圆锥曲线2014-2016文科数学高考试题.doc
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三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析
第九章圆锥曲线
一、选择题
1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()
(A)(B)(C)(D)
2.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C:
y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=()
(A)(B)1(C)(D)2
3.【2014高考广东卷.文.8】若实数满足,则曲线与曲线的()[来源:
Z+xx+k.Com]
A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
4.【2015高考广东,文8】已知椭圆()的左焦点为,则()
A.B.C.D.
5.【2015高考湖南,文6】若双曲线的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为()
A、B、C、D、
6.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点,是椭圆:
的左焦点,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为()
(A) (B) (C) (D)
7.【2015高考陕西,文3】已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为()
A.B.C.D.
8.【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是()
(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)
9.【2014全国2,文10】设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则()
(A)(B)(C)(D)
10.【2016高考山东文数】已知圆M:
截直线所得线段的长度是,则圆M与圆N:
的位置关系是()
(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离
11.【2016高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为()
A.1B.2C.D.2
12.【2015高考四川,文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=()
(A)(B)2(C)6(D)4
13.【2014四川,文10】已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是()
A.B.C.D.
14.【2014全国1,文4】已知双曲线的离心率为2,则
A.2B.C.D.1
15.【2015高考新课标1,文5】已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线的焦点重合,是C的准线与E的两个交点,则()
(A)(B)(C)(D)
16.【2014全国1,文10】已知抛物线C:
的焦点为,是C上一点,,则()
A.1B.2C.4D.8
17.【2014高考重庆文第8题】设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为()
A.B.C.4D.
18.【2015高考重庆,文9】设双曲线的右焦点是F,左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B,C两点,若,则双曲线的渐近线的斜率为()
(A)(B)(C)(D)
19.【2014,安徽文3】抛物线的准线方程是()
A.B.C.D.
20.【2015高考安徽,文6】下列双曲线中,渐近线方程为的是()
(A)(B)
(C)(D)
21.【2014天津,文6】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为()
A.B.C.D.
22.【2015高考天津,文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为()
(A)(B)(C)(D)
23.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设、是关于的方程的两个不等实根,则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为()
A.0B.1C.2D.3
24.【2015高考湖北,文9】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则()
A.对任意的, B.当时,;当时,
C.对任意的, D.当时,;当时,
25.【2015高考福建,文11】已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
26.【2015四川文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=()
(A)(B)2(C)6(D)4
27.(2014课标全国Ⅰ,文10)已知抛物线C:
y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,,则x0=( ).
A.1B.2C.4D.8
28.【2014辽宁文8】已知点在抛物线C:
的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为()
A.B.C.D.
29.【2016高考天津文数】已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的方程为()
(A)(B)
(C)(D)
30.【2016高考新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=()
(A)−(B)−(C)(D)2
二、填空题
1.【2016高考上海文科】已知平行直线,则的距离_______________.
2.【2014高考北京文第10题】设双曲线的两个焦点为,,一个顶点式,则的方程为.
3.【2015高考北京,文12】已知是双曲线()的一个焦点,则.
4.【2014湖南文14】平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线,则的取值范围是___________.
5.【2016高考北京文数】已知双曲线(,)的一条渐近线为,一个焦点为,则_______;_____________.
6.【2014山东.文15】已知双曲线()的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为___________.
7.【2015高考山东,文15】过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 .
8.【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,现有下列命题:
若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A.
单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是.
9.【2014高考陕西版文第11题】抛物线的准线方程为________.
10.【2014四川,文11】双曲线的离心率等于____________.
11.【2015高考新课标1,文16】已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为.
12.【2015高考浙江,文15】椭圆()的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是.
13.【2014年.浙江卷.文17】设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、,若满足,则双曲线的离心率是.
14.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线:
与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则_____________.
15.【2014上海,文4】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________.[来源:
学科网ZXXK]
16.【2016高考浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______.
17.【2016高考浙江文数】已知,方程表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______.
18.【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点在圆C上,且圆心到直线的距离为,则圆C的方程为__________.
19.【2014辽宁文15】已知椭圆C:
,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则.
20.【2015新课标2文15】已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为.
21.【2016高考山东文数】已知双曲线E:
–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.
22.【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C:
x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为
三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析
第九章圆锥曲线
1.【2016高考新课标1文数】(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线l:
y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:
于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.
(I)求;
(II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?
说明理由.
2.【2014高考北京文第19题】(本小题满分14分)
已知椭圆C:
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设O为原点,若点A在直线,点B在椭圆
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