七年级上实际问题与一元一次方程同步练习Word文档下载推荐.docx
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若3个人乘一辆车,则空2辆车;
若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?
若设有x个人,则可列方程是( )
A.3(x+2)=2x﹣9B.3(x+2)=2x+9
C.
+2=
D.
﹣2=
5.(2021•禄劝县模拟)某人要在规定时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;
如果以小时75千米的速度行驶,则可提前24分钟到达,甲、乙两地的距离是( )千米.
A.200B.120C.100D.150
6.(2021春•高平市期末)某超市为了回馈顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物付款合并一次性付款可节省( )
A.18元B.16元C.18或46.8元D.46.8元
二.填空题
7.(2021•福建模拟)一商品随季节变化降价出售,如果按现定价降价10%,仍可盈利12元,如果降价后再九折出售,就要亏损24元,这件商品的进价是 元.
8.(2021•分宜县校级模拟)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则所列方程为 .
9.(2021春•莱山区期末)七年级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;
如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车.则七年级共有 名学生.
10.(2021•陕西)幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为 .
11.(2021春•沙坪坝区校级月考)第26届世界大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办,假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图(图中每块瓷砖均一样)所示的方式拼放,相关数据如图所示,设瓷砖的长为xcm,则可列出的方程是 .
12.(2020秋•沙坪坝区校级期末)在同一条道路上,小明以100km/h的速度从相距400km的A地自驾到B地,同时客车从B地匀速行驶到A地,且每隔1小时滚动发车.过了一段时间,小明遇到了第一辆客车,
小时后小明遇到了第二辆客车,则小明和第二辆客车相遇时,第一辆客车距离A地还有 千米.
13.(2020秋•平邑县期末)某超市在元旦期间推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元但不超过300元打九折;
(3)一次性购物超过300元一律打八五折.
元旦这天,小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元,如果小明和妈妈合作一次性付款,则应付款 元.
三.解答题
14.(2020秋•徐州期末)某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,若从甲组抽调部分学生去乙组,使乙组人数为甲组人数的2倍,需抽调多少名学生?
15.(2020秋•铜官区期末)一项工程,甲队单独完成需要40天,乙队单独完成需要50天,现甲队单独做4天后两队合作.
(1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程.
(2)在
(1)的条件下,甲队每天的施工费为3000元,乙队每天的施工费为3500元,求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元.
16.(2021春•玉屏县期末)某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;
若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元,60座客车租金为每辆400元,问:
(1)这批学生的人数是多少?
原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
17.(2020秋•郑州期末)寒风凛凛、爱心涌动,临近传统佳节,我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资,并为老人们表演节目.学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发,同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发,前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目,小王接到学生以后立刻返回敬老院(学生下车和上车的时间不计),学校司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km?
写出答案,并说明理由.
18.(2020秋•鄂州期末)某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
用水量/月
单价(元/m3)
不超过20m3
2.05
超过20m3的部分
3.05
另:
每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费
(1)根据上表,用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费 元;
如果10月份某用户用水量为15m3,那么该用户10月份应该缴纳水费 元;
(2)某用户11月份共缴纳水费72元,那么该用户11月份用水多少m3?
(3)若该用户水表12月份出了故障,有25%的水量没有计入水表中,这样该用户在12月份只缴纳了54元水费,问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元?
参考答案与试题解析
【解析】解:
设快马x天可以追上慢马,
据题题意:
240x=150x+12×
150,
故选:
A.
设该商品的进价为x元,
由题意可得:
(1+20%)x=96,
解得:
x=80,
根据题意得,(
)x=1,
A.3(x+2)=2x﹣9B.3(x+2)=2x+9C.
依题意得:
.
设规定的时间为x小时,甲乙两地的距离为y千米,由题意得
50(x+
)=75(x﹣
),
x=2.
则50(x+
)=50×
(2+
)=120(千米).
即甲、乙两地的距离为120千米.
B.
(1)若第二次购物超过300元,
设此时所购物品价值为x元,则
90%x=288,
解得x=320.
两次所购物价值为180+320=500>300.
所以享受9折优惠,因此应付500×
90%=450(元).
这两次购物合并成一次性付款可节省:
180+288﹣450=18(元).
(2)若第二次购物没有超过300元,两次所购物价值为180+288=468(元),
这两次购物合并成一次性付款可以节省:
468×
10%=46.8(元).
7.(2021•福建模拟)一商品随季节变化降价出售,如果按现定价降价10%,仍可盈利12元,如果降价后再九折出售,就要亏损24元,这件商品的进价是 348 元.
设这件商品的标价为x元,
(1﹣10%)x﹣12=90%×
(1﹣10%)x+24,
x=400.
进价为:
400×
0.9﹣12=348(元).
故答案为:
348.
8.(2021•分宜县校级模拟)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则所列方程为 2×
800x=1000(26﹣x) .
设安排x名工人生产螺栓,
根据题意得,2×
800x=1000(26﹣x).
2×
如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车.则七年级共有 240 名学生.
设一共有汽车x辆,由题意,得
45x+15=60(x﹣1),
x=5,
则45x+15=225+15=240.
240.
10.(2021•陕西)幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为 ﹣2 .
﹣1﹣6+1=0+a﹣4,
a=﹣2.
﹣2.
11.(2021春•沙坪坝区校级月考)第26届世界大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办,假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图(图中每块瓷砖均一样)所示的方式拼放,相关数据如图所示,设瓷砖的长为xcm,则可列出的方程是 2x=x+3(60﹣x) .
设瓷砖的长为xcm,则瓷砖的宽为(60﹣x)cm,
2x=x+3(60﹣x).
小时后小明遇到了第二辆客车,则小明和第二辆客车相遇时,第一辆客车距离A地还有 250 千米.
设客车的速度为xkm/h,依题意有
x+
×
100,
解得x=50,
设小明经过t小时遇到了第一辆客车,依题意有
50t+100t=400,
解得t=
,
400﹣50×
(
)=250(千米).
故第一辆客车距离A地还有250千米.
250.
元旦这天,小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元,如果小明和妈妈合作一次性付款,则应付款 306 元.
∵100×
0.9=90>80,300×
0.85=280>252,252÷
0.9=280,
∴80元的购物没有优惠,252元的购物打的是九折,
∴两次购物的钱为80+280=360(元),
设如果小明和妈妈一次性购买以上两次相同的商品,则应付款x元,
根据题意得:
=360,
x=306,
所以一次性购买以上两次相同的商品,则应付款306元.
306.
设从甲组抽调了x名学生去乙组,
则:
25+x=2(17﹣x),
x=3.
答:
需抽调3名学生.
(1)设甲、乙两队合作x天才能完成该工程,
4+(
x=20.
甲、乙两队合作20天才能完成该工程;
(2)甲队的费用为3000×
(20+4)=72000(元),
乙队的费用为3500×
20=70000(元),
72000+70000=142000(元).
完成此项工程需付给甲乙两队共142000元.
(1)设原计划租用x辆45座客车,则这批学生的人数是(45x+15)人,
∴45x+15=45×
5+15=240.
这批学生的人数是240人,原计划租用5辆45座客车.
(2)租用45座客车所需费用为300×
(5+1)=1800(元),
租用60座客车所需费用为400×
(5﹣1)=1600(元).
∵1800>1600,
∴租用4辆60座客车合算.
①在两车相遇之前,设从出发到两车相距5km时的时间为t1h,
由题可知:
60t1+90t1+5=50.
解得t1=
;
②在两车相遇之后到两车相距5km时,
设当两车相遇时所需时间为xh,
由题可知60x+90x=50,
解得x=
设当两车相遇之后到两车相距5km时所需时间为t2h,
90t2﹣60t2=5.
t2=
所以此时学校司机小李开车行驶的时间为
=
(h);
③当小王回到敬老院,小李距离敬老院5km时,
设小李行驶t3h两车相距5km,
60t3+5=50.
t3=
综上所述,学校司机小李开车行驶
h或
h时,两车相距5km.
(1)根据上表,用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费 3 元;
如果10月份某用户用水量为15m3,那么该用户10月份应该缴纳水费 45 元;
(1)根据表中数据可知,
每月不超过20m3,实际每立方米收水费2.05+0.8+0.15=3(元),
10月份某用户用水量为15m3,不超过20m3,
∴该用户10月份应该缴纳水费15×
3=45(元),
故答案为3,45;
(2)由
(1)知实际每立方米收水费3元,
20×
3=60<72,
∴11月份用水量超过了20m3,
设11月份用水量为xm3,根据题意列方程得,
3+(x﹣20)×
(3.05+0.8+0.15)=72,
解得x=23,
该用户11月份用水23m3;
(3)由
(1)知实际每立方米收水费3元,
3=60>54,
∴水表12月份出故障时收费按没有超过20m3计算,
设12月份实际用水量为xm3,根据题意列方程得,
x(1﹣25%)×
3=54,
解得x=24,
3+(24﹣20)×
(3.05+0.8+0.15)=76(元),
该用户12月份实际应该缴纳水费76元.
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