必修4经典练习题及答案.doc
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必修4第一章单元测试
本试卷三角函数的大框架下,主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型,从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,特别是新学习内容-----周期性出发,以这五个方面为主要内容而命制。
试卷中首先突出了弧度制的应用,函数状态下,弧度制的应用显然多于角度制,所以对这一学生较难接受的新概念,要在应用中体现其重要性。
其次,重基础,试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。
优适当加强试题的灵活性。
第三,对数形结合的数学思想试题也比较突出。
第21题用单位圆可以做,用函数图像也可以做。
第四,体现了数学模型之间的互相转化。
反映出普遍联系的客观规律。
一、选择题:
本答题共14小题,每小题5分,共70分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是()
A.B.C.D.
2.为得到函数的图象,只需将函数的图像()
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
3.函数图像的对称轴方程可能是()
A. B. C. D.
4.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为()
A.B.-C.D.-
5.函数的单调递增区间是()
A. B.
C. D.
6.sin(-π)的值等于()
A.B.-C. D.-
7.函数的奇偶性是()
A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
8.下列各组角中,终边相同的角是()
A.或 B.或
C.或D.或
9.已知,那么角是 ( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
10.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
11.设函数,则()
A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数
12.函数的部分图象如图所示,则函数表达
A.B.
C.D.
13.函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()
A.B.C.D.
14.已知,则的图象是下图的()
ABCD
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题6分,共30分)
15.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
16.时针走过1小时50分钟,则分钟转过的角度是______.
17.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是________________.
18.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.
19.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是________________.
三、解答题:
本大题共4小题,共60分。
解答应写出文字说明及演算步骤.。
20.已知sin是方程的根,求
的值.(14分)
21.求函数y=-++的最大值及最小值,并写出x取何值时
函数有最大值和最小值。
(15分)
22.已知函数y=(A>0,>0,)的最小正周期为,最小值为-2,图像过(,0),求该函数的解析式。
(15分)
答案解析:
二、填空题(每小题6分,共30分)
15.|16.-660°17.
18.19.2
三、解答题(共50分)
20.(本小题13分)
解:
由sin是方程的根,可得
sin=或sin=2(舍)
原式=
=
=-tan
由sin=可知是第三象限或者第四象限角。
所以tan=
即所求式子的值为
21.(本小题13分)
解:
令t=cosx,则所以函数解析式可化为:
=因为,所以由二次函数的图像可知:
当时,函数有最大值为2,此时
当t=-1时,函数有最小值为,此时
22.(本小题14分)
解:
,--------3分
又,--------5分
所以函数解析式可写为
又因为函数图像过点(,0),所以有:
解得
所以,函数解析式为:
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