必修4第一章知识点复习.doc
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必修四第一章知识点及练习题
第一部分:
任意角的概念与弧度制
基本知识点:
1.正角、负角、零角的规定
2.象限角的规定
3.与终边相同的角的集合
4.弧度制的定义
5.弧度制与角度制的互化
6.特殊角的弧度数
7.扇形的弧长公式、面积公式
8.四个象限角的范围
9.正半轴、负半轴上的角的集合,轴上角的集合;正半轴、负半轴上的角的集合,轴上角的集合
基本练习题:
1.终边在直线上的角的集合
2.已知角为第三象限的角,则及分别在第几象限
3.与终边相同的角的集合__________________________________,它们是第______象限的角,它们中的最小正角是______________,最大负角是_______________.
4.在直角坐标系中画出下列角的终边所在的位置
5.扇形的圆心角为,半径为,弧长为,面积为,则,
(1)若=3,=2,则=___________
(2)若,=4,则=____________
6.扇形的周长为6cm,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数是________________--
第二部分:
任意角的三角函数
1.设点为角终边上任意一点,为点到原点的距离,则,
2.三角函数的符号
3.三角函数的定义域
4.特殊角的三角函数值()
5.同角三角函数的基本关系式
6.关于同角的比较大小
基本练习题
1.已知角的终边经过点,求的3个三角函数值
2.角的终边经过点,则
3.点是角终边上一点,且,则
4.若则是____________象限的角
5.点在第三象限,则角的终边在第_______象限
6.设是第三象限角,且,则是第_____象限
7.若三角形的两个内角分别是满足,则此三角形的形状是()
8.已知且,则
9.已知,,求与
10.已知,且是方程的两实数根,求
第三部分:
诱导公式
1.化=______________________
2、
3、
第四部分:
正弦函数的图像与性质
1、正弦函数的性质
(1)定义域、值域;取得最大值、最小值时,的值为什么?
(2)单调增区间、单调减区间
(3)奇偶性
(4)周期
注:
函数的周期
(5)对称轴和对称中心分别是什么?
2、的图像由的图像怎样变换得到
基本练习题
1.求函数的最值,并求取得最值时的值.
2.求函数的最值,并求取得最值时的值.
3.求函数的最值,并求取得最值时的值.
4.已知,求的取值范围
5、叙述由函数到的变换过程____________________________
___________________
6.为了得到的图像,可以将的图像___________________
7.函数在一个周期内,当时,,当时,,
则函数的解析式是______________________
8.如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求此函数的解析式
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- 必修 第一章 知识点 复习