小学四年级数学《空间与图形》教案Word文档下载推荐.docx
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教学目标
1.在现实情境中,使学生认识线段、直线和射线,在建立线段、直线和射线概念的基础上,引导学生进一步掌握“三线”的基本特征,加深对概念的理解,进而发现三者之间的联系和区别。
2.借助具体情景,深化“三线”特征,使学生进一步认识到“经过一点可以画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”,了解到“两点确定一条直线”,感悟到两点之间所有的连线中线段最短,并知道什么是两点间的距离。
3.让学生经历观察、想象、操作交流、合作交流等数学活动过程不断的积累经验,培养学生归纳、抽象既概括能力。
4.让学生在现实情境中体验和理解数学,引导学生把所学的知识与实际联系起来,使学生进一步体会数学在现实生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识和能力。
教学重点
引导学生在现实情境中理解数学,掌握“三线”的基本特征。
落实重点方法
教学难点
在应用中迁移知识,理解数学,体会数学的价值。
突破难点方法
能力训练
训练方法
德育实施点
实施方法
教学准备
学生:
课前搜集生活中的线,找出线在生活中的生活原型。
(以画的形式展示)
教师:
(1)题纸
(2)两根木条、一根钉子(3)课件
教
学
过
程
设
计
一、情境引入,引导探索“三线”的基本特征。
1.板书“线”字,导语引入,你都知道哪些线?
2.学生汇报收集到的各种线的信息(实物投影展示)。
学生汇报,展示。
教师指导:
说清或表示清物品中的哪儿是什么样的线?
a、说出线的名称。
b、整体观察所有同学的线,可以分成几类来看?
(弯、直)
c、针对学生画的图,引导认识“三线”的特征。
线段:
有头有尾,有限长,有两个端点。
射线:
有头无尾,无限长,有一个端点。
直线:
无头无尾,无限长,没有端点。
(把握生活中没有标准的直线,只是“数学”中的直线。
3.根据上边学生的汇报,引导发现“三线”的关系(区别和联系)。
(1)直线中有线段、射线。
看这条线,你发现了什么?
(2)理解延伸的概念:
直线上可以有线段和射线,反过来,从射线和线段可以得到直线吗?
(画图)
4.练习:
请你认一认,谁是直线、线段、射线?
说出你的根据。
二、运用特征解释生活现象,加深理解“三线”的基本特征。
寻找生活中的现象:
举出生活中射线、线段的例子。
(不提直线)
(1)静止的物体中的线段。
(2)运动物体形成的轨迹---线段。
(课件)锯木头、走路、一步、打本线、汽车运动……
量身高——体会到线段的长度就是人的身高。
跳远——起点到终点之间线段的长度就是跳的距离。
(理解“距离”的概念)
三、深化“三线”的特征,探索新的问题情境,发现“三线”新特性。
1.导语:
生活中时常会遇到一些问题,这就需要我们用自己的知识、经验去解决。
2.出示问题1:
(题卡)
(1)小狗吃骨头的情境,师:
小狗要吃到骨头,可以怎样走?
(用铅笔画一画)
你觉得小狗会走哪条路,为什么?
(做出明显标志)
(2)抽象出“点”图:
B
A
请你任意画出几条连接A、B两点的线?
最短的是哪一条?
(指名展示,交流)
(3)概括总结并板书:
两点之间的所有连线中,线段最短。
3.出示问题
(2):
(数学书94页第3题)
(1)学生独立审题、完成。
(2)汇报说理。
(两点之间的所有连线中,线段最短的应用)
4.教师:
在布置教室时,遇到了问题:
固定一根泡沫条时,至少需要几根钉子?
(1)猜想用一根钉子:
猜想:
实验:
1根钉子产生的问题(可以转动)。
思考:
为什么会这样呢?
(操作:
手扶、松手、转动)
画图:
操作:
以一点当钉子,以线当木条,画一画。
一根钉子钉木条,木条会是什么样子?
你画了多少条?
能画多少条?
交流回报:
画了多少种情况?
为什么?
总结结论并板书:
过一点可以画无数条直线。
(2)二次猜想:
继续探索,一根钉子不能固定,那么要几根钉子才能固定呢?
第二次猜想:
实验操作:
(实物)
验证:
过两点画直线,可以画几条?
(板书)
总结:
过两点只能画一条直线。
两点确定一条直线。
5.分析生活中的问题,加深理解线的性质。
(1)根据两点确定一条直线这一特性,可以帮我们固定木条,想一想:
生活中、学习中还有哪些地方可以用两点确定一条直线的方法来解决问题?
(2)汇报交流、展示:
A、植树B、摆桌椅C、打本线D、出版报打线……
四、小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
课堂检测与效果分析
检测题、效果
作业设计与布置
体现四结合
1、
2、
设计意图
2、
板书设计
二次备课
教学反思
让学生在现实情境中体验和理解数学,引导学生把所学的知识与实际联系起来,使学生进一步体会数学在现实生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识和能力。
2
知识目标:
1.掌握直线、射线、线段的表示法。
理解两点确定一条直线的事实。
2.掌握直线、射线、线段的联系和区别。
能力目标:
1.通过学习直线、射线、线段的表示法,使学生建立初步的符号感。
2.探究活动,积累一定的操作活动经验,发展有条理的思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
情感目标:
1.通过实际操作得出结论,培养学生合作交流的意识和探索精神。
2.通过对直线性质的探究,使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。
教学重点:
两点确定一条直线
教学难点:
不同几何语言的相互转化
教具:
多媒体、三角板、小木条、木板、钉子
一、活动一:
1.做一做
如果你想将一根小木条固定在木板上,至少需要几个钉子?
2.画一画
(1)经过一点o可以画几条直线?
(2)经过两点A、B可以画直线吗?
可以画几条?
.B.A
得出结论:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
(直线的性质)简述为:
3.应用
(1)建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,这根绳就是直的。
这其中的道理是:
经过两点有且只有一条直线。
(2)每年的3月12日是植树节,你用什么方法使植的树在一条直线上?
二、活动二
1.点与直线的位置关系
2.练一练
(1)直线EF经过点C;
(2)点A在直线a外;
三、活动三
1.观察
生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。
2.图片展示
3.发现
你发现直线、射线、线段有什么联系吗?
又有什么区别呢?
联系:
已知线段AB,你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗?
线段和射线都是直线的一部分.
4.区别
四、活动四
1.直线、射线、线段的表示方法
2.归纳
直线:
①用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线:
①用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面.
线段:
①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.3.练一练
请用两种方法表示图中的两条直线
第一种:
直线AO、直线BO
第二种:
直线m、直线n
4.数一数
指出下图中直线、射线、线段分别有多少条?
ABC
...
答:
只有一条直线,是直线AB或直线BC或直线AC。
有6条射线。
有3条线段,是线段AB、线段AC、线段BC
5.练一练
(1)经过点O的三条线段a、b、c;
(2)线段AB、CD相交于点B。
五、欣赏
六、谈谈你的收获
1.进一步认识了直线、射线和线段的概念,知道了它们的表示方法。
2.探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质,并了解其在生活中的运用,体会到数学就在我们身边。
3.利用直线、射线和线段可以创造出很多美丽的图案,用它们可以美化我们的生活。
强调结论:
通过对直线性质的探究,学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。
3
1.练习测量,掌握画线段的方法。
2.与日常生活实际相结合,提高解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力。
掌握画线段的方法,提高解决实际问题的能力。
一、汇报展示
1.你从生活中搜集到了哪些直线,线段,射线。
2.试着画一画。
二、画线练习
1.连接A、B两点画一条线段。
(要画直)
A.
.B
2.画一条长51毫米的线段。
(画法、和长度)
3.以O为端点画两条不同方向的射线。
(射线特点、能画几条、渗透角)
O.
4.求下图中线段AC的长。
(会看线段图)
5厘米3厘米
ABC
?
厘米
5.线段AC长9厘米(如图),线段AB长5厘米,线段BC长是多少厘米?
9厘米
ABC
5厘米?
厘米
1)独立思考解答。
2)说一说你是怎样想的。
6.画一画(结合实际画线段)
(1)画一条比3厘米长2厘米的线段。
(2)画一条比8厘米短2厘米的线段。
7.思考题
说出下面每条线段的两个端点各在第几行,第几列,你能按照左图的样子把这三条线段画在右图相应的位置上吗?
三、实践作业:
想一想你可以用线段、射线、直线画出什么图形?
试着画一画。
四、课后小结:
学生能正确理解、掌握三线的特点,会看线段图。
指导学生能正确理解、掌握三线的特点,会看线段图。
与日常生活实际相结合,提高了解决实际问题的能力。
认识平角和周角
4
1.认识平角的周角,初步建立平角和周角的概念。
2.进一步认识锐角、直角和钝角,并建立锐角、直角和钝角的概念。
3.认识直角、平角、周角之间的关系。
4.通过拼一拼、量一量、剪一剪、转一转等活动培养学生操作、观察、抽象概括的能力,发展学生的空间观念。
认识平角和周角。
认识周角。
多媒体课件。
一、问题情境引出旧知,复习有关角的知识。
1.师:
同学们,大家来看老师这有一个时钟,你们认识上面的时刻吗?
2.师:
对,那你有没有发现这里面还蕴含着图形知识,是什么呢?
3.师:
怎样的图形是角呢?
4.师:
关于角我们还学过哪些知识?
5.那你能不能利用活动角,为同学们来演示怎么样就能得到一个锐角?
怎样得到一个钝角?
怎样得到直角?
6.同学们都说得很好,那这几种角之间又是什么关系呢?
7.对,锐角小于直角,钝角大于直角。
那大家来看来是这一张圆片纸,你能折出一个直角?
8.给大家介绍一下你折的这个直角。
二、操作中学习新知,渗透新旧知之间的关系
(一)认识平角
请同学们把这成的直角打开一次,观察现在这幅图中有没有角?
有几个角?
师:
还有没有新的发现?
教师概括:
像同学们说的那样,这是一个新的角,叫做平角。
请你指出这个角的顶点和边。
学生边说教师边在纸片上标出平角的顶点和边。
然后展示在黑板上。
3.观察这个新认识的角,你有什么发现吗?
(提示:
与前面几种角的关系?
这个角的特点?
)
4.小组合作:
怎么样用我们手中的活动角形成一个平角。
并且像刚才那样边操作边用自己的语言描述清楚。
反馈时:
每组选派两名代表,一个演示一个描述。
选派两组反馈。
5.教师请一名学生描述操作步骤,自己在黑板上用示范的活动角逐步演示出平角。
6.师:
我们了解了平角的形成过程,那我们怎么在纸上画出一个平角呢?
追问:
我们怎样就能证明它是一个平角了。
还有其他的方法吗?
教师小结:
同学们说得真好,平角的两条边平平的打开成了一条直线了,叫它平角还真是名副其实。
(二)认识周角
1.师:
平角比锐角、直角、钝角都大,它是最大的角了,对吗?
由此同学们会想到什么?
到底有没有更大的角?
同学们,用手中的活动角摆一摆,能找到更大的角吗?
给大家指出来
(1)针对学生第一种情况教师为学生介绍资料:
这种比平角大的角我们叫它优角,相对小于平角的所有角还有一个名字叫做劣角。
这个知识我们在今后学习中会接触到。
(2)针对学生第二种情况:
它有一个非常形象的名字,就是周角。
为什么呢?
3.教师用活动角重复学生操作过程,在黑板上逐步呈现出周角以及它的旋转轨迹。
4.再次打开圆片纸观察,两条折痕有没有形成角?
5.这里面的三种角,它们之间有什么关系吗?
平角与直角什么关系?
周角与直角什么关系?
周角与平角什么关系?
(三)、联想生活中通过旋转得到的平角和周角
现在请同学们想一想,在你们的生活中见过哪些物体经过旋转,会得到平角和周角?
看看老师也搜集了一些图像资料。
(出示课件)
谁来说说你都观察到了什么?
小结:
这么多角就在我们身边,认真观察就会发现新的知识。
三、巩固新知,沟通各种角之间的关系,引发探究欲望。
1.小游戏——我说,你转
要求:
同桌两名同学,一个说出角的名字,另一名同学迅速利用角转出相应的角。
钝角、周角、锐角、直角、平角
2.写出时针和分针所组成的角。
P143第21题。
(1)学生独立填写。
(2)指名反馈。
(3)从这几幅图中我们能看出什么?
这些角之间又有什么关系?
不仅钟面上有角,看,这是个什么角?
(1)锐角有大小之分吗?
教师用活动角演示大小不同的锐角。
(2)钝角有大小之分吗?
你可以证明?
(3)那平角也有大小之分了?
平角都是一种形态,没有大小之分。
(4)还有哪类角没有大小之分?
四、全课总结:
我们可以把这些角分一下类,有大有小的角,大小一样的角。
关于角研究到这,你还想知道什么呢?
这些知识之后我们还会进一步研究。
有关角的学问多着呢,如果有兴趣,课下继续讨论交流,也可以上网调查收集资料。
通过学生熟悉的生活现象,感受数学知识就在我们身边。
引导学生回忆角的概念、各部分名称以及分类。
通过学生的展示帮助学生回忆原有的知识。
同时让学生建立锐角、钝角和直角形成的过程,使学生原有的直观感知,动态、抽象化,帮助学生建立空间观念。
教学中运用观察、操作、猜想等手段,是为了在借助图形直观进行合理推理的过程中,学生能增强探究的好奇心,加深对数学的理解、激发出潜在的创造力,逐步形成创新意识。
由于学生的原有经验不同,教学中教师通过然学生观察折纸中的角,自然出示平角,以促进生生交流。
给学生充分表述的机会,让学生有组织有条理的表达自己理解。
同时也为新旧知识搭建平台。
让学生探究画平角的方法,使学生通过画角,明确平角特征。
同时利用折纸测量,感受灵活解决实际问题。
在观察交流的过程中,引导学生认识周角。
通过学生填写填写练习,不但帮助学生巩固各种角的大小,而且借助这个有序的排列,帮助学生沟通各种角之间的关系。
在明确平角和周角的模型后,让学生到生活中去找,不但可以加深对平角和周角的理解,而且帮助学生更好的认识生活的空间。
以学生喜欢的游戏形式,加深对角的认识,比如抽象的形成过程、大小之分等。
通过拼一拼、量一量、剪一剪、转一转等活动培养学生操作、观察、抽象概括的能力,发展学生的空间观念。
角的度量
5
本节课的教学内容是北京版《北京市义务教育课程改革实验教材·
数学》四年级上册第四单元《角的度量》第一课时。
教材是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量,教材的编排注重了数学概念之间的内在联系,注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求,突出学生从不同的学习角度认识角的度量,关注学生的自主体验,使学生在观察,操作,交流的过程中,使学生了解和掌握角的度量方法,帮助学生建立空间观念。
逐步扩大了学生的知识面,加深对周围事物的认识,为进一步学习几何知识打好基础。
学生已经初步认识了角,知道角的大小就是两边叉开的大小,与所画的边的长短无关,并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器,但怎么用量角器不清楚,对量角器他们有着许许多多的疑问,如:
“这个量角器三条线合起来的点是干什么的?
”“有两排数字,究竟看哪排数字?
”“这个量角器上怎么有这么多格子?
这些格子是干什么的?
”
1、认识量角器、角的度量单位。
2、会用量角器量角。
3、感受量角的意义,进一步形成度量意识。
认识量角器,会用量角器量角。
一)创设情境,引入课题。
出示滑梯。
“玩过吗?
”“喜欢玩哪个?
”“为什么笑啊?
“那滑梯的角多大才合适呢?
”
(二)自主探究,认识量角器。
1.试量∠1。
“怎样量角的大小呢?
请一学生展示。
学情预设:
根据我以往的经验来看,量角时主要出现的错误有中心与顶点不重合;
边线不重合;
读错度数)
(设计意图:
学生根据以往的经验去量角,展示错误的量角方法,引起学生对量角器各部分的认识。
2.认识量角器。
“我好奇的是——量角器上有角吗?
3.画角。
在纸量角器上面分别画90度、60度、1度、157度的角。
(三)尝试量角,探求量角的方法。
1.再量∠1。
小组内交流一下∠1是多少度,我们应该怎么量角。
2.先猜再量。
先不量,猜一猜,∠2和∠1,哪个角大?
这又一次说明:
角的大小与所画的边的长短无关。
当边画得不够长,不好量时,可以把边延长后再量。
3.量∠3、∠4、∠5,量完后,说说量角要注意些什么?
∠5大于∠6,如果不量,你能知道吗?
4、出示判断练习。
出示足球门。
(四)体会量角的用处。
1.风筝。
风筝比赛是用同样长的线,比谁的风筝放得高。
怎么比高度呢?
2.椅子。
椅子的靠背总是往后倾。
用于学习的椅子,一般后倾8度;
吃饭的椅子,一般后倾9度;
沙发靠背则后倾11度左右。
3.滑梯。
滑梯的角度一般在40°
~56°
。
4.飞机泊位。
机场停飞机的位置。
(设计意图:
体会量角在生活中的应用。
(五)全课总结
出示长方形。
看来,要表达一个数量,总是先要找到一个度量单位,再数有多少个这样的单位。
也就是大数学家华罗庚说的“数起源于数,量起源于量。
(六)课后作业
如果你是量角器,你将和同学们说些什么呢?
请
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