全等三角形专题倍长中线简化版.docx

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全等三角形专题

——倍长中线

中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线”添加辅助线，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造初全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，下面举例子说明。

一、证明线段不等

1、如图，在中，AD为BC边上的中线，求证：

二、证明线段相等

2、如图，在中，，E为BC边的中点，AD为的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G，求证：

3、已知如图，中D为BC中点，E为AC上一点，AC与BE交于点F，且,求证：

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