圆与圆的位置关系题型归纳.doc
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圆与圆的位置关系题型归纳.doc
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题型一圆与圆位置关系的判定
1.圆C1:
x2+y2=1与圆C2:
(x-3)2+(y-4)2=16的位置关系是( )
A.外离 B.相交
C.内切 D.外切
2.圆C1:
x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2:
x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系为( )
A.相交 B.外切
C.内切 D.外离
3圆与圆的位置关系为
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离
4若点A(a,b)在圆x2+y2=4上,则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系是________.
5若圆(x-a)2+(y-a)2=4上,总存在不同的两点到原点的距离等于1,则实数a的取值范围是( )
A.B.
C.∪D.
题型二两圆中公共弦,,切线,交点问题
1.圆C1:
x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:
x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是________.
2.
2圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线方程为( )
A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0
C.x-2y+1=0 D.x-y+1=0
4.圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0
C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0
5.已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|(x-5)2+(y-5)2=4},则A∩B等于( )
A.∅ B.{(0,0)}
C.{(5,5)} D.{(0,0),(5,5)}
6.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则a、b应满足的关系式是( )
A.a2-2a-2b-3=0
B.a2+2a+2b+5=0
C.a2+2b2+2a+2b+1=0
D.3a2+2b2+2a+2b+1=0
7.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有( )
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
8两圆x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交点处的切线互相垂直,则R=( )
A.5 B.4
C.3 D.2
9过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为.
10.已知圆O:
x2+y2=25和圆C:
x2+y2-4x-2y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.
11.求和圆(x-2)2+(y+1)2=4相切于点(4,-1)且半径为1的圆的方程.
题型三两圆中最值问题
1.已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是________.
2.与直线x+y-2=0和圆x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是________.
题型四轨迹问题
(1)直接法:
这是求动点轨迹最基本的方法,在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程。
(2)转移法(逆代法):
这方法适合于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题,其步骤是:
¬ 设动点M(x,y),已知曲线上的点为N(x0,y0), 求出用x,y表示x0,y0的关系式, 将(x0,y0)代入已知曲线方程,化简后得动点的轨迹方程。
1已知线段的端点的坐标是(4,3),端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.
2、圆的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是
3、已知圆过A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为()
A.B.
C.D.
4、由动点向圆引两条切线、,切点分别为、,=600,则动点的轨迹方程是.
5:
已知点与两个定点,的距离的比为,求点的轨迹方程.
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- 位置 关系 题型 归纳