函数与方程Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:21101402
- 上传时间:2023-01-27
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:70KB
函数与方程Word文档下载推荐.docx
《函数与方程Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数与方程Word文档下载推荐.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学目标
知识
目标
能力
1.掌握函数的零点的定义和零点的判断
2.函数零点的应用和二分法的理解
情感
态度
价值观
函数零点的判断及二分法判断函数的零点
知识点
函数的零点判断
重难点
重点:
函数零点个数的确定和零点所在区间的判断
难点:
函数的零点所在区间判断
课前预习
知识讲解
1.函数的零点概念
思考1:
函数的零点是函数y=f(x)的图象与x轴的交点吗?
2.函数与方程的应用
思考2:
若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,则y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否一定是连续不断的一条曲线?
是否一定有f(a)·
f(b)<0呢?
3.函数的实际应用
思考3:
直线上升、指数增长、对数增长的增长特点是什么?
你作为老板、希望公司的利润和员工奖金按何种模型增长?
例题讲解
类型一 函数零点的求解与判定
【例1】
(1)设f(x)=
则函数f(x)的零点是________.
(2)(2012·
西安质检)函数f(x)=
-cosx在[0,+∞)内( ).
A.没有零点B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点
【变式训练1】(2011·
新课标全国)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在区间为( ).
A.
B.
C.
D.
类型二 函数与方程的综合应用
【例2】已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+
(x>0).
(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
【变式训练2】
(2011·
珠海模拟)已知函数f(x)=
若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.
类型三 函数的实际应用
【例3】(2012·
泰安调研)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:
千克)与销售价格x(单位:
元/千克)满足关系式y=
+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
【变式训练3】(2012·
江苏)如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程.
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?
请说明理由.
课后作业
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2012·
北京)函数f(x)=x
-
x的零点个数为( ).
A.0B.1C.2D.3
2.(2012·
惠州一模)已知函数f(x)=
x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值( ).
A.恒为负B.等于零
C.恒为正D.不大于零
3.(2012·
北京)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为( ).
A.5B.7
C.9D.11
4.(2012·
广州模拟)函数f(x)=-
+lgx的零点所在的区间是( ).
A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,3)D.(3,10)
5.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:
太贝克)与时间t(单位:
年)满足函数关系:
M(t)=M02-
,其中M0为t=0时铯137含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是-10ln2(太贝克/年),则M(60)=( ).
A.5太贝克B.75ln2太贝克
C.150ln2太贝克D.150太贝克
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.若函数f(x)=2-|x-1|-m有零点,则实数m的取值范围是________.
7.函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为________.
8.已知f(x)=
且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是________.
三、解答题(每小题12分,共36分)
9.设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
10.已知函数f(x)=lnx+2x-6.
(1)证明:
函数f(x)有且只有一个零点;
(2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过
.
11.(2011·
江苏)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm).
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?
并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
错题分析
1、错题:
原因分析:
如何改正:
2、错题:
3、错题:
4、错题:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 方程