山东省春季高考数学试题word版含答案.doc
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卷一(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项
中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上)
1.若集合M={x︱x-1=0},N={1,2},则M∪N等于
(A){1}(B){2}(C){1,2}(D){-1,1,2}
2.已知角α终边上一点P(3k,-4k).其中k≠0,则tanα等于
(A)-(B)-(C)-(D)-
3.若a>b>0,c∈R.则下列不等式不一定成立的是
(A)a2>b2(B)lga>lgb(C)2a>2b(D)ac2>bc2
4.直线2x-3y+4=0的一个方向向量为
(A)(2,-3)(B)(2,3)(C)(1,)(D)(-1,)
5.若点P(sinα,tanα)在第三象限内,则角α是
(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角
6.设命题P:
x∈R,x2>0,则┐P是
(A)x∈R,x2<0(B)x∈R,x2≤0
(C)x∈R,x2<0 (D)x∈R,x2≤0
7.“a>0”是“a2>0”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
8.下列函数中,与函数f(x)=有相同定义域的是
(A)f(x)= (B)f(x)=2
(C)f(x)=2lgx (D)f(x)=lgx2
9.设a>1,函数y=()x与函数的图像可能是
10.下列周期函数中,最小正周期为2π的是
(A)y=sin (B)y=cosx
(C)y=cos2x (D)y=sinxcosx
11.向量=(2m,n),=(,1),且=2,则m和n的值分别为
(A)m=log23,n=1 (B)m=log23,n=2
(C)m=log32,n=1 (D)m=log32,n=2
12.从5张不同的扑克牌中,每次任取一张,有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是
(A)(B)(C)(D)
13.函数y=的定义域是{x︱2≤x≤3},则b和c的值分别为
(A)b=5,c=6 (B)b=5,c=-6
(C)b=-5,c=6(D)b=-5,c=-6
14.向量=(3,0),=(-3,4)则<,+>的值为
(A)(B)(C)(D)
15.第一象限内的点P在抛物线y2=12x上,它到准线的距离为7,则点P的坐标为
(A)(4,4)(B)(3,6)(C)(2,2)(D)(1,2)
16.下列约束条件中,可以用图中阴影部分表示的是
17.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,下列结论正确的是
(A)异面直线AD1与平面ABCD所成的角为45°
(B)直线AD1与CD1的夹角为60°
(C)直线AD1与CD1的夹角为90°
(D)VD1-ACD=4/3
18.一组数据:
5,7,7,a,10,11,它们的平均值是8,则其标准差是
(A)8(B)4(C)2(D)1
19.双曲线4x2-9y2=1的渐近线方程为
(A)y=±x (B)y=±x
(C)y=±x(D)y=±x
20.函数f(x)是奇函数且在R上是增函数,则不等式(x-1)f(x)≥0的解集为
(A)[0,1] (B)[1,+∞)
(C)(-∞,0] (D)(-∞,0)∪[1,+∞)
卷二(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分。
共20分。
请将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21.圆x2+y2-2x-8=0的圆心到直线x+2y-2=0的距离是_____________.
22.(x+)n的二项展开式中第三项是10x,则n=________________.
23.三角形ABC中,∠B=,a=4,b=12,则三角形ABC的面积是______________.
24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面,则该圆锥的体积为_____________.
25.某地区2013年末的城镇化率为40%(城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比),计划2020
年末城镇化率达到60%,假设这一时期内该地区总人口数不变,则其城镇人口数平均每年的增
长率为______________.
三、解答题(本大题共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26.(本小题6分)等差数列{an}的公差d(d≠0)是方程x2+3x=0的根,前6项的和
S6=a6+10,求S10.
27.(本小题8分)有一块边长为6m的等边三角形钢板,要从中截取一块矩形材料,如图所示,
求所截得的矩形的最大面积.
28.(本小题8分)设向量=(cosx,-sinx),=(2sinx,2sinx),且函数f(x)=+m的最大值是.
(1)求实数m的值;
(2)若x∈(0,π/2),且f(x)=1,求x的值.
29.(本小题8分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E为PD中
点,AB∥CD且AB=CD,AB⊥AD.求证:
(1)AE⊥平面PCD;
(2)AE∥平面PBC.
30.(小题10分)如图,F1,F2分别是椭圆的左右两个焦点,且a=b,M为椭圆上一点,MF2垂直于x轴,过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形PF1Q的面积为4,求椭圆的标准方程.
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