线使学生明确:
在这样的比例中,比例的基本性质可以表示为:
把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
读书P44页
5、小结:
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?
(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质应用。
P44“试一试”
应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。
如果能组成比例,把组成比例写出来,让学生自己根据比例的基本性质判断做“试一试”:
出示“3.6:
1.8和0.5:
0.25”。
如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:
3.6:
0.25能组成比例吗?
根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例呢?
×
0.5=0.9也就是说两个外项的积等于两个内项的积,所以3.6:
1.8和0.5:
0.25可以组成比例,
(设计意图:
比例的基本性质是本节课的重点之一,如何突出重点是教学时首先要解决的问题。
我把知识的探究过程留给了学生,让学生在自己算一算的基础上,大胆猜测,合情推理,并在教师的引导下归纳出规律性的结论,充分尊重学生主体,将学习内容“大板块”交给学生,体现了学习的自主性和主动性,有利于探究和创新意识的培养。
)
三、综合练习:
1、完成练一练
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。
使学生明确:
先把每组的四个数分为两组,最大和最小的两个数为一组,其余两个数为一组,再根据每组两个数的乘积是否相等作出判断。
哪一组中的四个数可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(1)6、4、18和12
(2)4、5、6和8
因为6×
12=724×
18=72,6×
12=4×
18=72所以第
(1)组可以组成比例,写成是6:
4=18:
12或4:
6=12:
18。
由于第
(2)组任意两项的乘积都不相等,所以不能组成比例。
2、应用比例的基本性质,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(练习十第1题)
3、独立完成练习十第2题。
全班交流。
4、教学比和比例的区别
板书:
18:
1518:
15=24:
20
24:
20
比比例
两个数相除表示两个比相等的式子
有2个项有4个项
前项和后项两个外项和两个内项
等号连接两个比
(说出比和比例的区别,有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别,更进一步理解新知。
四、全课小结:
今天这节课学会了什么?
五、课堂作业。
独立完成练习十第3、4题.
(通过不同形式的练习,使不同程度的学生得到不同的巩固,体现人人都能获得良好的数学教育,人人都能获得必需的知识,不同的人在数学上得到不同的发展。
板书设计:
在比例里,两个外项的18:
积等于两个内项的积,这叫24:
做比例的基本性质。
a:
b=c:
d两个数相除表示两个比相等的式子
ad=bc有2个项有4个项
bc=ad前项和后项两个外项和两个内项
比例的意义和基本性质
(一)
[教学目标]
1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.
2.认识比例的各部分的名称.
[教学重点]比例的意义和基本性质.
[教学难点]应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
[教学过程]
一、复习准备.
(一)教师提问复习.(课件演示)
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.12∶∶2.710∶6
教师提问:
上面哪些比的比值相等?
(三)教师小结
∶和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.教师板书:
∶=10∶6
二、新授教学.
(一)比例的意义(课件演示:
比例的意义)
例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:
时间(时)25
路程(千米)80200
1.教师提问:
从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?
(80:
2)
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?
(200:
5)
这两个比的比值各是多少?
它们有什么关系?
(两个比的比值都是40,相等)
2.教师明确:
两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式80∶2=200∶5.
3.揭示意义:
像∶=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:
比例的意义)教师提问:
什么叫做比例?
组成比例的关键是什么?
表示两个比相等的式子叫做比例.关键:
两个比相等.
4.练习:
下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来.
(1)6∶10和9∶15
(2)20∶5和1∶4(3)∶和30:
10
5.填空
(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例.
(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的.
(二)比例的基本性质(课件演示:
比例的基本性质)
↓1.教师以80∶2=200∶5为例说明:
组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)80∶2=200∶5
内项
外项
2.练习:
指出下面比例的外项和内项.
∶=10∶66∶10=9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明.
外项积是:
80×
5=400内项积是:
2×
200=400
80×
5=2×
200
4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5.教师明确:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.
板书课题:
加上“和基本性质”,使课题完整.
6.思考:
如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?
为什么?
教师板书:
7.练习
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶∶和4∶50
三、课堂小结.
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
四、巩固练习.
(一)说一说比和比例有什么区别.
(二)填空.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和().
根据比例的基本性质可以写成()×
()=()×
().
(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
1.6∶9和9∶122.∶2和7∶10
3.∶和3:
14.1/2:
4/15和∶1
(四)下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)2、3、4和6
五、课后作业:
根据3×
4=2×
6写出比例.
六、板书设计.
比例的意义和基本性质
80∶2=200∶5表示两个比相等的式子叫做比例.
组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
80∶2=200∶5
内项
外项
教案点评:
该教学设计教学目的具体明确,重点突出,概念呈现程序合理,层次清楚,逻辑性强,符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律,教学效果好。
二、说教材。
同学们,我们知道学习分数的基本性质,可以帮助我们进行约分、通分,学习了比的基本性质,可以帮助我们化简比,学习了比例的基本性质,
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