第一单元图形的变换文档格式.docx
- 文档编号:21082866
- 上传时间:2023-01-27
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:20.93KB
第一单元图形的变换文档格式.docx
《第一单元图形的变换文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一单元图形的变换文档格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
这些图案漂亮吗?
它们有什么特征?
过渡:
对于这些轴对称图形,大家在二年有时已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知
1、师:
请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
(学生自己动手画,然后教师讲评。
)
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?
(让学生自己举例,教师进行适当的评价。
轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
3、通过例题探究轴对称图形的性质:
出示课文第3页的例1。
观察:
这幅图画的是什么?
(松树和小草)
这幅图有什么特点?
(对称性)
中间这一条直线表示什么?
(对称轴)
点A与点A′在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?
(点A与点A′到对称轴的距离都是2小格)
你是怎么知道的?
(通过数一数对应点对称轴的距离,就可以知道)
点B与点B′呢?
点C与点C′呢?
你能发现什么规律。
(都是相应的对应点)
学生交流
教师小结:
轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。
从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
4、教学画对称图形。
(出示课文第4页的例2)刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这个房子只有一半,同学们能不能把另一半“建”起来。
(1)讨论:
要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?
先画什么?
再画什么?
每条线段都应该画多长?
(让学生分组讨论)
(2)小结:
要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,如:
屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。
然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。
(3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。
(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。
5、完成课文第4页的“做一做”。
(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。
(2)学生动手剪,培养学生进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。
(3)如果学生想像对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。
三、巩固新知
完成课文第8页练习一第1~2题。
1、第1题。
设计轴对称图形,可以放手让学生自己独立设计,再进行交流。
通过设计图案,让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。
2、第2题。
课文中出现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”,再将最后的结果与下面的剪法对应起来,而且还让学生思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。
四、总结
五、作业设计:
作业本
六、板书设计:
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
这些直线就是这个图形的对称轴。
对应点到对称轴的距离相等。
第二课时旋转
教学内容:
教材第5~6页例3和例题4。
教学目标:
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际,能初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;
感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设游戏情境,引入新课
师:
同学们,大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?
出示课件:
如果现在让你来玩,你准备怎么操作?
(把黄色的图形顺时针旋转90。
,放在右边的角落。
用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?
(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?
(逆时针旋转。
(出示动画:
黄色图形顺时针旋转90。
后下落)
出示:
“俄罗斯方块”游戏画面二
这次又怎么操作呢?
(把紫色的图形逆时针旋转90。
,放在左边角落里。
)(出示动画:
紫色图形逆时针旋转90。
“俄罗斯方块”游戏画面三:
这次谁来玩?
(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
蓝色图形逆时针旋转90。
1.揭示课题
刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”这节课,我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2.联系生活
生活中,你还见过哪些旋转现象?
(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……)
同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!
起立,一起来左转2圈,右转2圈。
旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?
现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的旋转吧!
(出示动画:
几种旋转现象)
问:
生活中像这样的旋转现象很多,那到底什么是旋转呢?
师:
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧!
二、认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质
1.观察风车的旋转过程:
师:
指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?
呈现由线段→三角形→风车图案的全过程)
这是什么图案?
(风车。
看!
在风的吹动下,风车就要旋转起来了。
风车从图1绕点O逆时针旋转90。
到图2)
2.小组活动
从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?
下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题。
(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。
(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?
生小组讨论。
3.小组汇报:
(实物投影展示)
(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90。
;
(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;
(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;
(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度。
4.小结
(教师边做小结边演示)
通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。
(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了90。
5.揭示旋转的特征和性质
从画面中,我们能清楚地看到:
风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?
1:
三角形的形状、大小没有变。
2:
点O的位置没有变。
3:
对应线段的长度没有变。
4:
对应线段的夹角没有变。
如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180。
,那么黄色的三角形应该转到什么位置?
这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?
生上台指明。
出示动画:
(风车从图2绕点O逆时针旋转180。
到图3)
三、绘制图形,体验图形旋转的过程
1.自主画图
现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?
例4方格图
学生在方格纸上完成。
2.作品展示,交流画法:
谁愿意来展示一下你的作品?
说说你是怎么画的?
3.小结画法
我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。
线段OA顺时针旋转90。
至OA′→线段OB顺时针旋转90。
至OB′→连接A′B′)
四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美
生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
1、出示第6页做一做第1题。
这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?
生上台指明。
2、做一做第2题。
五、全课小结
通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?
无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!
六、作业
第9页4题、作业本
七、板书设计:
旋转
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
点
方向
角度
第三课时欣赏设计
教材第7~11页。
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象,会利用图形的变换设计一些美丽的图案。
2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。
利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重、难点:
利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。
教具准备准备一些漂亮的图案,剪刀和蜡刀纸。
一、欣赏图案
1、(出示课文第2页的主题图)同学们,在我们伟大中华民族上下五千年的历史中,人们创造了很多灿烂的文化,它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。
请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。
这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。
那么,我们已经学习过哪几种图形变化?
它们之间又有什么不同点?
(引导学生从特征和性质入手分析、对比)
2、这些漂亮的图案是如何设计出来的?
它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的?
哪幅图是对称的?
(先让学生边观察讨论,再进行交流。
3、汇报。
二、独立设计
1、学习借鉴
观察第7页下面方格纸中的两幅图,它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的?
2、独立绘制
通过观察分析,我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。
咱们也可以根据自己的想法,设计出更多像这么美丽的图案。
下面就来动手试一试吧!
请同学们先构想一个基本图形,然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。
提示设计思路:
可通过平移来设计,可通过旋转来设计,也可以通过对称来设计,还可以几种方法同时使用来设计。
3、放手让学生独立设计,再进行交流。
三、巩固知识
1、第8页3题。
仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。
五、作业:
第10页第7题
欣赏和设计
平移(图案1)
学生作品1
图形的变化
对称(图案2)
学生作品2
旋转(图案3)
学生作品3
第四课时欣赏与设计练习课
教材第8~11页
教学目标
1.对有关图形的变化进行回顾与整理,加强知识的对比分析,提高学生的作图能力。
2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。
2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
能够根据折法判断剪出来的图形,能根据剪出来的图形想像出折法。
长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张,正方形纸若干,剪刀、三角板。
生:
三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。
一、基本练习
1、以直线l为对称轴,画出下面图形的轴对称图形。
(图略)
2、将图1向右平移4格得到图2,再将图2向下平移6格得到图3。
3、将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2,再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。
二、提高练习
1、第9页第5题。
学生先根据书上的折法,在头脑中将纸展开,想象剪出来的是什么图形(用手势表示结果)。
然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。
其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪,然后将自己的折法向大家交流。
2、第10页第6题。
长方形纸的两条对称轴相交于点O。
先将长方形纸拓在黑板上,然后将它绕点O旋转90度,180度。
问:
你发现它转到多少度时正好与原图形重合。
再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。
先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合,再动手验证。
三、综合练习
第11页“实践活动”。
1、回忆可密铺的平面图形有哪些?
(等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等)
独立阅读教材
提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。
四:
总结
今天你有什么收获?
对于这个单元的知识,你有什么新的认识。
五:
作业:
复习迎考
将学生作品展示黑板。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一 单元 图形 变换
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)