西师版第二单元 圆教学设计Word下载.docx
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圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
教学设计
一、情境引入,激发探究兴趣
1.让学生欣赏一组生活中物体的图片。
指出:
这些物体上都有圆。
揭示课题:
(板书:
圆的认识)
2.提问:
生活中有很多圆形物体,能说说你在哪里还看到过圆吗?
3.追问:
说了这么多的圆,看了这么多的圆,你想不想亲自动手画一个?
4.引导学生交流所画的圆,并让学生说说是怎样画的。
5.提问:
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
师引导
二、操作交流,感知圆的特征
1.圆规画圆。
(1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。
(2)引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
(3)组织交流:
2.认识圆的特征。
圆的位置不一样,是因为固定点的位置不同,其实,我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。
用⊙表示。
教师:
刚才同学们画的圆都比较好,还有同学提到了圆的半径,认识半径吗?
那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来,画得越多越好。
在圆内有无数条半径,画不完。
提问:
你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的?
(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段,这样的线段有无数条)
那么半径是一条怎样的线段呀?
是连接圆心到圆上任意一点的线段。
(课件展示动画从圆心到圆上的一条线段,齐读)
由于圆周上有无数个点,所以半径就有无数条。
现在就请同学们画出这无数条半径的代表,你认为画几条合适。
(1条)因为所有半径都相等。
(不相信,请学生说理由:
直尺量;
或用圆纸对折)
说明半径的特征并板书:
在同一圆内,半径有无数条,并且长度都相等。
3.画圆的直径。
(1)除了半径以外,在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。
(直径)
请学生到黑板上画出来,画时要注意什么?
(过圆心,两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。
画得越多越好。
(是不是画得越多就越能干)
(3)直径的特征。
在同一圆内,直径有无数条,并且长度都相等。
为什么?
说明理由。
(引出半径和直径的关系,或动手验证;
4.半径和直径的关系。
d=2r,r=12d。
这个关系的前提是什么?
(同一圆内)为什么要加这个前提,不要行吗?
小结:
在同圆或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;
直径等于半径的2倍。
三、巩固应用,拓展孕伏
1.练习四第1题:
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径,并量出长度。
2.第19页课堂活动第1题。
重点指导如下:
第1题
(1):
画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;
画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后,教师问:
圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小?
(因为半径不一样,半径越大,圆就越大)由此得出:
圆的大小是由半径决定的。
第2次画完后,教师问:
这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢?
(因为圆心的位置不一样)由此得出:
圆的位置是由圆心决定的。
3.应用练习(解释现象、解决问题)。
(1)解释现象。
结合我们对圆的认识,可以解释生活中的一些现象:
A.水面荡开的圆形波纹,圆心在什么位置呢?
(石头入水的地方)
B.车轮是绕着轴承转动,轴承的位置在什么地方?
(2)解决问题(机动处理)。
运用圆的有关特点,还能解决生活中的一些问题。
A.在某处要实施拆除爆破,为使距此处不远的三个建筑物不受影响,你认为该怎样确定爆破影响范围的半径?
根据学生回答,汇报交流。
B.课件出示图:
我国的宝岛台湾岛,东西最宽处约144千米,南北最长处约390千米,要新建一电视信号发射塔,要求能够覆盖整个台湾岛。
你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径?
四、深化对圆的认识
今天这节课,大家对圆有了更多的认识。
圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢!
让我们到生活中慢慢体会吧。
五、课堂作业
练习四第2、3题。
板书
设计
圆
1.圆规画圆。
圆心直径半径。
学生第一次画圆。
odr
d=2r
作业
课堂作业
反思
认识扇形
阅读
材料
认识扇形以及圆心角和弧。
理解和建立扇形的概念,认识圆心角和弧。
教科书第18页例3,课堂活动第2、3、4、5题,练习四第4、5、6题。
教师准备圆规、直尺、彩色粉笔,学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。
一、复习引入:
1、填空。
(1)在同一个圆内,有()条半径,而且长度都()。
(2)在同一个圆内,有()条直径,而且长度都()。
(3)圆规两脚间的距离就是圆的()。
(4)在同一个圆内,d=()r=()
(5)角是由一个()和2条()线组成的。
(6)角的大小与角两边()的大小有关。
2、选择题:
(1)()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A.半径B.圆心
(2)从()任意一点到圆心的线段叫做半径。
A.圆心B.圆外C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫做直径。
A.直径B.线段C.射线
二、教学新知
请同学们仔细观察图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?
1.认识圆心角。
教师用投影仪映出图。
标出∠1,指出:
像∠1这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角。
圆心角是由什么组成的?
顶点在什么上?
使学生认识到:
圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。
教师在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150°
、20°
、30°
、40°
的扇形,让学生比较这些扇形的大小。
使学生明确:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。
可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。
2.认识弧。
教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。
(弧是圆上的一部分,)
请同学观察,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”(如图)。
然后让学生将∠1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的方法表示出来。
然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。
3.认识扇形。
通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
5.教师指着这块涂有颜色的图形说:
这就是扇形。
6.让学生继续在练习本上画出扇形。
让学生试着画扇形,通过操作可清楚地认识扇形。
7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生:
这个图形叫什么图形?
学生:
这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
8.比较两个图形(扇形和三角形),说一说它们之间的区别。
它们之间的区别是:
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。
尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。
弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。
三、基本练习
①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形,并说出理由。
②判断下面各个角是不是圆心角,并说出理由。
③判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×
”,说说理由)
1)顶点在圆上的角是圆心角。
()
2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。
()
3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大。
4)圆的面积比扇形的面积大。
5)半圆也是一个扇形。
四、课堂小结
讨论:
一个图形,如果是扇形,必须具备哪些条件?
(一条弧;
经过这条弧两端的两条半径)
课堂活动:
第2、3、4、5题,练习四第4、5、6题。
第3题。
操作时,尽量用薄一些的纸,尽量多对折几次。
第4题。
让学生先讨论,说出想法后再画出来。
第5题。
议一议:
为什么车轮都要做成圆的?
车轴应装在哪里?
(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性,车轴放在圆心的位置,车轮滚动时车轴保持平稳状态,使行进的车辆也保持平稳状态)
练习四第6题。
让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。
在不知道圆心在哪里的情况下,怎样测量硬币的直径呢?
让学生先尝试,然后再反馈
1、认识圆心角。
2、认识弧。
3、认识扇形。
课堂作业:
课堂活动第2、3、4、5题,练习四第4、5、6题。
课堂活动第3题。
课堂活动第4题。
课堂活动第5题。
设计图案
1、通过不同圆的组合来画出一些优美的图案,让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。
2、利用画圆的方法设计一些简单的图案。
进一步巩固画圆的方法,并能利用圆设计一些简单的图案。
让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成,渗透极限的思想。
教学内容:
教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题。
以练为主
圆规、直尺、课件,每个学生准备一张边长12厘米的正方形白纸。
一、欣赏图案,引入新课
1、欣赏生活中美丽的图案:
2、你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想?
3、揭示课题:
今天,我们来制作美丽的图案。
二、动手操作,设计图案
1.教学例4。
(1)、请同学观察教材中的图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?
(2)小组内进行交流.
(3)小组代表汇报研究结果。
(汇报图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
)
(4)你还有其他方法吗?
(5)教师小结:
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。
2.第19页下面部分:
设计用线段绕成圆的图案。
(1)同学们,你们都已经会画圆了,画圆时是用的什么来画的?
(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗?
(2)让学生观察教材20页中的正方形图,思考:
A、每边是怎样等分的?
每边的数又是怎样排列的?
B、每条线段连接的顺序又是怎样的?
让学生独立思考后,再反馈。
学生1:
正方形的每边平均分成了12份,上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。
左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。
学生2:
每条线段连接的顺序是有规律的。
相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。
如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。
(3)教师在黑板上进行必要的示范。
(4)学生独立设计用直线绕成圆的图案。
第21页课堂活动第2题。
3.小结(略)。
三、课堂活动,巩固应用
1.课堂活动第1题。
首先让学生观察第1题的图案,想一想,这个图案是怎样画出来的?
然后再用颜色涂出喜欢的图案。
2.课堂活动第3题。
用圆规为主要工具,设计喜欢的图案。
学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案,再展示交流,拓展学生的视野。
3.练习四思考题。
四、全课总结
今天我们运用圆的知识,学习了什么?
你对数学有什么新的看法?
练习:
2.课堂活动第3题。
3.练习四思考题。
2.课堂活动第3题。
3.练习四思考题。
教学内容
圆的周长
(一)
教学链接
教学目标
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
教学方法
教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题。
教学准备
圆规、直尺、课件、圆纸片、线。
一、导入新课
出示情境图:
谁的铁环滚一圈的距离长一些?
教师:
铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
今天我们就一起来研究圆的周长。
板书课题:
圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。
谁来指一指这个圆的周长?
课件出示一个圆。
学生指出并回答。
2.观察。
课件演示:
问题:
这两个圆周长有什么关系?
你是怎么知道的?
小结:
直径相等,圆的周长就相等。
3.课件演示右图:
这两个圆的周长哪一个长一些?
学生回答后,课件演示由曲变直,对学生的推断进行检验。
4.小结。
通过刚才的观察,你有什么发现?
学生:
圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
1、 引导猜测。
师:
我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?
现在你来猜猜,圆的周长和什么有关?
(圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大。
2、学生动手测量、统计。
圆的周长与直径到底有什么关系呢?
这个问题要同学们自己去发现。
现在请拿出准备好的几个大小不同的圆,用自己喜欢的方法去测量。
(1)小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
(2)记录员要及时地把测量员测量的数据填写在书上89页相应的表格中。
(3)可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、交流实验和统计结果。
师根据学生汇报一一填写、计算。
4、引导发现规律。
从他们汇报的数据看,同学们发现了什么吗?
(周长与直径的比值都是三点一几。
师:
每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。
其他小组看一看你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗?
谁来代表小组汇报一下,你们那些圆的周长与直径的关系怎样?
(生1:
我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。
(生2:
我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。
凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
板书:
圆的周长总是直径的3倍多一些。
5.介绍圆周率。
阅读教材第29页“你知道吗?
”
6.总结圆周长的计算方法。
你怎样理解周长/直径=π?
你还能知道什么?
结论:
c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。
说明:
为了计算方便,我们把π近似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。
四、巩固练习
(一)判断。
1.π=3.14。
2.计算圆的周长必须知道圆的直径。
3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。
(二)选择。
1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
2.半圆的周长()圆周长。
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆。
先讨论如何画,再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学习,你有什么收获?
你还有什么问题?
六、课堂作业
1.课堂活动第1、2题。
2.练习五第1~5题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。
七、课后作业
1.求下面各圆的周长。
(1)d=2米
(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
2.求下面各圆的周长。
(1)r=6分米
(2)r=1.5厘米(3)r=3米
板书设计
圆的周长
探究圆的周长与直径的倍数关系例2:
c=πdd=c/πc=2πrr=c/2π。
作业设计
课后作业
(1)d=2米
(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
(1)r=6分米
(2)r=1.5厘米(3)r=3米
教学反思
圆的周长
(二)
能运用圆周长的相关知识,解决简单的实际问题。
利用圆的周长与直径、半径之间的关系,进一步巩固圆周长的计算方法,并能解决简单的实际问题。
经历解决问题的过程,培养学生观察、分析信息,解决问题的能力,掌握解决问题的一些策略,同时感受到学习数学的价值。
教科书第26页例3,练习五第6、7、8题及思考题。
一、复习引入
1.口答:
圆的周长总是直径的()倍多一些;
这个倍数是个(),我们把它叫做(),用字母()表示。
2.说出圆的周长公式,口答下面各题。
(1)d=1厘米C=?
(2)r=1.5米,C=?
(3)d=4分米,C=?
(4)r=8厘米,C=?
1.出示例3。
理解题意:
观察图中的信息,想一想这些信息与圆的哪些知识有关?
能不能用公式表示出相互间的关系?
2.学生尝试解决。
3.展示学生的两种解法。
解法1:
用方程解。
解:
设花台的直径是d米。
根据C=πd得:
3.14d=31.4
d=31.4÷
3.14
d=10
r=d÷
2=10÷
2=5
答:
这个花台的直径是10米,半径是5米。
解法2:
用算术法。
d=C÷
π=31.4÷
3.14=10
2=10÷
2=5
4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。
31.4÷
10=3.14
说明圆的周长是直径的3倍多,那么这个花台的直径是10米,半径是5米是合理的。
5.小结:
已知圆的周长求直径和半径,可以采用列方程的方法解答,也可以利用公式直接列算术式解答。
三、巩固应用
1.练习五第6题。
2.练习五第7题。
认真审题,分析题意,先弄清题目的要求。
23.55m=2355cm或50cm=0.5m
2355÷
(3.14×
50)=15(周)
23.55÷
0.5)=15(周)
3.补充练习。
(1)在一个周长为100cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?
(2)一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?
(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩,大约要装多少根木桩?
四、综合应用
1.练习五第8题。
2.练习五思考题。
首先要让学生理解,这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次,所爬的路线分别是什么。
五、全课总结
今天你有什么收获?
通过今天的学习,你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助?
教学新知
解法2:
练习五第6题。
练习五第7题。
练习五第8题。
练习五思考题。
圆的面积
(一)
探索圆面积的计算方法。
1、使学生经历
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