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(1)不要纵容自己的好恶,比如经常用一个整天时间复习自己喜欢的一门功课,一定要保持各个学科齐头并进的良好态势;
(2)不要制定不符实际的计划,一定要有张有弛,否则你会被完不成的计划所压倒。
而这种受挫感会严重影响你的自信心。
短期计划中,要将长期计划中的突破口置于一天中效率最高的时刻。
长期计划和短期计划是一个复习系统,除了这个复习系统之外,还应制定另一套复习系统,可图示如下:
循环复习→强化复习→最后复习
循环复习指考前较长时间的复习,它需要考试者一遍遍地复习,以清楚自己暗潜着的每一个弱点;
强化复习指考前两三周内提纲挈领的大略复习,主要是给应试者一种对知识的整体把握感;
最后复习指考前一周内对重点或薄弱点的简单复习,其主要目的是为有效地记忆提供线索,以避免考场上用过多的时间提取知识。
复习计划不仅使你更有效地利用时间,也会使你产生一种对生活的微妙的把握感,这种把握感使你每天都保持着奋进的态势和力量。
二、有效地利用时间
1、克服拖沓现象
拖沓陋习对完成计划极为有害。
我们介绍四个步骤:
有助于逐渐克服这一陋习。
(1)静下心来。
如果神情紧张,自然无法安心学习。
尽快静下心来的方法有二:
一是,坐下来学习前,花几分钟做些简单但又剧烈的运动,如原地跑步,上推下蹲或跳绳;
二是,准备好所需文具、书籍,因为造成拖延时间的主要原因之一是坐下后又站起来寻这寻那,迟迟不能着手学习。
(2)明确任务,给自己明确任务有助于将注意力集中在最终的结果——在考试中考出自己的最高水平。
(3)复习任务“化整为零”。
考试复习最令人生畏的是复习量大而广,对此应采取的最佳策略是“化整为零”,具体来说就是,先翻阅一下课堂笔记找出基本概念与主要问题然后再把第一个概念或有关问题的笔记摆在面前,复习完第一个后,再复习第二个,第三个,依次类推。
(4)确定完成任务的最后期限。
途径之一就是按照课程单元或课堂讲授的不同概念确定复习期限。
之所以如此,原因在于你可以根据预先的日期来安排自己的复习进度。
2、有效地利用时间
有效地利用时间的第一步是搞清哪些活动造成了时间的浪费,这样便可以有针对性地制订出节约时间的计划来。
(1)有选择地看电视。
考生务必明白,打开电视毫不费力,但关掉电视却不那么容易。
因此看电视尤其需要的选择、有控制,除非非常有价值的节目,一般还是不看为好;
不过新闻最好看看,但看新闻时要站着看,不要坐下。
(2)利用好“等候时间”,每天等车、排队买饭,乍看耗时不多,事实上这些时间累加起来,数量是惊人的,务必充分利用。
利用“等候时间”的最好方法就是随身带上一本书,携带方便的笔记或复习卡。
(3)利用好途中时间。
每天往返学校中自然要耗费一些时间。
如果乘车去学校,最好携带摘录卡、乘车时记忆术语、公式或其他零星内容。
(4)练习说“不”。
考生可能遇到一些不愿参与的事情,但碍于情面又不能拒绝,这样耗时未免太多了。
这时应当果断地说“不”,并且要夸张而有力地说这个“不”字。
三、深化二、三轮复习
第二轮复习,要在老师具体指导下,按复习纲要要求,分专题进行复习。
在基础知识、基本理论方面,要抓住重点知识,并找出各部分知识之间的内在联系,从而能比较系统地掌握知识;
在基本训练方面,要抓住类型综合题,进行重点练习,力求举一反三,触类旁通,发展思维,开拓思路。
这一轮复习一定要防止面面俱到,贪多求全,平均用力。
要通过对重点知识加深理解,掌握一般性的知识,练习要多些,但不可陷入“题海战术”,要精选题目,力求一题多解,以少胜多。
另外,对第二轮的复习,既不要搞成第一轮复习的机械重复,也不要与第一轮复习脱节,过早、过难拔高。
既要与第一轮复习衔接,又要适当深入提高,这就是第二轮复习的科学性、艺术性之所在。
第三轮复习,在基本理论方面,要对照复习纲要,按课本顺序把学科知识连结起来,做到全面、系统、深刻地掌握知识体系;
在练习运用知识方面,要系统整理过去做过的练习,力求找出解题规律和各种类型练习之间的联系,如代数、几何、三角之间的联系,在此基础上,再通过一些典型的综合练习着力提高综合灵活运用知识、分析问题和解决问题的能力,力求达到熟能生巧的境界。
然后再在学校组织、老师指导下做一些考试模拟训练,可定时训练,最后为应考做好各方面的准备。
对复习必须既要突出重点难点,又面面俱到。
有的同学怕下功夫,总想少复习一点,自己认为不重要的就不复习,而这种主观臆断往往和考试内容不相吻合。
我们常常会听到有的同学在考后说“我复习到的都没考着”。
这种挂一漏万的复习,自然不会取得好成绩。
即使有的同学偶尔押上了题得了高分,也是侥幸,凭小聪明应付考试,抱着投机取巧的思想参加考试,只是自己欺骗自己,贻害无穷。
四、重视基础知识复习
基础知识是知识体系的根基,是分析问题、解决问题的要领和工具。
对基础知识理解得越深刻,掌握得越牢固,解决具体问题就越容易,基本功的练习搞好了,不仅可以巩固深化已学过的知识,还能为解决复杂的问题打好基础。
俗语说熟能生巧就是这个道理。
基本功训练了,思路开拓了,才能“生”出解决各种各样具体问题的技巧来。
要抓好基础知识复习必须从掌握复习纲要,从抓好课本复习入手。
复习纲要是总复习的标准依据和规格要求,必须深刻领会其精神实质,明确其各方面的具体要求,并以此指导整介总复习,如同技工拿着图纸加工零部件那样,不可须臾脱离。
课本是学习功课的根本,只有把课本复习好了,才能牢固掌握好基础知识。
教学方法与教学概念是紧密相联的,很难设想,基本概念不清不熟会找到巧妙的教学方法。
不少同学不重视从课本入手复习知识,而是热衷于过早地去看一些五花八门的复习提纲或专门钻研一些各式各样的试题汇编,认为钻研这些东西,就是拿到了应考的灵丹妙药。
打个比喻,你要得到一棵大树,你又不去花费力气从根本上挖刨,而只是拈轻怕重地去拍技摘叶,那么到头来得到的总是些支离破碎的枝叉散叶,完整系统的大树是无论如何也得不到的。
当课本复习到一定程度,不仅比较系统熟练地掌握了基础知识,而且基本功训练也达到了一定的程度,这时再在教师指导下浏览一下精选来的一、二份提纲,在与课本结合中加深对知识体系的理解和掌握,进而再试做一些不同类型的综合练习题,这样才能收到锦上添花、触类旁通的效果。
有些同学可能认为,近年来试题重视考能力,综合性逐年增强,用那么多精力去抓基础知识复习划得来吗?
这是缺少分析、缺少经验的怀疑。
我们说,难度再大,综合性再强,也只是在基础知识的运用上的“大”和“强”,万变不离其宗。
在这样的情况下,只抓基本知识复习,不从严从难进行综合练习,不适当拔高固然不行;
不重视基础复习,而拔苗助长只搞一些综合题更不行,那样势必使复习成为空中楼阁,造成掌握知识半生不熟,高不成低不就的现象。
正因为如此,不少学校在组织复习中提出:
起点准、步子稳、扎扎实实、逐步提高的原则,实践证明,只有这样,总复习才能有低有高,有广有深,得到比较理想的效果。
在抓基础知识复习过程中,一定要重视理解,避免死记硬背,要从理解入手,只有理解了的东西,才有可能深刻牢固地掌握住,才可能和实际联系起来加以运用;
死记硬背学到的知识不易消化、容易忘,也很难在实践中运用。
总复习任务重、内容多,死记硬背也难以容纳,只有从理解入手,以理解为主,辅之以必要的科学记忆,才能提纲挈领掌握知识体系,驾驭运用知识。
五、有效地进行复习
为了提高复习效率,应注意以下五点:
1、复习要以课本为依据,以教学大纲为准绳。
学习贵在“精”而不在“多”。
学好一套课本,参考一套复习提纲,已经足够了,防止贪多嚼不烂,扎扎实实打好基础,不漏掉一个“知识点”。
按照下面的要求来学习,就会感到课本很有学头。
一是“准”,对每一个“知识点”都要搞准确,不可似懂非懂,模棱两可。
因此,看书时不能走马观花,要逐字逐句去钻研,务必达到透彻理解为止。
二是“熟”,对学过的内容都要记准并且练熟,用起来得心应手了,只看不练是不行的,认真做好每一道题,是学习方法的重要组成部分。
有些题目看看会了,真叫你做就不一定能做出来。
另外做题一定要规范化,写出的文字说明、方程式、公式以及重要演算步骤,都要符合要求。
简化字要符合简化字表的要求,等等。
三是“灵”,要学会灵活运用知识,不要死记硬背,生吞活剥。
要熟悉定理、公式、法则的各种变形和应用,反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系,要练习“一题多解”,这样就会越学越灵活。
2、上复习课认真听讲,是进行有效复习的重要方面。
听复习课要认真做到以下几点:
一是查漏补缺,对过去学习中不懂或不十分懂的内容,要通过复习把它彻底弄通,做到“单元过关”,不要再有“欠帐”。
二是把知识串成“串”,即使原来学过的内容掌握得都很好,也要通过复习把知识系统起来,形成一个整体,这既便于记忆,又便于应用。
三是通过复习搞清知识前后的纵向联系,以及和其他学科的横联系,掌握它的规律,使认识上产生新的飞跃。
3、预习后听讲,先复习后写作业。
正确的做法是:
听课前应将所要复习的内容进行认真预习,把每一点内容都彻底搞懂。
为了检验自己究竟掌握了没有,再动手做作业,如碰到问题不会时,就要再复习有关知识,直到弄懂为止。
另外作业一定要独立完成,要相信自己的能力,不要总想和别人对答案,或遇到稍微困难一点的问题就想问别人。
实在不会再请教同学,但也要弄懂了,再自己动手做,不要形成变相抄袭现象,作业在批改后或对答案发现错了,也不要急于问别人,自己再检查一下,看是什么原因,找到原因后再把它改正过来,这一关把好了,也会使你大有长进。
4、要经常回顾以往的知识。
为了减少遗忘,就需要经常复习,“学而时习之”、“温故而知新”这是古人早已总结出的学习规律,在总复习过程中也应该是这样。
数、理、化要经常翻翻前面的公式、定理、法则等,直到熟练为止。
5、锻炼自学能力,养成良好的习惯。
复习要想有成效,必须坚持毛泽东同志提倡的“要自学,靠自己学”的原则。
不通过自己的努力,不下一番苦工夫要掌握教材是不可能的。
复习中教师为主导,学生为主体,依靠自己的努力,才能真正学扎实。
学习有法,但学无定法,要通过复习自己摸索出一套适合自己的学习方法来。
要特别注意克服那种学习不求甚解,读书浮光掠影,作业马马虎虎的不良学风。
总之,学习是一种艰苦的脑力劳动。
在这里决心和信心比什么都重要,我们只要切实按上面要求去做,知难而进,就会使复习富有成效。
六、考前复习“七忌”“六要”
七忌是——
一忌:
复习无计划
中学阶段考试科目多,知识范围广,因此复习时应有一定的汁划.有不少同学复习时没有计划,盲目性和随意性很大.东一榔头,西一棒槌,常常复习不到“点子”上,考试时答不上题,后悔莫及。
二忌:
临阵磨枪
营复习功课,贵在坚持、及时、经常,宜早不宜迟,更不宜“临时抱佛脚”.尤其是考试前的总复习,时间紧,任务重.如果不注意及时复习.总认为“来日方长”,“车到山前必有路”。
临阵才去磨枪.那就为时已晚了.
三忌:
平均使用力量
搞复习,应当抓住各门功课的重点、难点、特点和疑点,集中力量打“攻坚战”.解决“拦路虎”.不能“胡子眉毛一把抓”.分不清主次,虽然面面俱
到,但没有抓住重点,遇到疑难问题,常常解决不了,学到的知识也比较零乱,不系统连贯.
四忌:
贪多求快
复习功课,一定要在保证质量的前提下,循序渐进,不能置“质量”于不顾,一味求多求快.“一口想吃个胖子”.这样,不仅“欲速则不达”,还往往会出现“第二锅夹生饭”.
五忌:
题海战术
复习功课免不了要做题,而且做的题目可能比平时要多一些,这当然无可非议.但有些同学做过了头,整天埋头做题,成了“题海无边”.“两眼一睁,忙到熄灯”,复习题、自测题、模拟题,做得人眼花缭乱.
六忌:
滥用参考书
有不少同学没有摆正教科书与参考书的关系,弄得喧宾夺主,本末倒置,随着出版事业的发展和人们对科学文化知识的重视,各种复习资料铺天盖地,但大多编写重复,且良莠混杂.因此,在购买时应精挑细选,每门课最多选择一两本质量高,真正具有参考价值的书即可,切不可滥用.否则,不但浪费钱财,耗费精力,而且对学习有害无益.
七忌:
劳逸失度
有些同学考前复习时废寝忘食,睡半夜.赶五更,虽然精神可嘉,但做法是愚蠢的.复习迎考,任务繁重.更应劳逸结合,保持适当娱乐、休息和睡眠.
“六要”是——
一要有计划性.复习时制订出计划,明确什么时间复习什么内容,采用什么方式、方法,达到什么要求和目的,都应做到心中有数,“纸上有目”.这样才能增强复习的自觉性。
减少盲目性和随意性.
二要有及时性.德国心理学家艾宾浩斯提出了遗忘的规律是“先快后慢”.这就是说,刚学习材料在最初几个小时遗忘的速度很快,两天后就变得缓慢了.根据这一遗忘规律的要求,复习时一定要及时、经常,要趁热打铁.
三要有针对性.复习要针对本人实际和教材实际.针对本人实际要采用自己得心应手的方式方法:
针对教材实际、突出重点,突破难点,消除疑点,掌握特点.
四要有系统性.复习时,应把教材知识系统化,编制成“知识树”,或者在老师指导下编拟复习提纲,按提纲去系统复习.
五要有趣味性.复习同练习一样.都应避免机械地重复.采取有趣的方法刺激求知欲,会使自己乐学不倦.
六要有多样性.指挥员打仗,为了全歼敌人.必须集中优势兵力,把步兵、炮兵、侦察兵、航空兵等全部动员起来,对准一个目标.稳、准、狠地进行攻击,才能获得胜利.调动自己的眼.耳、口、脑、手等器官,在大脑皮层中建立多方位的信息联系.复习方式多样化.复习效果就极大地增强了.
七、做好复习期间的体育锻炼
复习期间时间是十分宝贵的,合理安排好学习与锻炼的时间十分重要,建议作如下安排:
(1)早起锻炼10分钟左右,时间不宜长.有晨跑习惯的学生可坚持跑步,但速度要慢些.也可以在短时间跑步后再进行一些做操、打拳等活动.适量的活动会帮助驱散睡意,使人感到浑身舒坦有劲,对一天的学习、体力、情绪都有益.
(2)下午课外活动时间,应坚持每天锻炼20—30分钟,这是比较容易做到的,在一天紧张复习后,脑子已经有了一定的疲劳,锻炼20-30分钟能使脑力得到恢复,晚上的复习效率会大有提高,这20—30分钟的锻炼,可选择自己爱好的项目进行.
(3)在上下午的复习中间(如复习两节课后)最好到室外散步,活动5-10分钟左右,这能使接下来的复习思考会更敏锐,效果更佳.这三部分锻炼时间加起来不到一小时,不会影响整个复习计划,却能收到强身益智之效.
另外要注意安排好日常有规律的生活秩序,将复习、锻炼、休息、营养、睡眠的五个方面科学地结合起来,统一安排,这五方面相互联系相互影响,对复习迎考期间体质的增强及效率的提高起着重要的作用.因此在安排好复习与锻炼的同时,还应尽可能做到作息定时,保证充分的睡眠,适当进行一些娱乐活动,如看电影、听音乐、唱歌跳舞等,使紧张的神经有松驰的机会.对营养也需要注意,切不能为了多争取些复习时间而使吃饭过于简单化,要讲究饮食卫生合理摄取营养.
八、解题目的
我们在解题时,常常只追求或满足于问题的答案,对于推理、计算的严密性、解法的简捷性、合理性却不够重视.至于知识的用法,为何能应用此知识,条件与哪些知识有关,条件有哪些变换形式,条件或条件的变换形式是怎样与目标(结论)联系的,解题的思路是什么?
是否有更简捷合理的解题方法等.若不予考虑,这就失去了解题的目的,只有明确了解题的目的,才能更好地提高解决问题的能力.
解数学习题的目的是什么呢?
解数学习题的目的不单是得出问题的答案,求出答案仅是解数学习题本身的目的.应该说,解数学习题本身不是目的,而只是一种训练手段,是掌握知识和学会运用知识的必不可少的手段,是进一步学习和解决生产实际问题的训练.正如军事演习一样,演习本身不是目的,而是练兵,目的在于学会作战,增强实战本领,积累实战经验,提高实战能力。
解数学习题也是一样,它的目的在于:
(1)加强基本功训练,加深对知识理解与掌握;
(2)学会运用知识,增强解决问题的能力;
(3)掌握数学思想方法,培养数学创造思维的能力.这就不是通过一题所能完成的任务,而要解很多习题,熟练知识,积累经验,在“用”中悟出道理,拓宽思路,找出窍门,增强解题能力.
明确了解题目的,就不会满足于求得的答案了,而要回顾一下为什么这样解,为什么能这样解,应用了哪些知识,知识是怎样应用的,还有哪些知识与题目有联系,这些知识能否将条件和目的沟通起来;
推理是否严密,运算是否准确,依据是否充分,题目所涉及的各种情况是否都能概括.在此基础上,继续考虑,能否找到其他解法,能否找到更简捷合理的解法.这就是一题多解和最优解法的问题;
还会考虑这个题目的条件不变,是否能够得到其他结论(有的是很好的结论),或结论不变,是否可换成其他条件,这就是一题多变的问题.还有,将条件一般化,能否得到类似的结论呢?
这就是将题目拓宽、推广的问题了……
九、解题程序
解数学题就是运用已掌握的数学知识,寻求、得出习题的答案.它是一项综合过程,需要一步步地走,不是一下子就进行完的.如果把解题过程理解为从拿到这个题到完全解完这道题,那么解题过程到底分哪些程序呢?
(一)读题当我们拿到题后,第一件要做的事就是读题,把题目一字不漏地读一遍,弄清题型,是填空题还是选择题,是判断题还是改错题,是详答题还是简答题,是计算题、证明题,还是作图题…….还要注意读习题的要求,如选择题中是单项选择还是多项选择,计算题要求的准确度是什么?
……总之,题目应一字不漏地读,弄清题型、要求、明白题意.这是解题的第一道程序——读题.
(二)审题任何一个数学习题,一般是由已知条件和需求目标(结论)两部分组成的.因此读题的直接作用就是要从题目中找出已知条件和需求目标,储人大脑中,这是解题的第二道程序——审题.
(三)分析经过这两道程序,明确了题目的条件和目标,接下来的工作就是展开分析,寻求解法.分析从哪儿开始?
要从问题的条件和要达到的目标开始.一般来说,分析包含以下这些内容:
(1)根据题目所给的条件与要寻求的结论大致需要哪些知识、概念与数量关系;
(2)对题目的条件、结论进行剖析,通过联想、类比与变换,确定应用某种知识、概念与数量关系;
(3)综合应用逻辑思维与非逻辑思维的方法,寻求解题思路,这就是解题的第三道程序——分析.
(四)拟定解题计划通过分析,我们找到了解题途径,接着就要考虑怎样实施解题,先做什么,后做什么,再做什么,需要分几步走完,整体上要有个计划.这就是解题的第四道程序——拟定解题计划.
(五)实施解题计划找到了解题方法,拟定了解题计划,接下来就是进行第五道程序——实施解题计划.按拟定的计划去进行推理、计算或作图,得出习题的答案,这是解题的成果.到了这一步,解题的成败就取决于推理的严密性,计算、作图的准确性,解题的每一步必须有充分的理论依据,前一步是后一步的依据,后一步是前一步的必然结果,保证每个解题步骤都是严密的、正确的.
(六)检验得出了答案,工作并不能算完.还应检验你的工作是否有疏忽,是否有遗漏或多余的步骤,答案是否正确,要检查每一步.在实施解题计划时要检验,答案得出后,回过头来还要检验,从多种角度、多种途径上检验,检验每一个细节,确保答案的正确性,这是解题的第六道程序——检验.
(七)解后研究以上程序,是解题最基本的程序,作为解某个习题的任务已经完成,但从解题的目的考虑,还有些工作需要继续下去,这是解题后的工作。
与题目有联系的知识你是否考虑到了,你过去解过的题是否与此题有相似的,是否可以利用?
你能否利用不同知识,通过不同途径求得问题的解?
通过对习题的再认识,再联想得到不同的解法.通过对比,找到更简捷合理的解题方法。
通过多途径、多角度的认识问题,在加深对问题的理解的基础上考虑一下,此习题的结论是否可以推广.还要考虑:
此习题是否与你过去见过的习题有联系?
此题的解法是否给你以启发?
在很多情况下,往往通过与会解习题的联想,类此发现规律.给以启发,借用会解习题的结论或解题思路顺利地解出原来不会解的习题,或对原来习题给出简捷合理的解法.这是解题的第七道程序——解后研究.
十、解题原则
解数学题,就其本身而言,也要有明确的目的性——实现题目的要求,始终想着目标,围绕目标,进行变换,要抓住条件,紧扣目标,广泛联想全面考虑问题,注意思维的广阔性,多角度多侧面的思考问题,若从一个方面看问题思路受阻,就应调整观察分析问题的角度,从另一个侧面思考问题,从不同的方向探索思路.“熟能生巧”,要想解决问题,必须深刻熟练地掌握知识,对知识形成条件反射,看到问题条件和目标,就能联想到与此有关的知识,这是分析问题的基础。
解数学题,实质上就是应用数学中各种思维方法与知识,对问题作出一系列恰当的、巧妙的转换.这种转换,要由具体问题决定,可变换题目的条件,导出目标;
也可变换题目的目标,逆向追溯题设条件;
也可同时变换题目的条件和目标,在变换中求得一致,得到解决.在转化方向上,我们总是遵循一些原则.如简单化原则、熟悉化原则、同一化原则、模型化原则、和谐化原则等.自觉地遵循这些原则,能使我们更好地把握解题方向,少走弯路,更快地打开解题思路.
(一)简单化原则所谓简单,就是把比较复杂的问题,通过变换,变成比较简单的问题,把解决复杂问题归结为解决简单的问题.或通过问题的简单化,获得解决复杂问题的思路.
(二)熟悉化原则在解题中,我们常常碰到非常陌生的问题,与所学的知识很难联系,无从插手,在这种情况下,我们就要考虑能否将此问题转化为我们所熟悉的、会解的问题,通过熟悉问题的解决,得到原问题的解决.
(三)同一化原则在解题中,常常需要减少不同元素,缩短条件和目标的距离,以此探索解题思路,这就是转换的同一化原则.这种转化,在数学中经常见到.如代数中解线性方程组,要消元,变成一元方程求解;
解一元二次方程,要降幂,变成一元一次方程求解;
解一元高次方程,可通过因式分解,变成一元一次方程或一元二次方程求解.在三角中,常常将不同名三角函数,变成同名三角函数,或尽量减少不同名三角函数的种数.将不同角变成相同角,或尽量减少不同角的种数.将高次变低次,尽量为使用三角公式创造条件.总之,在解题中将元素统一,将条件和目标统一,将新问题和会解的问题统一,是更重要的解题思考方法.
(四)模式化原则在数学知识的学习和运用过程中,对知识结构和数学思想逐渐形成数学模式.我们利用已建立的数学模式,不断去认识新事物,解决新问题,反过来又会不断丰富、完善以至改变原有的数学模式,一个人的解题思路是否开阔,在很大程度上取决于这个人建立数学模式的多少和运用数学模式的熟练程度.很多习题,只要仔细观察,认真分析题型结构,或只须稍加变
换,便可把它纳入到某个统一的模式,思路明朗化,问题得到解决.
(五)和谐化原则数学中的和谐美表现在定义、定理、性质、法则以及数、式、形之间,如二项式定理
式的结构表现出明显的和谐美,秩序的和谐,对称的和谐,数值的和谐,单
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