强烈推荐高一数学必修4模块测试题及答案(人教A版).doc
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高一数学必修4模块测试题(人教A版)强烈推荐
时间:
120分钟满分:
150分
班级:
姓名:
学号:
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.()
A.B.C. D.
2.下列区间中,使函数为增函数的是
A.B.C.D.
3.下列函数中,最小正周期为的是()
A.B.C.D.
4.已知, ,且,则等于()
A.-1 B.-9C.9D.1
5.已知,则()
A.B.C. D.
6.要得到的图像,需要将函数的图像()
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
7.已知,满足:
,,,则()
A.B.C.3D.10
8.已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()
A. B. C. D.
9.已知,,则的值为()
A.B.C.D.
10.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( )
x
O
y
1
2
3
A.
B.
C.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第II卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
11.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是
12.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为
13.函数的定义域是.
14.给出下列五个命题:
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点(,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数
④若,则,其中
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15(本小题满分12分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值
16(本题满分12分)已知为第三象限角,.
(1)化简
(2)若,求的值
17(本小题满分14分)
已知向量,的夹角为,且,,
(1)求;
(2)求.
18(本小题满分14分)
已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
19(本小题满分14分)
某港口的水深(米)是时间(,单位:
小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
经过长期观测,可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
20(本小题满分14分)
已知,,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.
参考答案:
一、ACDADDDDCC
二、11.12.13.14.①④
三、15.解:
(1)∵,为第三象限角
∴
(2)显然
∴
16.解:
(1)
(2)∵
∴从而
又为第三象限角
∴
即的值为
17.解:
(1)
(2)
所以
18.解:
(1),
得
(2),得
此时,所以方向相反。
19.解:
(1)由表中数据可以看到:
水深最大值为13,最小值为7,,
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,
故
(2)要想船舶安全,必须深度,即
∴解得:
又
当时,;当时,;当时,
故船舶安全进港的时间段为,,
20.解:
(1)
即
(2)
由,,,
此时,.
说明:
本套试卷满分120分,时间150分钟,选题基本上来源于人教版教材,同时也吸取了其他版本教材的内容(北师大版的),有些题目是对课本题目进行改编而成.难易程度中等偏易,估计平均分为85分
永和中学数学科组:
吴新红
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