夏季山东省学业水平考试数学试题.docx
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山东省2017年夏季普通高中学业水平考试
学生姓名:
考试成绩:
满分:
100分考试时间:
90分钟
一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分)
1.已知集合,,则()
A.{4}B.{2}C.{2,4}D.{1,2,4,8}
2.周期为的函数是()
A.y=sinxB.y=cosxC.y=tan2xD.y=sin2x
3.在区间上为减函数的是()
A.B.C.D.
4.若角的终边经过点,则()
A.B.C.D.
5.把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人,每人分得一张,设事件P为“甲分得黄牌”,设事
件Q为“乙分得黄牌”,则()
A.P是必然事件B.Q是不可能事件
C.P与Q是互斥但是不对立事件D.P与Q是互斥且对立事件
6.在数列中,若,,则()
A.108B.54C.36D.18
7.采用系统抽样的方法,从编号为1~50的50件产品中随机抽取5件进行检验,则所选取的5件
产品的编号可以是()
A.1,2,3,4,5B.2,4,8,16,32C.3,13,23,33,43D.5,10,15,20,25
8.已知,,则xy的最大值为()
A.1B.C.D.
9.在等差数列中,若,则()
A.9B.10C.18D.20
10.在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,,则()
A.B.C.D.
11.已知向量,,则与()
A.垂直B.平行且同向C.平行且反向D.不垂直也不平行
12.直线与直线垂直,则()
A.1B.-1C.2D.-2
13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则角A为()
A.B.C.D.或
14.在学校组织的一次知识竞赛中,某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示,若低于60分
的有12人,则该班学生人数是()
A.35B.40C.45D.50
15.已知△ABC的面积为1,在边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是()
A.B.C.D.
16.设x,y满足约束条件,则的最小值是()
A.-1B.C.0D.1
17.下列结论正确的是()
A.平行于同一个平面的两条直线平行
B.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行,则另一条也与这个平面平行
18.若圆柱的底面半径是1,其侧面展开是一个正方形,则这个圆柱的侧面积是()
A.B.C.D.
19.方程的根所在区间是()
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
20.运行如图所示的程序框图,如果输入的x值是-5,那么输出的
结果是()
A.-5B.0C.1D.2
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
21.函数的定义域为.
22.已知向量,满足,与的夹角为,若,
则.
23.从集合,中各任取一个数,则这两个数之和等于4的概率是.
24.已知数列{}的前n项和为,则该数列的通项公式.
25.已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形,侧棱底面ABC,PA=AB=AC=1,D是BC的中点,
PD的长度为.
三、解答题(本大题共3个小题,共25分)
26.(本小题满分8分)已知函数.求:
(1)的值;
(2)函数的最大值.
27.(本小题满分8分)已知(m,n为常数)是偶函数,且f
(1)=4.
(1)求的解析式;
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围.
28.(本小题满分9分)已知直线l:
y=kx+b,(0
相交于A,B两点.
(1)当k=0时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两条切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?
若存在,请求出此
点坐标;若不存在,说明理由.
山东省2017年夏季普通高中学业水平考试
参考答案:
1-20BDCADBCDCACABBCBDABC
21、22、123、24、2n+125、
26、
(1);
(2)最大值为.
27、
(1);
(2)或.
28、
(1);
(2)存在;.
5
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