学而思高中数学7-恒成立与有解问题.doc
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学而思教育
恒成立与有解问题
典例分析
【例1】关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是_.
【例2】若不等式对一切非零实数均成立,则实数的最大值是_________.
【例3】设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是.
【例4】若不等式的解集为,则的范围是()
A.B.C.D.
【例5】已知不等式对于一切大于的自然数都成立,试求实数的取值范围.
【例6】若不等式对恒成立,则的取值范围是______.
【例7】在上恒满足,则的取值范围是()
A. B. C. D.
【例8】若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【例9】不等式对一切成立,则的最小值为()
A.B.C.D.
【例10】不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A. B.
C. D.
【例11】对任意,函数的值恒大于零,则的取值范围为.
【例12】若不等式在时恒成立,试求的取值范围.
【例13】若,恒成立,求实数的取值范围.
【例14】设,当时,都有恒成立,求的取值范围.
【例15】设对所有实数,不等式恒成立,求的取值范围.
【例16】已知不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
【例17】已知关于的不等式对恒成立,则的取值范围是.
【例18】如果对任意实数恒成立,则的取值范围是()
A.B.C.D.
【例19】在上定义运算:
.若不等式对任意实数x成立,则( )
A. B.
C. D.
【例20】设不等式的解集为,如果,求实数的取值范围.
【例21】如果关于x的不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是.
【例22】已知函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
【例23】已知集合(其中为正常数).
⑴设,求的取值范围;
⑵求证:
当时不等式对任意恒成立;
⑶求使不等式对任意恒成立的的范围.
【例24】若关于的方程有解,求实数的取值范围.
【例25】已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.
【例26】若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
【例27】已知函数.
⑴若不等式的解集为,求实数的值;
⑵在⑴的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
板块七.恒成立与有解问题
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- 高中数学 成立 问题