必修2第三章直线与方程同步单元测试题.doc1.doc
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新课标数学必修2第三章直线与方程测试题
一、选择题(每题3分,共36分)
1.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是()
A.B.C.D.-2,-3
2.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()
A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直
3.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为()
(A)2x-3y=0; (B)x+y+5=0;
(C)2x-3y=0或x+y+5=0 (D)x+y+5或x-y+5=0
4.直线x=3的倾斜角是()
A.0B.C.pD.不存在
5.圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是()
A.(-2,0),2B.(-2,0),4 C.(2,0),2D.(2,0),4
6.点(-1,2)关于直线y=x-1的对称点的坐标是
(A)(3,2) (B)(-3,-2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)
7.点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是
(A) (B) (C) (D)
8.直线x-y+3=0的倾斜角是()
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
9.与直线l:
3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为
(A)3x+4y-5=0 (B)3x+4y+5=0
(C)-3x+4y-5=0 (D)-3x+4y+5=0
10.设a、b、c分别为rABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系()
(A)平行; (B)重合; (C)垂直; (D)相交但不垂直
11.直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平1个单位后,又回到原来位置,那么l的斜率为()
(A)- (B)-3; (C) (D)3
12.直线当变动时,所有直线都通过定点()
(A)(0,0)(B)(0,1)
(C)(3,1)(D)(2,1)
一、填空题(每题4分,共16分)
13.直线过原点且倾角的正弦值是,则直线方程为
14.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为
15.如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线,那么m的一个值是_______.
16.已知两条直线l1:
y=x;l2:
ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,)变动时,则a的取值范围为
三、解答题(共48分)
17.中,点AAB的中点为M重心为P求边BC的长(6分)
18.若,又三点A(,0),B(0,),C(1,3)共线,求的值(6分)
19.已知直线x+y—2=0和圆x2+y2=4,判断此直线与已知圆的位置关系(7分)
20.若直线和直线垂直,求的值(7分)
21.已知圆过点A(1,4),B(3,—2),且圆心到直线AB的距离为,求这个圆的方程(10分)
P
B
A
C
22.如图,在ABC中,C=90,P为三角形内的一点,且,求证:
│PA│2+│PB│2=5│PC│2(12分)
答案:
一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C
二、13.14.15.−116.(,1)(1,)
三、17.提示:
由已知条件,求出B、C两点的坐标,再用两点距离公式
18.提示:
三点共线说明,即可求出
19.提示:
比较圆的半径和圆心到直线的距离d的大小,从而可判断它们的位置关系
20.提示:
斜率互为负倒数,或一直线斜率为0,另一直线斜率不存在
21.提示:
通过已知条件求出圆心坐标,再求出半径,即可,所求圆的方程为:
(x+1)2+y2=20或(x—5)2+(y—2)2=20
22.提示:
以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系,,设A()、B(0,b),P点的坐标为(x,y),由条件可知=,可求出x=,y=b,再分别用两点距离公式即可
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