平行线的判定与性质复习专题.doc
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平行线的判定与性质复习专题
图1
专题一:
批注理由
1.如图1,直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:
∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:
∵AB//CD(已知),
∴∠1=∠(两直线平行,)
又∵∠2=∠3,()
∴∠1=∠2().
2.如图2:
已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:
BD∥CE.
图2
请你认真完成下面的填空.
证明:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF()
∴∠D=∠()
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE().
图3
3.如图3:
已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:
∠B+∠F=180°.
请你认真完成下面的填空.
证明:
∵∠B=∠BGD(已知)
∴AB∥CD()
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF()
∵AB∥EF()
∴∠B+∠F=180°().
图4
4.如图4∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴AB∥CD()
又∵∠1+∠2=(已知)
∴AB∥EF()
∴CD∥EF()
图5
5.如图5,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB=90°,∠______=90°()
∴∠CAB=∠______()
∵∠CAE=∠DBF(已知)
∴∠BAE=∠______
∴_____∥_____()
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图6
4.如图6,推理填空:
(1)∵∠A=∠(已知),
∴AC∥ED();
(2)∵∠2=∠(已知),
∴AC∥ED();
(3)∵∠A+∠=180°(已知),
∴AB∥FD();
(4)∵∠2+∠=180°(已知),
∴AC∥ED();
图7
5.如图7,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:
∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
图8
6.阅读理解并在括号内填注理由:
如图8,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.( )
专题二:
求角度大小
1.如图9,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.
图9
2
1
B
C
E
D
图10
2.如图10,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.
3.如图11,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数?
图12
4.如图一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?
说明你的理由.
5.
(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?
并说明理由.
6.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?
请说明你的理由.
1
3
2
A
E
C
D
B
F
7.如图,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.
8.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:
⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.
专题三:
证明题
1.如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB.
2.如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
3.已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?
试说明理由.
4.已知:
如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:
AB∥CE
5.如图:
∠1=,∠2=,∠3=,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
6.如图:
已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。
7.已知:
如图,,,且.
求证:
EC∥DF.
8.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:
EF∥CD.
9.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。
求证:
AB∥CD,MP∥NQ.
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
10.如图,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:
∠F=∠G.
1
2
A
C
B
F
G
E
D
11.如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)
1
2
A
B
E
F
D
C
C
1
2
3
A
B
D
F
12.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
求证:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
6
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- 平行线 判定 性质 复习 专题