函数导数综合复习卷100题.doc
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2012-2013学年度宁波五校函数导数综合复习卷
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.设,函数,则使的取值范围是()
A.B.
C.D.
2.若函数的导函数,则函数的单调递减区间是()
A.B.C.D.
3.设为实数,函数在处有极值,则曲线在原点处的切线方程为()
A.B.C.D.
4.若是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图像大致是()
5.设,则
A.B.C.D.
6.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为()
A.3B.2C.1D.-1
7.函数在点处的切线方程是()
A. B.
C. D.
8.设是定义在R上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集为
A.(-1,0)∪(1,+) B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-,-1)∪(1,+) D.(-,-1)∪(0,1)
9.某地一年内的气温(单位:
℃)与时刻(单位:
时)之间的关系如图
(1)所示,令表示时间段内的温差(即时间段内最高温度与最低温度的差),与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是()
10.已知函数的定义域为,为的导函数,函数的图象如右图所示,且,则不等式的解集为
(A)(B)
(C)(D)
11.已知,,,则有()
A.B.C.D.
12.已知函数,则的值是
A.B.C.D.
13.设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数取函数。
当=时,函数的单调递增区间为()
A.B.C.D.
14.若是方程的解,则属于区间
A. B. C. D.
15.已知若A.2B.2或C.D.
16.若,则函数的图象一定过点()
A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1)
17.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是()
A.18 B.6 C.2 D.2
18.设函数上满足以为对称轴,且在上只有,试求方程在根的个数为()
A、803个B、804个C、805个D、806个
19.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为
A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
20.如果物体做的直线运动,则其在时的瞬时速度为:
A.12B。
C.4D.
21.若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,则实数取值范围()
A.B.C.D.
22.f(x)是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A.;B.
C.;D.
23.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数,,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是( )
A.>>B.>> C.>> D.>>
24.若,则
A. B. C. D.
25..已知的导函数,若在处取得极大值,则的取值范围是()
A.B. C.D.
26.若曲线在点处的切线方程是,则()
A. B. C. D.
27.定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B,M(x,y)是图象上任意一点,其中,已知向量,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为
A. B. C. D.
29.物体运动的方程为,则当的瞬时速度为()
A.5B.25C.125D.625
30.已知则( )
A. B.C. D.
31.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,
则实数的值为()
A.B.2C.D.4
32.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(75)等于()
A.0.5 B.-0.5 C.1.5 D.-1.5
33.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是()
A.B. C.D.
34.已知点是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为()
A. B. C. D.
35.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次
计算,参考数据如下表:
()
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
36.函数f(lgx)的定义域是,则函数f()的定义域是
A.B.C.D.
37.函数的最小值为()
A.B.C.D.
38.函数y=(-1≤x<0)的反函数是
A.y=(x≥) B.y=-(x≥)
C.y=( 39.已知函数,().那么下面命题中真命题的序号是 ①的最大值为②的最小值为 ③在上是减函数④在上是减函数 A.①③B.①④C.②③ D.②④ 40.若函数在上可导,且,则() A.B.C.D.无法确定 41.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.B. C.D. 42.函数,已知在时取极值,则a= A.2 B.3 C.4 D.5 43.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为() A.(,+) B.(,1) C.(,) D.(,+) 44.已知函数,且,的导函数, 函数的图象如图所示.则平面区域 所围成的面积是 A.2 B.4 C.5 D.8 45.曲线在点(0,1)处的切线方程是 () A. B.C.D. 46..已知是方程的根,是方程的根,则的值为() A.2B.3C.6D.10 47.函数的图象关于 () A.直线对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.原点对称 48.已知,若,则 A.1B.2C.3D.3或-1 49.已知函数若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围() A.B.C.D. 50.4、=() A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 51.(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求()的值; (Ⅲ)当时,求函数的值域。 52.=______ 53.函数在上递增,则实数的取值范围是. 54.比较下列各数,,的大小为 55.设,且,则 56.函数(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是 57..定义: 如果函数,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.如上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数上的平均值函数,则实数的取值范围是. 58. 59.函数的图像恒过定点A,若点A在直线,上,则的最小值是▲. 60.如图,函数的图象在点P处的切线方程是,且也是可导函数,则=_______ 评卷人 得分 三、解答题(题型注释) 61..(14分) 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值. 62.对于任意的,均有(),求关于的方程 的根的范围。 63.((本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。 求实数的取值范围。 64.(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。 65. 四、附加题: (本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 23.(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)当时,求证. 66.(本小题满分14分) 已知函数. (I)若且函数为奇函数,求实数; (II)若试判断函数的单调性; (III)当,,时,求函数的对称轴或对称中心. 67.(本题满分12分)设函数(a、b、c、d∈R)满足: 对任意都有,, (1)的解析式; (2)当时,证明: 函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设,证明: 时, 68.附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分20分,省级示范性高中要 把该题成绩计入总分,普通高中学生选作) 已知, (1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明; (2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可) 69.已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围. 70.如果二次函数y=mx2+
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