机械制图投影部分教案Word文件下载.docx
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通常规定:
物体左右之间的距离为长,前后之间的距离为宽,上下之间的距离为高。
一个视图只能反映物体两个方向的大小。
如主视图反映垫块的长和高,俯视图在主视图的下方,对应的长度相等,且左右两端对正,即主、俯视图相应部分的连线为互相平行的竖直线。
同理,左视图与主视图均反映垫块的宽度,所以俯、左视图对应部分的宽度应相等。
根据上枋寮一视图之间的投影关系,可归纳为以下三条投影规律:
(1)主视图与俯视图反映物体的长度―――长对正;
(2)主视图与左高图反映物体的高度―――高平齐;
(3)俯视图与左视图反映物体的宽度―――宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”的投影对应关系是三视图的重要特性,也是画图与读图的依据。
三、三视图与物体方位的对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位,
主视图反映物体的上、下和左、右的想想 对位置关系;
俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系;
左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
画图和读图时,要特别注意俯视图与左视图的前后对应关系。
在三个投影面展开过程中,水平面向下旋转,原来向前的OY轴成为向下的OYH,即俯视图的下方实际上表示物体的前方,俯视图的上方则表示物体的后方。
而侧面向右旋转时,原来向前的OY轴成为向右的OYW,即左视图的右方实际上表示物体的前方,左视图的左方则表示物体的后方。
所以,物体、左视图不仅宽度相等,还应保持前后位置的对应关系。
1、三视图的投影规律
2、三视图与物体方位的对应关系
画P23 图(2-4)a (b)右画P24图(2-5)
正投影法的基本特性
1、三视图的投影规律
2、三视图与物体方位的对应关系
(四)正投影法的基本特性
1、真实性。
当直线、曲线或平面平行于投影面时,直线或曲线的投影反映实长,平面的投影反映真实形状。
2积聚性。
当直线、曲线或平面街垂直于投影面时,直线的投影积聚成一点,平面或曲线的投影积聚成直线或曲线。
3、类似性。
当直线、曲线或平面倾斜于投影面时,直线或曲线的投影仍为直线或曲线,但小于实长。
平面图形的投影小于真实图形的大小,且与后者类似。
像这种原形与投影不相等也不相似,但两者边数、凹凸、曲直及平行关系不变的性质称为类似性。
通过以上分析,平面的投影特性可归纳如下:
平面平行投影面,投影实形现——真实性;
平面垂直投影面,投影成直线——积聚性;
平面倾斜投影面,投影类似形——类似性。
直线平行投影面,投影实长现——真实性;
直线垂直投影面,投影成一点——积聚性;
直线倾斜投影面,投影长变短——类似性。
评讲例2-2
1、正投影法的基本特性。
(真实性、积聚性、类似性)
1.正投影法的投影特性(真实性、积聚性、收缩性)
任何物体均可以看成由若干基本体组合而成。
基本体包括平面体和曲面体两类。
平面体的每个表面都是平面,如棱柱、棱锥;
曲面体至少有一个表面是曲面,如圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一)基本几何体的三视图画法
1)、正方体
2)长方体
3)圆柱
4)圆锥
5)棱柱
6)棱锥
7)球体
1、各种基本几何体的三视图
完成练习册P9
简单组合体三视图
一、复习旧课:
基本几何体的三视图
二、传授新课。
例2-4根据2-16a所示弯板立体图,绘制其三视图。
分析
弯板由左端带半圆槽的底板与半圆头并穿孔的竖板两部分组成。
画三视图时应从反映形状特征的视图画起(如箭头所示方向),再按投影关系逐步画出各部分的三视图。
作图
1)弯板的对称中心线、底面基线,以及圆弧和圆孔轴线(图2-16b)。
2)底板的三视图,左端的半圆槽应从返映其形状特征的俯视图画起,再按投影关系补画主、左视图(图2-16c)。
3)圆关竖板应从反映其形状特征的左视图画起,再按投影关系补画主、俯视图(较2-16d)。
4)补全遗漏的虚线,描深,完成弯板三视图(图2-16e)。
二、长方体与四棱锥的组合体
三、小结
1、简单基本几何体的三视图
练习册P11、12、13
基本几何体的尺寸标注
一、复习旧课
1、简单基本几何体的三视图
物体的三视图只能表达其形状,要确定物体的大小还须标注尺寸。
基本体的大小通常是由长、宽、高三个方向的尺寸来确定的。
1、平面体
平面体的尺寸要根据其具体形状进行标注。
2、曲面体
图2-18所示是各种回转体的尺寸标注。
其中,圆柱、圆锥、圆台,须注出底圆直径和高度尺寸(图2-18a,b,c);
球只须注出球面的直径,并在直径尺寸数字前加注“SØ
”,在半径尺寸数字前加注“SR”(图2-18d,e)。
几种基本几何体的尺寸标注
四、作业:
P32。
图2-27、2-18
五、预习
点、线、面的投影
二、传授新课
2-3立体表面上点、线、面的投影分析
任何平南立体的表面都包含点、直线和平面等基本几何元素,要完整、准确地绘制物体的三视图,还须进一步研究这些几何元素的投影特性和作图方法,这对今后面图和读图具有十分重要的意义。
一、点的投影分析
点是最基本的几何无素。
下面分析锥顶S的投影规律。
1、点的投影规律
(1)点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴,即ss′┴OX.
(2)
点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴,即s′s″┴OZ。
(3)点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离,即ssx=s″s。
例2-5已知点A的V面投影aˊ和W面投影a″′,作出其H面投影a(图2-20a)。
根据点的投影规律可知,a′a┴OX,过a′作OX轴的垂线a′ax,所求a点必在a′ax的延长线上。
1)过a′作a′ax┴OX,并延长(图2-20b)
2)两取aax=a″az,可求得a点(图2-20)。
2、点的投影与点的坐标的关系
在三投影面体系中,点的位置可由点到三个投影面的距离开确定。
如果将三个投影面作为三个坐标面,投影轴作为坐标轴,则点的投影和点的坐标关系如下(图2-21)
A点三投影的坐标分别为任一投影都包含了两个坐标,故一点的两个投影必包含确定该点空间位置的三个坐标,从而可确定点的空间位置。
例2-6已知空间点B的坐标为:
x=12,y=10,z=15,即B(12,10,15),单位为mm(下同)。
求作其三投影(图2-22)。
3两投影的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系。
在投影图中,是以它们的坐标差来确定的。
两点的V面投影反映上下、左右关系;
两点的H面投影反映左右、前后关系;
两点的W面投影反映上下、前后关系。
三、小结:
1)点的投影规律。
2)点的坐标与投影的关系。
3)两点的相对位置。
四、作业:
练习册P15、16
五、预习:
线段的投影
(1)点的投影规律。
(2)点的坐标与投影的关系。
(3)两点的相对位置。
二、传授新课:
直线的投影分析
空间两点可以决定一直线,所以已知空间两点的三面投影(图2-25a),只要连接该两点在同一个投影面上的投影(称同面投影),即可得空间直线的三面投影(图2-25b)。
图2-25c表示直线AB在三投影面体系中的投影。
空间直线与投影面的相对位置有三种.
(1)一般位置直线:
直线对三个投影面均倾斜。
(2)投影面平行心:
直线平行于某一个投影面,而对另外面个投影面倾斜。
(3)投影面垂直线:
直线垂直于某一个投影面,而对另外两个投影面平行。
1.一般位置直线
直线对三个投影面都倾斜,为一般位置直线。
(1)三个投影均不反映直线的实长;
(2)三个投影均对投影轴倾斜。
2.投影面平行线
平行于水平线;
正面的直线称为正平线;
平行于侧面的直线称为侧平线。
3.投影面垂直线
垂直于平面的直线称为铅垂线;
垂直于正面的直线称为正垂线;
垂直于侧面的直线称为侧垂线。
投影面垂直线的投影特性。
三、小结。
各种直线段的投影特性
四、作业。
画表2-1、表2-2的投影图
平面的投影
直线段投影的投影特性
平面形的投影
由初等几何学知识,不在同一直线上的三点可决定一平面。
在投影图上可利用一组几何元素来表示平面。
但是形体上任一平面形都有一定的形状,大小和位置,从形状上看,常见的平面形的三角形,矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。
另外还有一些由曲线或曲线与直线围成的平面形。
将不同的平面形进行投影时,就会出现不同的形状。
平面形的投影一般仍为平面形,特殊情况下为一直线。
平面形投影的作图方法是将图形轮廓线上的一系列事点(多边形则是其顶点)向投影面投影,即提平面形投影。
三角形是最简单的平面形,图3.17所示为一正三棱锥,将侧面△SAB三顶点向三投影面进行投影的直观图和三面投影图。
其各投影即为空间三角形之各顶点的同面投影的连线,其它多边形的投影作法现此类似。
由上可见,作平面的投影,实质上仍是以点的投影为基础而实的。
一、平面形对于一个投影面的投影
空间平面形相对于一个投影面的位置有:
平行、垂直、倾斜三种位置。
各种位置有不同的特性。
真实性:
当平面形平行于投影面时其投影反映真实形状和大小△abc≌△ABC。
积聚性:
当平面形垂直于投影面时,其投影积聚面一条直线段,△abc投影形成一条直线段,这种性质称为积聚性。
收缩性:
当平面形倾斜于投影面时,其投影和原平面形类似,如三角形投影仍为三角形,但△abc≌△ABC。
这种性质称为收缩性。
1.投影面平行面。
平面于一个投影面,也即同时垂直于其它两个投影面的平面称为投影面平行面。
平行于H面的称为水平面,平行于V面的称为正面,平行W面的称为侧平面。
水平面
(1)H面投影反映实形
(2)V、W、面投影积聚成直线且分别平行于OX、Oyw轴。
正平面
1)V面投影反映实形
2)H、W面投影积聚成直线,且分别平行于OX、OE轴
侧平面
1)W面投影反映实形y
2)V、H、面投影积聚成直线,且分别平行于OE、Oyh轴
投影面平行面的辩认:
如果平南的投影图中,同时有两个投影积聚成平行于不同投影轴的直线,而只有一个投影为平面形,则此平面平行于该设影所在的那个投影面,该平面形投影反映该空间平面形的实形。
2.投影面垂直面
垂直于一个投影面而现另外两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。
铅垂面——垂直于H面
正垂面——垂直于V面
侧垂面——垂直于W面
铅垂面
投影特性
1、H面投影积聚成一直线,该线段abc倾斜于X、YH轴
2、在V、W面投影a’b’c’和a”b”c”均小于ABC
正垂面
1、V面投影积聚成一条直线,该线段abc倾斜于E、YW轴
2、在V、H面投影a’b’c’和abc均小于ABC
侧垂面
1、W面投影积聚成一直线,该线段a”b”c”倾斜于Z、YWL轴
2、
在V、H面投影a’b’c’和abc均小于ABC
投影面垂直的辩认
如果平面在某一投影面上的投影积聚面一条倾斜于投影轴的直线段,则此平面垂直于该投影面
三)一般位置平面
现三个投影面都处于倾斜位置的平面形称为一般位置平面对于一般位置平面的辩认
平面的三面投影都是类似的几何图形,该平面一定是一般位置的平面。
平面形投影的投影特性
练习册P17
立体表面上的点和线
平面形的投影特性
一)立体表面上的点和线
1.棱柱的各表面上点的投影
棱柱的各表面均处于特殊位置,所以求棱柱表面上点的投影可利用平面投影的积聚性作图。
在三个视图中,若平面处于可见位置,则该面上点的同面投影也是可见的;
反之为不可见。
2.棱锥表面上点的投影
棱锥的表面可能是特殊位置平面,也可能是一般位置平面。
凡属特殊位置上的点,其投影可利用平面投影的积聚性直接求得;
一般位置表面上点的投影,则可通过在该面作辅助线的方法求得。
3.圆柱体表面上点的投影
4.圆锥表面上点的投影
由于圆锥面的投影没有积聚性,所以必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线,先求出辅助线的投影,再利用线上点的投影关系求出圆锥表面上点的投影。
5.球面上点的投影
一、球面的三个投影都没有积聚性,要利用辅助纬圆法求解。
各种形体表面求点的方法
P18
切割体的绘制和识读
一、复习旧课(3-5min)
1、三视图的投影规律。
2、立体表面上点、线、面的三面投影。
二、引入新课(60min)
§
2-4切割体的绘制与识读
定义:
平面切割立体,则平面与立体表面的交线称为截平面。
截交线特征的理解是本次课的重点
截交线两个基本特性:
(1)截交线为封闭的平面图形。
(2)截交线既在截平面上,又在立体表面上,是截平面与立体表面的共有线,截交线上的匀为截平面与立体表面的共有点。
因此,求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。
(一)、平面立体被切割——————难点
1、六棱柱被切割(在同一方向被不同的切削平面所截,所得截交线形状不同,但截交线形状是相似形)
(1)
(2)
2.正四棱锥被切割(按照求立体表面上的点可绘制出三视图)
(二)、圆柱被切割
根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,圆柱被平面切割后产生的截交线有圆、矩形或椭圆三种情况。
矩型圆椭圆
补全接头的三面投影
(三)、圆锥被切割
(四)、球被切割
(10min)
(1)截交线的两个特征。
(2)截交线的相似性。
(3)圆柱被截割后的投影形状。
(4)圆锥被平行于轴线的截面截割后的投影形状。
(5)球被平行于投影面的截面截割后的投影形状。
(并仔细分析其中的难点)(10min)
练习册P19 20
五、预习布置并作疑难问题的解答:
(5min)
由多个平面组合截割形体的画法
(1)截交线的两个牲特征。
(1)补全接头的三面投影
(2)三棱柱被截割
(3)四棱柱被两平面截割
(4)四棱台被三平面截割
(5)圆锥被三平面截割
(6)组合体被截割——————难点
(1)基本几何体被几个平面截割的三视图的画法。
(2)组合体被截割的三视图的画法。
练习册P21
相贯线的画法
几种截割体三视图的画法
2-5相贯线的画法与识读
两曲成立体相交,表面形成的交线称为相贯线,
(1)相贯线一般为封闭的空间曲线,特殊情况下可能是平面曲线或直线。
(2)相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点。
一、圆柱与圆柱正交
1、不同直线径两圆柱正交
2、相贯线的简化画法
当两圆柱正交且直径不等时,相贯线的投影可采用简化画法。
相贯线的正面投影以大圆柱的半径半径画圆弧来代替,并向大圆柱内弯曲。
D1〈DD1=DD1〉D
3、两圆柱直径的相对大小对相贯线形状和位置的影响4、内、外圆柱表面相交的情况
三、圆柱与圆锥正交
由于平圆柱的轴线垂直于侧面,相贯线的侧面投影在圆柱的积聚投影圆周上。
而圆锥台
在主视图和俯视图中没有积聚性,所以在作出相贯线在主、俯视图中的投影。
四、过渡线的画法
机械工程中有许多零件是铸造出来的,在铸件或锻件的表面相交处,通常用小圆角光滑过渡。
由于圆角的影响,使机件表面的交线变得不很明显,这种交线称为过渡线。
过渡线的画法与画相贯线或截交线基本一致,只是过渡线与轮廓线间要有空隙。
几种情况相贯线的画法
练习册P22-23
五、复习本学期所学内容
- 配套讲稿:
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- 机械制图 投影 部分 教案