数字信号与处理Word格式.docx
- 文档编号:21070140
- 上传时间:2023-01-27
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:294.32KB
数字信号与处理Word格式.docx
《数字信号与处理Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号与处理Word格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
subplot(3,2,2);
stem(n,x2);
矩形序列'
b=[-0.51];
a=[1-0.5];
y1=filter(b,a,x1);
y2=filter(b,a,x2);
subplot(3,2,3);
stem(n,y1);
单位采样响应'
subplot(3,2,4);
stem(n,y2);
矩形响应'
y=conv(x2,y1);
fori=1:
20
y3(i)=y(i);
end
subplot(3,2,5);
stem(n,y3);
4、实验结果:
DFT与FFT
(二)
1、实验内容:
1、有一调幅信号xa(t)=[1+cos(2pi*100t)]cos(2pi*600t),用DFT做频谱分析,画出幅频特性。
(1)抽样频率fs=3kHz,抽样数据N=512点;
(2)抽样频率fs=2kHz,抽样数据N=512点;
(3)抽样频率fs=1kHz,抽样数据N=512点;
(4)抽样频率fs=3kHz,抽样数据N=60点;
讨论fs与N满足什么条件才能使抽样信号能分辨所有的频率分量。
2、已知序列x(n)=[1,2,2],y(n)=[1,2,3,4],求x(n)与y(n)的4点圆周卷积。
二、实验原理:
MATLAB提供了4个内部函数用于计算DFT和IDFT。
分别为:
fft(x),fft(x,n),
ifft(x),ifft(x,n)。
fft(x):
计算M点的DFT,M是序列X的长度;
fft(x,n):
计算N点的DFT,若M>
N,则截断,反之则补0;
ifft(x),ifft(x,n):
分别为以上两种运算的逆运算;
N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下:
利用旋转因子
的周期性,可以得到快速算法(FFT)。
在Matlab中,可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X,N)计算N点序列的DFT正、反变换。
三、实验代码:
1、
N1=512;
n1=0:
N1-1;
fs1=3000;
x1=[1+cos(2*pi*100*n1/fs1)].*cos(2*pi*600*n1/fs1);
X1=fft(x1);
subplot(4,1,1);
stem(n1,abs(X1));
N2=512;
n2=0:
N2-1;
fs2=2000;
x2=[1+cos(2*pi*100*n2/fs2)].*cos(2*pi*600*n2/fs2);
X2=fft(x2);
subplot(4,1,2);
stem(n2,abs(X2));
N3=512;
n3=0:
N3-1;
fs3=1000;
x3=[1+cos(2*pi*100*n3/fs3)].*cos(2*pi*600*n3/fs3);
X3=fft(x3);
subplot(4,1,3);
stem(n3,abs(X3));
N4=60;
n4=0:
N4-1;
fs4=3000;
x4=[1+cos(2*pi*100*n4/fs1)].*cos(2*pi*600*n4/fs1);
X4=fft(x4);
subplot(4,1,4);
stem(n4,abs(X4));
2、
x=[122];
y=[1,2,3,4];
X=fft([x0]);
Y=fft(y);
z=ifft(X.*Y)
z=1512914
FIR滤波器的设计(三)
1、利用窗函数法设计一个线性相位低通FIR数字滤波器,wp=0.4pi,wst=0.6pi,阻带最小衰减-50dB。
2、利用频率抽样法,设计一个低通FIR数字滤波器,wc=0.5pi,抽样点数为N=33,要求滤波器具有线性相位。
(1)增加一点过渡带进行优化,过渡带抽样点值为0.5;
(2)增加抽样点数至N=65,加两点过渡带优化,过渡带抽样点值为0.5886,0.1065;
1、窗函数设计法
同其它的数字滤波器的设计方法一样,用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应
,使所设计的FIR滤波器的频率响应
去逼近所要求的理想的滤波器的响应
。
窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现(有限长单位脉冲响应)的传递函数
去逼近
一个理想的频率响应
的傅立叶反变换
所得到的理想单位脉冲响应
往往是一个无限长序列。
对
经过适当的加权、截短处理才能得到一个所需要的有限长脉冲响应序列。
对应不同的加权、截短,就有不同的窗函数。
所要寻找的滤波器脉冲响应就等于理想脉冲响应和窗函数的乘积,即
由此可见,窗函数的形状就决定了滤波器的性质。
例如:
窗函数的主瓣宽度决定了滤波器的过渡带宽;
窗函数的旁瓣大小决定了滤波器的阻带衰减。
2、基于窗函数的FIR滤波器设计
利用MATLAB提供的函数firl来实现。
调用格式:
firl(n,Wn,’ftype’,Window),n为阶数、Wn是截止频率(如果输入是形如[W1W2]的矢量时,本函数将设计带通滤波器,其通带为W1<
ω<
W2)、ftype是滤波器的类型(低通-省略该参数、高通-ftype=high、带阻-ftype=stop)、Window是窗函数。
wp=0.4*pi;
wst=0.6*pi;
wc=(wp+wst)/2;
N=ceil(6.6*pi/(wst-wp));
b=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N));
[h,w]=freqz(b,1,500);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)),'
-'
20log(|H|)'
w/pi'
grid;
axis([01-10010]);
N=33;
absH=[ones(1,9),zeros(1,16),ones(1,8)];
%理想低通滤波器的频率抽样点的幅度。
n=[];
N
n(i)=i-1;
angH=-2*pi/N*n*(N-1)/2;
%理想低通滤波器的频率抽样点的相角。
H=absH.*exp(j*angH);
%理想低通滤波器的频率抽样点。
b=ifft(H,N);
%所设计滤波器的单位抽样响应。
[H1,w]=freqz(b,1,500);
%加一点过渡带优化|H(9)|=0.5
absH(10)=0.5;
absH(25)=0.5;
[H2,w]=freqz(b,1,500);
%增加抽样点数至N=65,加两点过渡带优化
N=65;
absH=[ones(1,17),zeros(1,32),ones(1,16)];
absH(18)=0.5886;
absH(19)=0.1065;
absH(48)=0.1065;
absH(49)=0.5886;
[H3,w]=freqz(b,1,500);
plot(w/pi,20*log10(abs(H1)),'
w/pi,20*log10(abs(H2)),'
+'
w/pi,20*log10(abs(H3)),'
-.'
20log|H|'
legend('
N=33'
'
N=33优化'
N=65优化'
IIR滤波器的设计(四)
设计一IIR数字带通滤波器,给定指标为
(1)200Hz<
f<
400Hz,衰减<
2dB,
(2)f<
100Hz,f>
600Hz,衰减>
20dB,(3)抽样频率fs=2kHz。
(1)用巴特沃斯滤波器,冲击响应不变法;
(2)用巴特沃斯滤波器,双线性变换法;
(3)用切比雪夫滤波器,冲击响应不变法;
(4)用切比雪夫滤波器,双线性变换法。
1、ButterWorth模拟和数字滤波器
(1)butterd函数:
ButterWorth滤波器阶数的选择。
调用格式:
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs),在给定滤波器性能的情况下(通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内最大衰减Rp和阻带内最小衰减Rs),计算ButterWorth滤波器的阶数n和截止频率Wn。
相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为:
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)
(2)butter函数:
ButterWorth滤波器设计。
[b,a]=butter(n,Wn),根据阶数n和截止频率Wn计算ButterWorth滤波器分子分母系数(b为分子系数的矢量形式,a为分母系数的矢量形式)。
相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为:
[b,a]=butter(n,Wn,’s’)
2、Chebyshev模拟和数字滤波器
(1)cheb1ord函数:
Chebyshev型滤波器阶数计算。
[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs),在给定滤波器性能的情况下(通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内波纹Rp和阻带内衰减Rs),选择ChebyshevⅠ型滤波器的最小阶n和截止频率Wn。
(2)cheby1函数:
ChebyshevⅠ型滤波器设计。
[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn),根据阶数n、通带内波纹Rp和截止频率Wn计算ButterWorth滤波器分子分母系数(b为分子系数的矢量形式,a为分母系数的矢量形式)。
2、滤波器设计
(1)、利用双线性变换法设计数字ButterWorth滤波器
模拟域的butter函数说明与数字域的函数说明相同[b,a]=butter(n,Wn,’s’)可以得到模拟域的Butterworth滤波器。
(2)、脉冲响应不变法设计数字ButterWorth滤波器
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs),再给定模拟滤波器参数b,a和取样频率Fs的前提下,计算数字滤波器的参数。
两者的冲激响应不变,即模拟滤波器的冲激响应按Fs取样后等同于数字滤波器的冲激响应。
fs=2000;
Wc=[2*pi*2002*pi*400];
Wst=[2*pi*100,2*pi*600];
Rp=2;
Rst=20;
wc=Wc/fs;
wst=Wst/fs;
[N,Wn]=buttord(Wc,Wst,Rp,Rst,'
s'
[B,A]=butter(N,Wn,'
[b,a]=impinvar(B,A,fs);
[h1,w1]=freqz(b,a,256);
[N,Wn]=buttord(wc/pi,wst/pi,Rp,Rst);
[B,A]=butter(N,Wn);
[h2,w2]=freqz(B,A,256);
[N,Wn]=cheb1ord(Wc,Wst,Rp,Rst,'
[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'
[h3,w3]=freqz(b,a,256);
[N,Wn]=cheb1ord(wc/pi,wst/pi,Rp,Rst);
[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn);
[h4,w4]=freqz(B,A,256);
x=[wc/pi,wst/pi];
y=[-Rp,-Rp,-Rst,-Rst];
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),'
w2/pi,20*log10(abs(h2)),'
w3/pi,20*log10(abs(h3)),'
w4/pi,20*log10(abs(h4)),'
.'
x,y,'
*'
finpi'
gainindb'
axis([0,1,-50,10]);
巴特沃斯,冲击响应不变法'
巴特沃斯,双线性变换法'
切比雪夫,冲击响应不变法'
切比雪夫,双线性变换法'
四、实验结果:
z变换和系统频域特性(五)
已知离散系统函数H1(z)有一个零点在z=-2,两个极点在z=0.5e^(2pi/3)及其共轭位置.若其直流增益为1,求
(1)H(z)的系数,单位冲激响应,并画出系统零极点图和频率响应曲线.
(2)将零点移至镜像位置,重复
(1)并与之比较,看看有哪些区别.
根据零极点用poly求出系统函数,用zplane画出单位圆内的零极点,然后用filter求出单位冲击响应,freqz求频率响应,继而画出频率响应曲线
b=poly([-2]);
a=poly([0.5*exp(j*pi/3)0.5*exp(-j*pi/3)]);
b=[0b];
b=b/4;
%直流增益为1
subplot(2,2,1);
zplane(b,a);
Realpart'
Imaginarypart'
gridon;
%根据系统函数返回零极点图
N=20;
x=[1zeros(1,N-1)];
N-1;
subplot(2,2,2);
stem(n,filter(b,a,x));
h1(n)'
%根据系统函数返回单位冲激响应(离散的)
[H,w]=freqz(b,a,N);
%根据系统函数返回0~2pi间等间隔的N个频率w相应的频率响应H
subplot(2,2,3);
plot(w,abs(H));
w'
|H1(exp(jw))|'
subplot(2,2,4);
plot(w,angle(H));
arg(H1(exp(jw)))'
figure;
b=poly([-0.5]);
b=b/2;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字信号 处理