圆与直线练习题及答案.doc
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圆与直线练习题及答案.doc
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一、选择题:
1.直线x-y+6=0的倾斜角是()
A600B1200C300D1500
2.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是()
Ax+y+3=0Bx-y+3=0Cx+y-3=0Dx+y-5=0
3.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,则的值为()
A-或1B1C-D-或1
4.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()
A-3B1C0或-D1或-3
5.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是()
A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2
C.(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=2
6、若实数x、y满足,则的最大值为()
A.B.C.D.
7.圆的切线方程中有一个是 ()
A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0
8.若直线与直线互相垂直,那么的值等于 ()
A.1 B.C. D.
9.设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为 ()
A. B. C. D.
10.如果直线的斜率分别为二次方程的两个根,那么与的夹角为()
A.B.C. D.
11.已知,,若,则 ()
A. B.
C. D.
12.一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是
()
A.4 B.5 C.D.
二、填空题:
13过点M(2,-3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线的直线方程是
14、直线l在y轴上截距为2,且与直线l`:
x+3y-2=0垂直,则l的方程是
15.已知直线与圆相切,则的值为________.
16圆截直线所得的弦长为_________
17.已知圆M:
(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,
直线l:
y=kx,下面四个命题:
(A)对任意实数k与q,直线l和圆M相切;
(B)对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点;
(C)对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;
(D)对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).
18已知点M(a,b)在直线上,则的最小值为
三、解答题:
19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程。
20、已知中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和,求各边所在直线方程.
21.已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
22.设圆满足:
①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:
1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
23.设M是圆上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若,求点N的轨迹方程。
24.已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.
CCCDBA
7.C.圆心为(1,),半径为1,故此圆必与y轴(x=0)相切,选C.
8.D.由可解得.
9.C.直线和圆相切的条件应用,,选C;
10.A.由夹角公式和韦达定理求得.
11.C.数形结合法,注意等价于
12.A.先作出已知圆C关于x轴对称的圆,问题转化为求点A到圆上的点的最短路径,即.
16.8或-18.,解得=8或-18.
17.(B)(D).圆心坐标为(-cosq,sinq)d=
故填(B)(D)
18、3。
19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=0
20、x–y+2=0、x+2y–7=0、x-4y–1=0
21.设,由AB中点在上,
可得:
,y1=5,所以.
设A点关于的对称点为,
则有.故.
22.设圆心为,半径为r,由条件①:
,由条件②:
,从而有:
.由条件③:
,解方程组可得:
或,所以.故所求圆的方程是或.
23.设,.由可得:
,
由.故,因为点M在已知圆上.
所以有,
化简可得:
为所求.
24.设所求圆的方程为.因为点A、B在此圆上,所以,①,②③④又知该圆与x轴(直线)相切,所以由,③由①、②、③消去E、F可得:
,④由题意方程④有唯一解,当时,;当时由可解得,
这时.
综上可知,所求的值为0或1,当时圆的方程为;当时,圆的方程为.
7
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