将数学史融入数学课堂.doc
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将数学史融入数学课堂
摘要:
重视数学史在数学教学中的作用,结合教学内容适当介绍有关的数学史知识,可以使数学教学增加思想性、知识性、趣味性,收到良好的教学效果。
有许多数学教师,他们热爱学生、热爱数学,通过长期钻研教学内容、改进教学方法,使数学教学深入浅出、生动活泼,受到学生的欢迎。
其中有一条行之有效、容易推广的经验就是:
重视数学史在数学教学中的作用,结合教学内容,适当介绍有关的数学史知识,使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。
数学是人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。
关键词:
数学史;数学教学;意义;方法
一、把数学史融入数学课堂教学的意义
数学是一门基础学科,是人类文化的重要组成部分。
数学文化修养应该是公民所必须具备的一种基本素质。
为了使人们树立起正确的数学价值观,把数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。
数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。
为此,数学课程应体现数学的文化价值。
重视数学史在数学课堂教学中的作用,是一种国际数学教育界的普遍现象。
著名数学家、数学教育家克莱茵指出:
“历史可以在教学中扮演重要的角色。
例如,假如告诉初学点阵的学生们,尽管毕达哥拉斯是声名显赫的先辈,他自己也没有透彻地理解微数形结合,千百年来数学家们还在继续研究,并且不断有新的发现。
那么学生们在开始时不能很好地理解数形结合,也就不至于感到迷茫;相反他们将得到鼓舞而继续学下去,历史还有许多其它的教育价值”。
我国数学史家、台湾师大数学系教授洪万生先生总结了数学史的三个方面的作用:
数学故事,对学生人格成长具有启发作用;在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法,可以拓宽学生的视野,培养全方位的认知能力与思考弹性;从历史的角度注入数学知识活动的文化意义,可以在数学教育过程中实践多元化文化关怀的理想。
日本著名数学教育家米山国藏教授,对数学教育中的数学史问题更是有着深刻的见解,他指出:
“普通的所谓数学史,无外乎记述谁在哪个年代研究了数学中的什么课题,发现了什么定理,以及古埃及、希腊和印度等国的数学如何等等,我对此兴趣不大。
对历史的数学的考察,应重在研究数学各分支内部发展的阶段和途径、数学发现的历史考察、有关记述数学家的数学研究和数学发现的奇闻等。
通过对历史的数学的研究,激励立志于数学研究的后来者;懂得现在数学的真正意义,和对数学的真正理解,暗示将来数学的发展方向和研究方针;给予数学教育工作者很重要的反省材料”。
二、关于数学史融入数学课堂教学的调查研究
我对中关村一小五年级学生做了一次调查问卷,主要是调查他们对数学史融入数学课堂教学的基本态度。
从调查的结果来看,现在的学生对数学的态度正是提不起兴趣但必须学,对有名的数学家及其成就不甚了解,并且非常希望能改善这种状况,而数学史融入课堂教学正是大多数学生所希望的。
(一)调查的对象
中关村一小五年级两个班86名学生,其中男生45人,女生41人。
(二)数据分析
1、你喜欢数学吗?
很喜欢
11.08%
比较喜欢
26.70%
一般
39.29%
不喜欢22.92%
2、你觉得数学史对加深数学教学内容有帮助吗?
非常有帮助12.59%
比较有帮助49.87%
一般
19.90%
没有帮助17.63%
3、你觉得数学课堂上融入数学史对其他科目有帮助吗?
有很大帮助8.31%
比较有帮助16.88%
一般
61.21%
没有帮助13.60%
4、你觉得数学史融入课堂教学能提高你的数学兴趣吗?
提高了很大的兴趣30.98%
能提高,但不是很明显33.75%
一般
5.54%
没提高29.72%
5、你觉得在数学课堂上融入数学史对提高你的成绩有帮助吗?
有很大帮助19.65%
有一点帮助53.65%
一般
11.34%
没帮助12.85%
6、你觉得数学史对整堂课的效果有提高吗?
有很大的提高8.06%
有点提高47.10%
一般
24.18%
没有提高20.65%
7、你认为数学史融入数学课堂教学,最重要的作用是什么?
激发学习的兴趣
36.27%
对数学概念的理解更加深刻
13.60%
拓宽视野,全方位的认知和理解数学
19.65%
提高数学文化修养,增强民族自豪感
25.44%
其它
5.04%
(三)从问卷调查所得到的结论
从这里可以看出,对数学很有兴趣的学生只占1/3,而超过一半的学生对数学的兴趣不大,这说明大多数学生对数学还是有点怕。
大部分学生认为数学史对加深教学内容有或多或少的帮助,只有少部分学生认为帮助不大,反映了学生欢迎数学史进入课堂。
兴趣是学习的老师,学生觉得能提高自己对数学的兴趣,所以把数学史融入数学课堂教学还是很有必要的。
对提高课堂的整体效果,超过半数的学生还是持肯定态度的。
从中可以发现数学史融入数学课堂教学,最主要的作用还是激发学生的学习兴趣,其次是提高数学文化修养。
从这份问卷调查中,通过对数据的集中处理和分析,把数学史融入数学课堂教学是非常有必要的,不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以提高学生的数学文化修养。
我们一直在说:
兴趣是学习的老师,只要有了兴趣,就有动力去学习。
所以,应该说,把数学史融入数学课堂教学应该是必要的,也是大势所趋。
三、把数学史融入数学课堂教学的具体做法
数学史这方面的教学,非通常以具体数学知识的讲授为目标的课程所能替代,并且这方面的内容非常丰富,决非一、两节课所能阐明。
因此在日常的数学教学中教师可以根据教学需要,适当的在教授过程中贯穿一些相关的数学史方面的内容,不仅可以增强教学效果,而且还可以提高学生的数学素质。
(一)结合教材内容,“见缝插针”,使数学史和谐地融入课堂教学
每一个数学分支,知识点都有它的起源、发展及数学家为之付出各种努力的一些佚事。
教师可以仔细分析教材内容和学生的心理特点,在适当的地方挑选一些相关的奇闻趣事及其来源、发展,引起学生对这一知识点的了解和兴趣,也为新的课程的展开作好准备。
就“圆”这内容来说,有很多数学史的内容可以随着教学的展开,穿插在教学过程中。
“圆”是一个古老的课题,人类的生活与生产活动和它密切相关。
有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载,授课中将有关史料穿插进去,作为课本知识的补充和延伸。
例如讲解圆的定义与性质时,可以向学生介绍,古代人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的。
大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。
约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的:
“一中同长也。
”即圆周上各点到中心的长度均相等;意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。
这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似,但比欧几里得给圆下定义要早100年,此外,可进一步说明“圆,规写交也”,即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。
再比如圆心角、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质,在《九章算术》等书中都有记载,用几句话向同学们作简要的介绍。
这样,随着这一章教学内容的不断展开,学生们对我国古代数学在相关领域的发展有个初步的了解,明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。
特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽,几乎与古希腊的几何学同时产生。
这样的讲解不仅丰富学生的数学史知识,还提高了他们对学习数学的兴趣。
(二)根据教材特点,适当选择数学史资料,有针对性地进行教学,突出数学思想方法
数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史。
将数学史引入课堂,比如讲述符号的历史,介绍某一个数学问题解决的艰辛历程,介绍数学家的名言和故事等。
通过多种途径欣赏古今中外的数学史料。
祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师应该成为学生们经常讨论和崇拜的人物。
这不仅可以提高他们对数学学习的兴趣,还可以激发他们克服学习困难的信心和求知欲。
“授之以鱼不如授之以渔”,这个道理谁都明白。
我们也知道在数学教学中更重要的是注意方法教学:
学生举一能否反三关键就在于是否掌握了其中的思想方法。
如果我们教条地把一种思想方法灌输给学生,他们未必能接受,而数学史中隐含了很多的数学思想方法,我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。
这就需要我们这些执教者不断的学习总结。
我们应注意挖掘数学史中的数学方法,并恰当的渗透到数学教学中。
使学生能直观地接受。
(三)吃透教材精神,采取多种形式,增强教学效果
在平时教学中,我注意选好教材内容与数学史知识的结合点,用很短的时间并采取多种形式,介绍一些零碎而生动的史料。
这样,既加深了学生对有关数学知识的理解,又活跃了课堂气氛。
(四)让学生参与到数学史的教学中去
把数学史融入到数学课堂教学,不一定要全部由教师在讲台上说,也可以组织形式多样的活动,让学生参与到其中,这样不仅学生的兴趣更浓厚,亲身体验的经验也更不易忘记。
四、对于数学史融入数学课堂教学的总结与展望
在数学学习中渗透数学史教育,这是一种全新的教学内容,数学史与数学文化方面的课程将能够达到预定的目标,能够帮助学生在学习、研究和应用数学的过程中逐渐体会,不断提高对数学文化价值的认识,把学生对数学的“恨”或“怕”转化成“爱”和“亲”,从而全面提高数学课程的教学质量。
充分利用数学史的价值,把数学知识行成过程中蕴涵的思想价值挖掘出来,呈现在学生面前,使学生受到一种潜移默化人格培养,这才是真正的教育工作。
也是一个数学教师在新课程理念下课堂教学的追求!
参考文献
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中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,2005
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