人教版数学七年级 上册 第2章整式的加减单元检测卷含答案解析Word格式文档下载.docx
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B.3x4是四次单项式
C.
的系数是
D.x3﹣xy2+2y3是三次多项式
9.(3分)三个连续整数的积是0,则这三个整数的和是( )
A.﹣3B.0C.3D.﹣3或0或3
10.(3分)下列各式合并同类项后,结果正确的是( )
A.3a+2b=5abB.3x3y2﹣2x2y=xy
C.3x2+2x3=5x5D.4x2y﹣7yx2=﹣3x2y
11.(3分)下列说法中,错误的是( )
A.
x2是二次单项式
B.x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C.0是单项式
D.﹣
的系数是﹣1
12.(3分)若﹣3x2my3与2x4yn的和是一个单项式,则|m﹣n|的值是( )
A.0B.1C.7D.﹣1
13.(3分)若A=3m2﹣5m+2,B=3m2﹣5m﹣2,则A与B的大小关系是( )
A.A=BB.A>BC.A<BD.无法确定
14.(3分)将2(x+y)+3(x+y)﹣4(x+y)合并同类项,得( )
A.x+yB.﹣x+yC.﹣x﹣yD.x﹣y
15.(3分)原产n吨,增产30%之后的产量应为( )
A.n70%吨B.n130%吨C.n+30%吨D.n30%吨
16.(3分)一家三口准备外出旅游,甲乙两家的旅行社的报价相同,为了竞争,甲旅行社说:
“父亲买全票,其它人可享受6折优惠”.乙旅行社说:
“家庭旅行可按团体票计价,按原价的
优惠”,由此可以判断( )
A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠
C.甲乙收费相同D.以上都有可能
三.解答题(共9小题,满分66分)
17.(12分)合并同类项:
(1)15x+4x﹣10x
(2)﹣p2﹣p2﹣p2
(3)3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
(4)
18.(6分)先化简,再求值:
(1)2x2﹣5x+x2+4x,其中x=﹣3.
(2)
,其中x=6,y=﹣1.
19.(6分)已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项,并且a与b互为负倒数,求ab﹣3(
﹣b)﹣
+6的值.
20.(6分)李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时,由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9,请你求出正确的答案.
21.(6分)设a、b、c为非零有理数,|a|+a=0,|ab|=ab,|c|﹣c=0.化简:
|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|.
22.(6分)已知a=﹣1,b=﹣2,求代数式{a2b﹣[3a2b﹣(4ab2+
a2b)]}+3a2b的值.
23.(7分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积.
24.(8分)已知A=x2﹣2xy,B=y2+3xy.
(1)求2A﹣3B?
(2)若A﹣B+C=0,试求C?
(3)若x=﹣2,y=﹣3时,求2A﹣B+C的值?
25.(9分)某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.
(1)写出第n排的座位数;
(2)当m=20时,
①求第25排的座位数;
②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众?
参考答案
1.(4分)将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为 ﹣2x3+x2y﹣5xy+7 .
【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可.
【解答】解:
多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7,
故答案为:
﹣2x3+x2y﹣5xy+7.
2.(4分)“x2的3倍与y的倒数的和”,用代数式表示为 3x2+
.
【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数,然后求其和即可.
依题意得3x2+
.
故答案是:
3x2+
3.(4分)如图是一个数值转换机的示意图.当输入x=3时,则输出的结果为 26 .
【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解.
x=3时,32×
3﹣2=27﹣1=26.
26.
4.(4分)如果x2﹣3xy=6,3xy+y2=10,则x2+y2= 16 .
【分析】已知等式相加即可求出原式的值.
∵x2﹣3xy=6,3xy+y2=10,
∴x2+y2=x2﹣3xy+3xy+y2=10+6=16,
16
5.(4分)当a=3.6,b=6.4时,求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2= 10 .
【分析】所求式子合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2=a+b,
当a=3.6,b=6.4时,原式=3.6+6.4=10.
10
6.(4分)当3x+3﹣x=2时,代数式32x+3﹣2x的值是 2 .
【分析】把3x+3﹣x=2两边平方即可求解.
把3x+3﹣x=2两边平方得:
32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x=4,即32x+3﹣2x=2.
故答案是2.
【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案.
在﹣
中,整式有﹣
mn,m,8,x2+2x+6,
,一共6个.
故选:
【分析】根据多项式的有关概念,以及单项式的系数的定义即可作出判断.
A、x是单项式,正确;
B、3x4是四次单项式,正确;
C、
,错误;
D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式,正确;
【分析】设最小的整数为n﹣1,根据连续的整数只是相差1,知另外的两个整数分别是n,n+1.由等量关系这三个连续整数的积是0,列出方程.然后根据三个因式的积是0,则每一个因式都可能是0,分情况讨论.
设最小的整数为n﹣1,根据题意得(n﹣1)•n•(n+1)=0,解得n﹣1=0或n=0或n+1=0,
当n﹣1=0时,n=1,这三个数分别是0,1,2,这三个数的和是3;
当n=0时,这三个数分别是﹣1,0,1,这三个数的和是0;
当n+1=0时,n=﹣1,这三个数是﹣2,﹣1,0,这三个数的和是﹣3.
D.
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.
A、3a+2b,无法合并,故此选项错误;
B、3x3y2﹣2x2y,无法合并,故此选项错误;
C、3x2+2x3,无法合并,故此选项错误;
D、4x2y﹣7yx2=﹣3x2y,正确.
【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断;
A、
x2是二次单项式;
正确,本选项不符合题意.
B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式;
C、0是单项式;
D、﹣
的系数是﹣1;
错误,系数应该是﹣
,本选项符合题意.
【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项,可得m、n的值,根据差的绝对值是大数减小数,可得答案.
由题意,得
2m=4,n=3.
解得m=2,n=3.
|m﹣n|=|2﹣3|=1,
B.
【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系.
A﹣B
=(3m2﹣5m+2)﹣(3m2﹣5m﹣2)
=3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2
=4>0,
∴A﹣B>0,
∴A>B,
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断.
原式=(2+3﹣4)(x+y)
=x+y,
【分析】原产量n吨,增产30%之后的产量为n×
(1+30%),再进行化简即可.
由题意得,增产30%之后的产量为n×
(1+30%)=n130%吨.
【分析】可以设每人的原票价为a元,然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可.
设每人的原票价为a元,
如果选择甲,则所需要费用为a+0.6a×
2=2.2a(元),
如果选择乙,则所需费用为:
×
3×
a=2.4a(元),
∵2.2a<2.4a,
∴甲比乙优惠,
【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
=(15+4﹣10)x
=9x
(2)﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2
(3)3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=5x2y﹣4xy2
=
a2b
a2b.
【分析】按要求先化简再求值.注意去括号法则:
++得+,﹣﹣得+,﹣+得﹣,+﹣得﹣;
合并同类项法则:
把同类项的系数相加减,字母和字母指数的部分不变.
(1)原式=3x2﹣x,
当x=﹣3时,原式=30;
(2)原式=
=﹣
当x=6,y=﹣1时,原式=﹣2.
【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同,相同字母的指数相同”去列方程:
|2a﹣1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;
同时注意a与b互为负倒数这一条件;
再将代数式ab﹣3(
+6化简,将a,b的值代入即可.
由题意可知|2a﹣1|=1,|b|=1,
解得a=1或0,b=1或﹣1.
又因为a与b互为负倒数,所以a=1,b=﹣1.
原式=ab﹣
a+3b﹣
a+6=ab﹣2a+3b+6,
当a=1,b=﹣1时,原式=1×
(﹣1)﹣2×
1+3×
(﹣1)+6=0.
【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9,求出这个多项式的式子,然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9,求出结果即可.
﹣6xy+8yz﹣9+2(2xy﹣3yz+4)
=﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8
=﹣2xy+2yz﹣1.
【分析】根据|a|+a=0,|ab|=ab,|c|﹣c=0知a<0,b<0,c>0,继而知a+b<0,c﹣b>0,a﹣c<0,根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得.
∵|a|+a=0,|c|﹣c=0,即|a|=﹣a,|c|=c,
∴a<0,c>0,
∵|ab|=ab,
∴ab>0,
∴b<0,
则原式=﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c=b.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
原式=a2b﹣3a2b+4ab2+
a2b+3a2b=
a2b+4ab2,
当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣3﹣16=﹣19.
【分析】根据题意可知,阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积.
(1)由图可知:
ab﹣4x2.
(2)阴影部分的面积为:
200×
150﹣4×
102=29600(m2).
【分析】
(1)直接把A=x2﹣2xy,B=y2+3xy代入进行计算即可;
(2)根据题意得出C的表达式,再去括号,合并同类项即可;
(3)把A、B、C的表达式代入,合并同类项后,把x=﹣2,y=﹣3代入进行计算即可.
(1)∵A=x2﹣2xy,B=y2+3xy,
∴2A﹣3B
=2(x2﹣2xy)﹣3(y2+3xy)
=2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
=2x2﹣13xy﹣3y2;
(2)∵A﹣B+C=0,
∴C=B﹣A
=(y2+3xy)﹣(x2﹣2xy)
=y2+3xy﹣x2+2xy
=y2+5xy﹣x2;
(3)∵A=x2﹣2xy,B=y2+3xy,C=y2+5xy﹣x2,
∴2A﹣B+C
=2(x2﹣2xy)﹣(y2+3xy)+(y2+5xy﹣x2)
=2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2
=x2﹣2xy,
当x=﹣2,y=﹣3,原式=4﹣2×
6=﹣8.
(1)根据后一排比前一排多2个座位,第n排比第一排多2(n﹣1)个座位;
(2)①把n=25,m=20代入进行计算即可得解;
②利用求和公式列式计算即可得解.
【解答】
(1)m+2(n﹣1).
(2)①当m=20,n=25时,m+2(n﹣1)=20+2×
(25﹣1)=68(个);
②m+m+2+m+2×
2+…+m+2×
(25﹣1)=25m+600.
当m=20时,25m+600=25×
20+600=1100(人).解:
(1)第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位,
第n排有m+2(n﹣1)=2n+m﹣2(个);
(2)当m=20时,25排:
2×
25+20﹣2=68(个);
(3)25排最多可以容纳:
(20+68)×
25÷
2
=88×
=1100(位)
答:
如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳1100位观众.
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