北师大版高中数学必修一综合测试题.doc
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必修1复习题
一、选择题:
(每小题5分,共60分)
1.下列四个关系式中,正确的是()
A.B.C.D.
2.下列各个对应中,从A到B构成映射的是()
ABABABAB
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
3
4
5
1
2
a
b
c
d
1
2
3
4
A.B.C.D.
3.函数的定义域为()
A. B. C. D.
4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.
在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较
符合该学生走法的是()
d
t
O
A.
d
t
O
B.
d
t
O
C.
d
t
O
D.
5.下列函数的值域是的是()
A. B. C. D.
6.幂函数f(x)的图像过点(3,),那么f(8)的值为()
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是()
A.是偶函数B.是偶函数
C.是奇函数 D.是奇函数
8.已知,则与的大小关系正确的是()
A.B. C.D.
9.已知函数,,则最大值最小值分别为()
A.最小值为-3,最大值为5B.最小值为-4,最大值为5
C.最小值为-4,无最大值D.最大值为5,无最小值
10.设,,则()
A. B. C. D.
11.函数的零点是()
A.1,-4B.-1,4C.-1D.4
12.设且,则()
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,共16分)
13.已知的真子集的个数是;
14.已知函数,则;
15.已知定义在上的奇函数,当时,,那么时,
16.某地的中国移动“神州行”卡与中国联通网的收费标准如下表:
网络
月租费
本地话费
长途话费
甲:
联通网
元
每分钟元
每秒钟元
乙:
移动“神州行”卡
无
每分钟元
每秒钟元
(注:
本地话费以分钟为单位计费,长途话费以秒钟为单位计费)
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间内,则选择较为省钱的网络为。
三、解答题:
(共74分)
17.已知A={l,2,},B={3,},如果A={1,2,3},2∈B,求实数a的值。
18.计算:
19.证明:
函数在上是减函数。
20.判断方程在内有无实数解;如果有,求出一个近似解(精确到0.1)。
21.某工厂今年月、月、月生产某产品分别为万件,万件,万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(、、为常数)。
已知四月份该产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?
说明理由。
22.设函数对任意,都有,且时,,。
(1)求;
(2)求证:
是奇函数;
(3)试问在时,是否有最值?
如果有求出最值;如果没有,说出理由.
2
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