数字信号处理实验报告Word下载.docx
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(5)任意序列
四、实验报告
1.实现上述各序列。
2.画出各序列的图形,并对结果进行分析。
n=-3:
3;
x=impDT(n);
stem(n,x,'
fill'
),xlabel('
n'
),gridon
title('
单位脉冲序列'
)
axis([-33-0.11.1])
n=0:
39;
x=2*sin(pi/5*n+pi/3);
正弦型序列x(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)'
axis([0,40,-2,2]);
5;
x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+3*impDT(n-2)+4*impDT(n-3)+5*impDT(n-4);
x(n)'
axis([-35-18])
x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+impDT(n-2)+2*impDT(n-3);
h(n)'
axis([-35-13])
分析总结:
经本次实验我了解了单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列及复指数序列的实现方法,并通过绘出它们的图形掌握了各个函数的特点,此次实验编写的均是子程序,方便以后随时调用。
实验报告
(2)
离散时间系统的时域分析
1.学会运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应。
2.学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位取样响应。
3.学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。
1.预习实验中基础知识,熟悉MATLAB指令及y=filter(b,a,x)、impz(b,a,N)、y=conv(x,h)函数。
2.结合实验内容,提前编制相应的程序。
3.思考改变差分方程的形式,单位抽样响应将如何变化。
1.试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位取样响应。
(1)
(2)
2.已知某系统的单位取样响应为
,试用MATLAB求当激励信号为
时,系统的零状态响应。
1.根据内容要求,写出调试好的MATLAB语言程序及对应的MATLAB运算结果。
2.根据实验结果,对系统的单位取样响应和零状态进行讨论和总结。
1.
(1)
a=[341];
b=[11];
10;
h=filter(b,a,x);
stem(n,h,'
xlabel('
),title('
系统单位取样响应h(n)'
impz(b,a,10),gridon
a=[5/2610];
b=[1];
2.
nx=-1:
nh=-2:
x=uDT(nx)-uDT(nx-5);
h=(7/8).^nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10));
y=conv(x,h);
ny1=nx
(1)+nh
(1);
ny=ny1+(0:
(length(nx)+length(nh)-2));
subplot(311)
stem(nx,x,'
),gridon
)
axis([-41606])
subplot(312)
stem(nh,h'
'
axis([-41606])
subplot(313)
stem(ny,y,'
y(n)=x(n)*h(n)'
若是在实验中有某些读不懂的函数,可以通过Help-search输入要hg查找的函数名。
结合软件显示的图片和理论结果进行比较,看是否一致。
若是使用函数,应事先将函数代码输进M文件进行保存后再输入程序代码进行编程。
若是出现错误,仔细阅读错误的原因,认真摸索查找,进行改正。
(1)产生N个元素矢量函数
x=zeros(1,N)
(2)计算系统的单位冲激响应h(n)的两种函数
y=impz(b,a,N)
功能:
计算系统的激励响应序列的前N个取样点
y=filter(b,a,x)
功能:
系统对输入进行滤波,如果输入为单位冲激序列δ(n),则输出y即为系统的单位冲激响应h(n).
用MATLAB求一个函数的单位取样响应,已知差分方程时,可直接调用系统函数filter(b,a,x)、impz(b,a,N)函数来求,但用filter函数需将激励定义为impDT函数,且已知激励X,而impz函数并不需要其中的N样值个数。
同时因为系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积,所以当知道h(n)和激励时,也可用conv(x,h)函数来求。
实验报告(3)
离散时间LTI系统的z域分析
1.学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点。
2.学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。
3.学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。
1.预习实验中基础知识,熟悉MATLAB指令及freqz()、abs()、angle()函数。
3.熟悉系统稳定的充要条件及学过的稳定判据。
1.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图,并判断系统的稳定性。
2.试用MATLAB绘制系统
的频率响应曲线。
2.根据实验,思考freqz有哪些调用方式?
频率响应有何特征?
B=[2,-1.6,-0.9];
A=[1,-2.5,1.96,-0.48];
zplane(B,A),gridon
legend('
零点'
极点'
零极点分布图'
B=[1,-1];
A=[1,-0.9,-0.65,0.873,0];
b=[100];
a=[1-3/41/8];
[H,w]=freqz(b,a,400,'
whole'
);
Hm=abs(H);
Hp=angle(H);
subplot(211)
plot(w,Hm),gridon
\omega(rad/s)'
),ylabel('
Magnitude'
离散系统幅频特性曲线'
subplot(212)
plot(w,Hp),gridon
Phase'
离散系统相频特性曲线'
MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz(),调用freqz()的格式主要有以下两种:
1.[H,w]=freqz(B,A,N)
其中B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量,N为正整数,若N默认,默认值为512。
返回值w则包含范围内N个频率等分点返回值H则是离散时间系统频响在0——π范围内N个频率等分点的值。
2.[H,w]=freqz(B,A,N,’whole’)
该调用格式将计算离散系统在0—π内的N个频率等分店的频率响应的值。
因此,可以先调用freqz()函数计算系统的频率响应,然后利用abs()和angle()函数及plot()函数,即可绘制出系统频响曲线。
与第一种方式不同之处在于角频率的范围由[0,π]扩展到[0,2π].
第一个式子:
有一个极点位于圆外,所以系统不稳定
第二个式子:
极点均位于圆内,系统稳定
第三个式子:
零点位于原点处,所以对幅度无影响,而极点在单位圆内,所以系统稳定。
实验报告(4)
用FFT进行谱分析
掌握快速傅立叶变换的应用方法。
1.预习实验中的基础知识,运行编制好的MATLAB语句,熟悉fft()函数。
2.根据实验中各
的X(k)值以及频谱图,说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响?
3.思考如果周期信号的周期预先不知道,如何用FFT进行分析?
1.模拟信号
,以
进行采样,求:
(1)N=40点FFT的幅度频谱,从图中能否观察出信号的2个频谱分量?
(2)提高采样点数,如N=128,再求该信号的幅度频谱,此时幅度频谱发生了什么变化?
信号的2.利用MATLAB编程产生和绘制下列有限长序列并编写程序实现信号的谱分析。
,
1.根据内容要求,写出调试好的MATLAB语言程序及对应的结果。
2.结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线,与理论结合比较,并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
3.总结实验所得主要结论。
N=40;
N-1;
t=0.05*n;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
k=0:
N/2;
w=2*pi/N*k;
X=fft(x,N);
magX=abs(X(1:
N/2+1));
subplot(2,1,1);
.'
signalx(n)'
subplot(2,1,2);
stem(w/pi,magX);
FFTN=40'
f(unit:
pi)'
ylabel('
|X|'
grid
N=128;
N=12;
x=cos(n*pi/8);
FFTN=12'
N=18;
FFTN=18'
N=32;
FFTN=32'
t=0.01*n;
x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);
N=16;
FFTN=16'
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差,频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关,因为FFT能够实现频率分辨率是2pi/N<
=D,可根据此式选择FFT的变换区间N,误差主要来自于FFT作频谱分析时,得到的是离散谱,而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N较大时,离散谱的包络才能逼近于连续谱,因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱,只有当整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期,可以尽量选择信号的观察时间长一些。
误差产生的原因
(1).对周期序列的截取不当,造成频谱泄露
(2)。
抽样点数N太少,频率分辨率不够
用FFT做谱分析时参数的选择
(1)。
抽样频率要满足奈奎斯特准则,不小于信号最高频率的2倍。
(2).在抽样频率一定的情况下,抽样点数N要适当。
太小会造成频率分辨力不够,太大会造成数据冗余。
对周期序列,最好截取周期的整数倍进行谱分析
实验五数字滤波器的结构
一、实验目的
(1)加深对数字滤波器分类与结构的了解;
(2)明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法;
(3)掌握用MATLAB进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。
二、实验原理
一个离散LSI系统可用系统函数来表示;
也可用差分方程来表示:
当
至少有一个不为0时,则在有限z平面上存在极点,表示一个IIR数字滤波器;
全都为0时,系统不存在极点,表示一个FIR系统。
IIR数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型和并联型。
FIR数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、、线性相位型和频率抽样型。
三、实验仪器
微型计算机、MATLAB
四、实验内容
(1)已知一个IIR系统的系统函数为
将其从直接型转换为级联型和并联型结构,并画出各种结构的流程图。
(2)已知一个FIR系统的系统函数为
将其从横截型转换为级联型结构,并画出各种结构的流程图。
级联型
clc;
clearall
b=[0.1,-0.4,0.4,-0.1];
a=[1,0.3,0.55,0.2];
[sos,G]=tf2sos(b,a)
sos=
1.0000-2.618001.00000.35190
1.0000-1.38200.38201.0000-0.05190.5683
G=
0.1000
H(Z)=0.1[(1-2.6180z^(-1))/(1-1.3820z^-1+0.3820^(-2))]*[(1+0.3519z^(-1))/(1-0.0519z^(-1)+0.5683z^(-2))]
并联型
[C,B,A]=tf2par(b,a)
C=
-0.5000
B=
-0.57860.0148
1.17860
A=
1.0000-0.05190.5683
1.00000.35190
H(Z)=(-0.5)+[(-0.5786)+0.0148z^(-1)]/[1-0.0519z^(-1)+0.5683z^(-2)]+1.1786/(1+0.3519z^(-1))
FIR从横截型转换为级联型结构
b=[0.2,0.885,0.212,0.212,0.885];
[sos,G]=tf2sos(b,1)
1.00005.28304.63861.000000
1.0000-0.85800.95401.000000
0.2000
H(Z)=0.2[(1+5.2830z^(-1)+4.6386z^(-2))/(1-0.8580z^(-1)+0.9540z^(-2))]
实验报告(6)
实验六IIR数字滤波器的设计
1.要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤。
2.能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计。
3.掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器设计原理和步骤。
1.预习实验中的基础知识,运行编制好的MATLAB语句,熟悉函数bilinear,impinvar,butter,buttord。
2.思考双线性变换法中Ω和ω之间的关系是怎样的。
3.能否利用公式完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计?
为什么?
1、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用冲激不变转换方法设计数字滤波器,要求具有下面的参数指标:
通带截止频率:
通带波动值:
阻带截止频率:
阻带波动值:
2、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用双线性不变法设计数字滤波器,要求具有下面的参数指标:
四、实验报告要求
1.按照实验步骤及要求,比较各种情况下的滤波性能。
2.总结实验所得主要结论。
1、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用冲激不变转换方法设计数字滤波器,要求
具有下面的参数指标:
Wp=0.2π通带波动值:
Rp=1dB
Ws=0.3π阻带波动值:
As=15dB
Rp=1;
As=15;
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
T=1;
wap=2*tan(wp/2);
was=2*tan(ws/2);
[n,wn]=buttord(wap,was,Rp,As,'
s'
[bs,as]=butter(n,wn,'
[bz,az]=bilinear(bs,as,T);
Rip=10^(-Rp/20);
Atn=10^(-As/20);
[H,w]=freqz(bz,az,500);
mag=abs(H);
db=20*log10(mag/max(mag));
figure;
plot(w/pi,mag);
幅频特性'
w(/pi)'
|H(jw)|'
axis([0,1,0,1.1]);
set(gca,'
XTickMode'
manual'
XTick
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