函数与它的表示方法.doc
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北京四中网校诸城分校
1.(2012•泸州)为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:
(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.50元/度计算;
(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算).
现假设某户居民某月用电量是x(单位:
度),电费为y(单位:
元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2009•益阳)某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )
A.修车时间为15分钟
B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
3.(2007•永州)永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为:
2千米内运费5元;路程超过2千米的,每超过1千米增加运费1元,那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2007•眉山)在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
A.v=2m-2
B.v=m2-1
C.v=3m-3
D.v=m+1
5.(2007•临汾)为了增强居民的节水意识,从2007年1月1日起,临汾城区水价执行“阶梯式”计费,每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示.若某用户5月份交水费18.05元,则该用户该月用水( )
A.8.5吨
B.9吨
C.9.5吨
D.10吨
6.(2007•常德)某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:
月租费10元;每月拔打市内电话在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费.则某用户一个月的市内电话费用y(元)与拔打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.(2006•曲靖)一件工作,甲、乙两人合做5小时后,甲被调走,剩余的部分由乙继续完成,设这件工作的全部工作量为1,工作量与工作时间之间的函数关系如图所示,那么甲、乙两人单独完成这件工作,下列说法正确的是( )
A.甲的效率高
B.乙的效率高
C.两人的效率相等
D.两人的效率不能确定
8.(2012•宁德)五一节某超市搞促销活动:
①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款()元.
9.(2007•衢州)一个水池有2个速度相同的进水口,1个出水口,单开一个进水口每小时可进水1立方米,单开一个出水口每小时可出水2立方米.某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示(至少打开一个进水口).给出以下三个论断:
(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水,(3)4点到6点不进水也不出水.则错误的论断是
.(填序号)
10.(2007•绵阳)如图所示的函数图象反映的过程是:
小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时.
11.某市的空调公共汽车的票价指定的规则是:
(1)乘坐5km以内,票价2元;
(2)乘坐5km以上,每增加5km,票价增加1元(不足5km的按5km计算)。
已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km,如果在某条路线上沿途(包括起点站和终点站)设21个汽车站,请根据提意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式,并作出函数的图象。
12.(2004•绍兴)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为
方.
月用水量
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨部分
超过18吨部分
收费标准(元/吨)
2
2.5
3
13.(2012•徐州)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:
一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交
a
100
元.某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元.
(1)求a的值;
(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
14.(2012•淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下,每度价格0.52元
月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上,每度比第一档提价0.30元
例:
若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元)
(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;
(2)以此方案请你回答:
若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?
15.(2012•常德)已知四边形ABCD是正方形,O为正方形对角线的交点,一动点P从B开始,沿射线BC运动,连接DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连接OP,ON.(当P在线段BC上时,如图1:
当P在BC的延长线上时,如图2)
(1)请从图1,图2中任选一图证明下面结论:
①BN=CP;②OP=ON,且OP⊥ON;
(2)设AB=4,BP=x,试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系.
16.(2010•北海)某水库在60天中,一段时间蓄水量随时间的增加直线上升,由于灌溉的需要,一段时间蓄水量随时间的增加直线下降,水库的蓄水量V(万立方米)与时间t(天)的关系,如图所示.
(1)分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式;
(2)求水库的蓄水量为900万立方米以上(包含900万立方米)的时间t的取值范围.
17.(2009•营口)“五一”假期小明骑自行车去郊游,早上8:
00从家出发,9:
30到达目的地.在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回,同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他,爸爸骑电动车的速度是20千米/小时,小明骑自行车的速度是10千米/小时.设小明离开家的时间为x小时,下图是他们和家的距离y(千米)与x(时)的函数关系图象.
(1)目的地与家相距
千米;
(2)设爸爸与家的距离为y1(千米),求爸爸从出发到与小明相遇的过程中,y1与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(3)设小明与家的距离为y2(千米),求小明从返程到与爸爸相遇的过程中,y2与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(4)说明点C的实际意义,并求出此时小明与家的距离.
18.(2009•孝感)5月份,某品牌衬衣正式上市销售.5月1日的销售量为10件,5月2日的销售量为35件,以后每天的销售量比前一天多25件,直到日销售量达到最大后,销售量开始逐日下降,至此,每天的销售量比前一天少15件,直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销量为p(件),销售日期为n(日),p与n之间的关系如图所示.
(1)写出p关于n的函数关系式p=
(注明n的取值范围);
(2)经研究表明,该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期.请问:
该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天?
(3)该品牌衬衣本月共销售了件.
19.(2009•娄底)娄底至新化高速公路的路基工程分段招标,市路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示,
请根据提供的信息解答下列问题:
(1)请你求出:
①在0≤x<2的时间段内,y与x的函数关系式;
②在x≥2时间段内,y与x的函数关系式.
(2)用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天?
20.(2009•辽宁)某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买.该商店有大小不同的甲、乙两种水壶,并且水壶与水杯必须配套购买.每个甲种水壶配4只杯子,每套20元;每个乙种水壶配6只杯子,每套28元.若需购买水壶10个,设购买甲种水壶x个,购买的总费用为y(元).
(1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)请你帮助设计所有可能的购买方案,并写出最省钱的购买方案及最少费用.
21.(2009•江苏)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.
(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?
(直接写出答案)
22.(2009•长沙)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
23.(2008•襄阳)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元收费,超过10吨的部分,按每吨b元(b>a)收费.设一户居民月用水x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如图所示.
(1)求a的值;某户居民上月用水8吨,应收水费多少元;
(2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数关系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
VIP显示解析试题篮
24.(2008•防城港)已知x为实数.y、z与x的关系如表格所示:
根据上述表格中的数字变化规律,解答下列问题:
(1)当x为何值时,y=430?
(2)当x为何值时,y=z?
x
y
z
…
…
…
3
30×3+70
2×1×8
4
30×4+70
2×2×9
5
30×5+70
2×3×10
6
30×6+70
2×4×11
…
…
…
25.(2006•西岗区)小明从家到学校,开始步行,后来跑步,小明离家的路程S(m)与
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