函数概念与性质练习题大全.doc
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函数概念与性质练习题大全
函数定义域
1、函数的定义域为
A.B.C.D.
2、函数的定义域为
A.B.C.D.
3、若函数的定义域是,则函数的定义域是
A.B.C.D.
4、函数的定义域为
A.B.C.D.
5、函数的反函数的定义域为
A.B.C.D.
6、函数的定义域为
A.B.C.D.
7、函数的定义域为
A.B.C.B.
8、已知函数的定义域为,的定义域为,则
A.B.C.D.
9、函数的定义域是
A.B.C.D.
10、函数的定义域是
A.B.C.D.
11、函数的定义域是
A.B.C.D.
12、函数的定义域为.
函数与值域练习题
一、填空题
1、定义在R上的函数满足,则=,=。
2、若,则=,函数的值域为。
3、对任意的x,y有,且,则=,=。
4、函数的值域为。
5、二次函数的值域为。
6、已知函数,则的最小值是。
7、函数的值域是。
8、函数的值域是。
9、函数在上的最大值与最小值之和为,则=。
二、解答题
1、设函数是定义在上的减函数,并满足
(1)求的值;
(2)若存在实数m,使得,求m的值;
(3)如果,求x的取值范围。
2、若是定义在上的增函数,且。
(1)求的值;
(2)解不等式:
;
(3)若,解不等式
3、二次函数满足,且。
(1)求的解析式;
(2)设函数,若在R上恒成立,求实数m的取值范围。
函数性质---单调性、奇偶性练习题
1.已知函数为偶函数,则的值是()
A.B.C.D.
3.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是()
A.>B.<
C.D.
4.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为,那么在区间上是()
A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是
C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是
5.设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。
7.函数的单调递减区间是_______________。
8.已知定义在上的奇函数,当时,,那么时,.
9.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
10.设是上的奇函数,且当时,,则当时_____________。
11.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A.B.C.D.
12.若函数是偶函数,则的递减区间是.
13.若函数在上是单调函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
14.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
15.若函数在上是减函数,则的取值范围为__________。
16.已知在区间上是增函数,则的范围是()
A.B.C.D.
18.已知其中为常数,若,则的值等于()
A.B.C.D.
21.若在区间上是增函数,则的取值范围是。
22.已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围。
24.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,
且,求和的解析式.
函数的性质练习题
一、选择题(每小题5分,共50分)
1、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
2、已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f
(2)等于( )
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
3、函数是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
4、在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
5、函数在和都是增函数,若,且那么( )
A. B. C. D.无法确定
6、.函数在区间是增函数,则的递增区间是 ( )
A. B. C. D.
7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,则g(x)的解析式为()
A.1-x2 B.2-2x2 C.x2-1 D.2x2-2
8、函数,是( )
A.偶函数 B.不具有奇偶函数 C奇函数.D.与有关
9、定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )
A. B.
C. D.
10、已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题5分,共10分)
11、已知函数f(x)=-x2+ax-3在区间(-∞,-2]上是增函数,则a的取值范围为
12、函数,单调递减区间为 ,最大值为 .
三、解答题(第13、14每题13分,第15题14分,共40分)
13、已知,求函数得单调递减区间.
14、已知,,求.
15、设函数y=F(x)(xR且x≠0)对任意非零实数x1、x2满足
F(x1·x2)=F(x1)+F(x2),求证F(x)是偶函数.
函数性质练习题答案
1、解析:
f(x)=ax2+bx+c为偶函数,为奇函数,
∴g(x)=ax3+bx2+cx=f(x)·满足奇函数的条件. 答案:
A
2、解析:
f(x)+8=x5+ax3+bx为奇函数,
f(-2)+8=18,∴f
(2)+8=-18,∴f
(2)=-26.
法二:
f(x)+f(-x)+16=0,f
(2)=-f(-2)-16=-26 答案:
A
3、解析:
由x≥0时,f(x)=x2-2x,f(x)为奇函数,
∴当x<0时,f(x)=-f(-x)=-(x2+2x)=-x2-2x=x(-x-2).
∴即f(x)=x(|x|-2) 答案:
D
4、B(考点:
基本初等函数单调性)5、D(考点:
抽象函数单调性)
6、B(考点:
复合函数单调性)7、C8、C(考点:
函数奇偶性)
9、A(考点:
函数奇偶、单调性综合)10、C(考点:
抽象函数单调性)
11、[-4,+∞)12、和,(考点:
函数单调性,最值)
13、解:
函数,,
故函数的单调递减区间为.(考点:
复合函数单调区间求法)
14、解:
已知中为奇函数,即=中,也即,,得,.
(考点:
函数奇偶性,数学整体代换的思想)
15、解析:
由x1,x2R且不为0的任意性,令x1=x2=1代入可证,
F
(1)=2F
(1),∴F
(1)=0.
又令x1=x2=-1,
∴F[-1×(-1)]=2F
(1)=0,
∴F(-1)=0.又令x1=-1,x2=x,
∴F(-x)=F(-1)+F(x)=0+F(x)=F(x),即F(x)为偶函数.
点评:
抽象函数要注意变量的赋值,特别要注意一些特殊值,如,x1=x2=1,x1=x2=-1或x1=x2=0等,然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可.
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