对数函数及其性质经典练习题之基础训练.doc
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对数函数及其性质
1.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是( )
A.(2,+∞) B.(1,+∞)
C.[1,+∞) D.[2,+∞)
2.设a>0,a≠1,函数y=logax和y=loga的图象关于( )
A.x轴对称 B.y轴对称
C.y=x对称 D.原点对称
3.对数函数的图象过点(8,3),则此函数的解析式为________.
4.求函数y=log3x+的定义域.
5.已知函数f(x)=若f(x)=,求x的值.
6.函数y=的定义域是( )
A.(0,1) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
7.当a>1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图象只可能是( )
8.设函数f(x)=-2+log2x(x≥1),则f(x)的值域是( )
A.R B.[-2,+∞)
C.[1,+∞) D.(0,1)
9.如果函数f(x)=(3-a)x与g(x)=logax的增减性相同,则a的取值范围是________.
10.已知函数f(x)=则=_________________.
11.已知函数f(x)=log5x,求f(3)+f-f()的值.
12.函数y=的定义域是( )
A. B.
C.(1,+∞) D.∪(1,+∞)
13.函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为( )
A.(1,4] B.(1,4)
C.[1,4] D.[1,4)
14.函数y=log2|x|的大致图象是( )
15.若loga2<1,则实数a的取值范围是( )
A.(1,2) B.(0,1)∪(2,+∞)
C.(0,1)∪(1,2) D.(0,)
16.设a=,b=,c=,则( )
A.a<c<b B.b<c<aC.a<b<c D.b<a<c
17.函数y=log2x在[1,2]上的值域是( )
A.RB.[0,+∞)C.(-∞,1] D.[0,1]
18.函数y=的定义域是________.
19.若函数f(x)=logax(0 20.f(x)=log2的图象关于原点对称,则实数a的值为________. 21.已知f(x)=loga(a>0,且a≠1),其定义域为(-3,3),试判断f(x)的奇偶性并证明. 22.求函数f(x)=log(x+1)(16-4x)的定义域. 23.函数f(x)=log(3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. 课后练习1.对数式中,实数a的取值范围是 () A. B.(2,5) C. D. 2.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 () A.x=a+3b-c B. C. D.x=a+b3-c3 3.若loga2 A.0b>1 D.b>a>1 4.已知函数f(x)=2logx的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是( ) A.[,] B.[-1,1] C.[,2] D.(-∞,]∪[,+∞) 5.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( ) A.B.C.2D.4 6.函数y=loga(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象过定点________. 7.函数y=log(-x2+4x+12)的单调递减区间是________. 8.将函数的图象向左平移3个单位,得到图象,再将向上平移2个单位得到图象,则的解析式为. 9.若函数的定义域为R,则k的取值范围是 . 11.若loga2<1,则实数a的取值范围是( ) A.(1,2)B.(0,1)∪(2,+∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0,) 12.若loga2 A.0b>1D.b>a>1 13.已知函数f(x)=2logx的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是( ) A.[,]B.[-1,1] C.[,2]D.(-∞,]∪[,+∞) 14.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( ) A.B.C.2D.4 15.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( ) A.是增函数B.是减函数 C.先增后减D.先减后增 16.设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( ) A.a>b>cB.a>c>b C.c>a>bD.c>b>a 17.已知0<a<1,0<b<1,如果alogb(x-3)<1,则x的取值范围是________. ________. 18.函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则a取值范围是________. 19.已知f(x)=是R上的增函数,求a的取值范围. 20.函数f(x)=log(3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. 5
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