圆与方程单元测试题和答案.doc
- 文档编号:2109234
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:311.50KB
圆与方程单元测试题和答案.doc
《圆与方程单元测试题和答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆与方程单元测试题和答案.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
圆与方程单元测试题
一.选择题
1.已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是( )
A.(x+1)2+(y-3)2=29B.(x-1)2+(y+3)2=29
C.(x+1)2+(y-3)2=116D.(x-1)2+(y+3)2=116
2.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离是( )
A.B.C.1D.
3.过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)的圆的方程是( )
A.x2+y2+4x-2y-20=0B.x2+y2-4x+2y-20=0
C.x2+y2-4x-2y-20=0D.x2+y2+4x+4y-20=0
4.(08·广东文)经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0
5.与圆x2+y2-4x+6y+3=0同圆心,且过(1,-1)的圆的方程是( )
A.x2+y2-4x+6y-8=0B.x2+y2-4x+6y+8=0
C.x2+y2+4x-6y-8=0D.x2+y2+4x-6y+8=0
6.直线x-y-4=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系( )
A.相交B.相切C.相交且过圆心D.相离
7.(2012·安徽卷)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是( )
A.[-3,-1] B.[-1,3]
C.[-3,1] D.(-∞,-3]∪[1,+∞)
8.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是( )
A.10B.10或-68C.5或-34 D.-68
9.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )
A.(-,)B.[-,]C.D.
10.已知直线ax-by+c=0(ax≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形( )
A.是锐角三角形 B.是直角三角形
C.是钝角三角形 D.不存在
11.过点P(2,3)引圆x2+y2-2x+4y+4=0的切线,其方程是( )
A.x=2B.12x-5y+9=0
C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=0
12.点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为( )
A.9B.8C.5D.2
13.圆C1:
x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2:
x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系为( )
A.相交B.外切C.内切D.外离
14.圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线方程为( )
A.x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y+1=0D.x-y+1=0
15.已知圆C1:
(x+1)2+(y-3)2=25,圆C2与圆C1关于点(2,1)对称,则圆C2的方程是( )
A.(x-3)2+(y-5)2=25B.(x-5)2+(y+1)2=25
C.(x-1)2+(y-4)2=25D.(x-3)2+(y+2)2=25
16.当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1
C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1
17.(2012·广东卷)在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0
与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于( )
A.3B.2C. D.1
二、填空题
18.若点P(-1,)在圆x2+y2=m上,则实数m=________.
19.圆C:
(x+4)2+(y-3)2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于________.
20.圆心是(-3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为________.
21.圆x2+2x+y2=0关于y轴对称的圆的一般方程是________.
22.已知点A(1,2)在圆x2+y2+2x+3y+m=0内,则m的取值范围是________.
23.已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切,则m=________.
24.圆:
和圆:
交于两点,则的垂直平分线的方
程是
25.两圆和相切,则实数的值为
三、解答题
26.已知圆以原点为圆心,且与圆外切.
(1)求圆的方程;
(2)求直线与圆相交所截得的弦长.
27.(10分)求经过点P(3,1)且与圆x2+y2=9相切的直线方程.
28.已知圆O:
x2+y2=25和圆C:
x2+y2-4x-2y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.
29.已知直线l:
y=2x-2,圆C:
x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长.
30.已知圆C1:
x2+y2-2x-4y+m=0,
(1)求实数m的取值范围;
(2)若直线l:
x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值。
31.已知点在圆上运动.
(1)求的最大值与最小值;
(2)求的最大值与最小值.
32.已知圆经过、两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
圆与方程单元测试题答案
一、选择题
1-5BACCB6-10DCBDB11-17DDCABCB
二、填空题
18、419、20、x2+y2+6x-8y-48=021、x2+y2-2x=0
22、(-∞,-13)23、8或-1824、25、或0
三、解答题
26.解:
(1)设圆方程为.圆,
,所以圆方程为.…………7分
(2)到直线的距离为,……………………………10分
故弦长.………………………………………14分
27.解:
当过点P的切线斜率存在时,设所求切线的斜率为k,
由点斜式可得切线方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
∴=3,解得k=-.故所求切线方程为-x-y+4+1=0,即4x+3y-15=0.
当过点P的切线斜率不存在时,方程为x=3,也满足条件.
故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3.
28.解:
两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x+2y-5=0.
圆x2+y2=25的圆心到直线AB的距离d==,
∴公共弦AB的长为|AB|=2=2=.
29.解:
圆心C为(-1,-2),半径r=2.圆心C到直线l的距离d=<2,所以直线l与圆C相交.
设交点为A,B,所以==.所以|AB|=.所以直线l被圆C所截的线段长为.
30.解:
(1)配方得(x-1)2+(y-2)2=5-m,所以5-m>0,即m<5,
(2)设M(x1,y1)、N(x2,y2),∵OM⊥ON,所以x1x2+y1y2=0,
由得5x2-16x+m+8=0,
因为直线与圆相交于M、N两点,所以△=162-20(m+8)>0,即m<,
所以x1+x2=,x1x2=,y1y2=(4-2x1)(4-2x2)=16-8(x1+x2)+4x1x2=,
代入解得m=满足m<5且m<,所以m=.
31.解:
(1)设,则表示点与点(2,1)连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,∴的最大值为,最小值为.
(2)设,则表示直线在轴上的截距.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,∴的最大值为,最小值为.
32.解(1)方法1:
设圆的方程为,1分
依题意得:
4分解得.7分
所以圆的方程为.8分
方法2:
因为、,所以线段中点的坐标为,2分
直线的斜率,3分
因此直线的垂直平分线的方程是,即.4分
圆心的坐标是方程组的解.5分
解此方程组,得即圆心的坐标为.6分
圆心为的圆的半径长.7分
所以圆的方程为.8分
(2)由于直线经过点,当直线的斜率不存在时,与圆相离.
当直线的斜率存在时,可设直线的方程为,即:
.10分
因为直线与圆相切,且圆的圆心为,半径为,所以有
.解得或.13分
所以直线的方程为或,即:
或.14分
7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程 单元测试 答案