安徽省宿松县凉亭中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题.doc
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安徽省宿松县凉亭中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题.doc
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安徽省宿松县凉亭中学2015-2016学年上学期高三第一次月考
数学试卷(文)
答题时间:
120分钟满分:
150分
一、选择题:
(本大题共10题,每题5分,共50分)
1.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B等于( )
A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2}
2.函数g(x)=的定义域为( )
A.{x|x≥-3} B.{x|x>-3}
C.{x|x≤-3} D.{x|x<-3}
3.幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于( )
A.0 B.1C.2 D.3
4.已知函数f(x)=若f(a)+f
(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3 B.-1C.1 D.3
5.给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()
A.①②B.②③C.③④D.①④
6.下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若,则”的否命题为:
“若,则”.
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:
“均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
7.设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若,则的值( )
A.恒为正值B.恒等于零C.恒为负值D.不能确定正负
8.已知函数的图象与函数的图象关于原点对称,则等于( )
A.B.C.D.
9.若关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围为( )
A. B. C.(1,+∞) D.
10.已知函数是定义在R上的单调函数,且满足对任意,都有,则的值是()
A.3B.7C.9D.12
二、填空题:
(本大题共5题,每题5分,共25分)
11.=
12.曲线在点处的切线方程为
13.定义在R上的函数对任意实数满足与,
且当时,,则=
14.若,设,则的最小值为
15.已知集合,若对任意,均存在
,使得成立,则称集合M为“优越集”,给出下列集合:
其中所有“优越集”的序号是
三、解答题:
(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)
已知集合,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)
已知函数,为常数,且函数的图象过点.
(1)求的值;
(2)若,且,求满足条件的的值.
18.(本小题满分12分)
已知命题的定义域为R,命题q:
函数在上单调递增,若为真命题,求实数的取值范围.
19.(本小题满分13分)
已知函数
(1)若函数在处取极值,求的值;
(2)讨论函数的单调性.
20.(本小题满分13分)
已知函数.
求证:
函数为奇函数的充要条件是
21、(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)证明:
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- 安徽省 宿松县 凉亭 中学 2015 届高三 上学 第一次 月考 数学 试题