给水管网水力计算基础文档格式.docx
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7
8
自由水头Hz(m)
10
12
16
20
24
28
32
36
这一类的计算,首先应从各管段末端开始,向水塔方向求出各管段的流量,然后选用经济流速确定出对应的管径d。
定出管径后,就可用公式
计算出各管段水头损失。
最后计算出从水塔到控制点(管网的控制点是指在管网中水塔至该点的水头损失,地形标高和要求作用水头三项之和为最大值之点)的总水头损失
,于是水塔高度Ht(图2)可按下式求得:
式中Hz——控制点的自由水头;
z0——控制点地形标高;
zt——水塔处的地形标高;
——从水塔到管网控制点的总水头损失。
2.扩建给水系统的设计
对于已知管网沿线地形、各管段长度、管材及各供水点需要的流量与自由水头,在水塔已建成的条件下,确定扩建管段管径的计算。
这一类就属于扩建给水系统的设计。
扩建给水系统的计算原则是:
要充分利用已有的作用水头。
即不是通过经济流速,而是通过已知的作用水头H、流量Q、管路长度l等来确定管径d。
具体步骤为:
根据已知条件,算出该管路的平均水力坡度
(即单位长度水头损失):
计算出平均水力坡度后,根据公式
,求出S0,再查表,选择管径d。
由于管径的选择不可能恰好等于标准管径,所以在选择时.可选一部分管径的比阻大于算出S0值,一部分则小于算出的S0值。
通过串联管路计算,使这些管段的组合恰好在给定水头下通过指定的流量。
[例1]一枝状管网,自水塔0向各用水点供水(图3)。
采用铸铁管,各管段的管长列于下表。
已知水塔处地面标高、4和7点处的地面标高均为70.0m,4和7点处要求自由水头Hz=12m。
求各管段的直径、水头损失及水塔的高度。
图2水塔高度计算示意图图3水塔向各用水点供水示意图
解
(1)根据经济流速选择各管段的直径。
对于3-4管段,Q=25L/s,若采用经济流速v=1m/s,则管径为
采用标准管径d=200mm,此时管中的实际流速为:
查表,得
由于速度
,水流在过渡区,S0值需要修正。
查表,得修正系数K=1.06,则管段3—4的水头损失为:
其他各管段的计算类似上面的计算步骤,现列入下表。
(2)计算水塔的高度时,先确定管网中的控制点。
比较从水塔到管网最远的用水点4和7的水头损失,分别为:
控制点4:
控制点7:
由于
,而点4和点7的自由水头、地形标高都相等,所以点7为该管网的控制点,则水塔的高度为:
已知数值
计算所得数值
管段
管段长度l(m)
管段中的流量q(L/s)
管道直径d(mm)
流速v
(m/s)
比阻S0
(s2/m6)
修正系数K
水头损失hf(m)
左侧
3-4
350
25
200
0.8
9.029
1.06
2.09
2-3
45
250
0.92
2.752
1.04
2.03
1-2
80
300
1.13
1.015
1.01
1.31
右侧
6-7
500
13
150
0.74
41.85
1.07
3.78
5-6
22.5
0.72
1.08
0.99
1-5
31.5
0.64
1.10
0.90
水塔至分岔点
0-1
400
111.5
1.16
0.4529
2.27
如果说
远大于
的话,则可以分析更改0-4管线的管径(某段管径可适当减小,但总水头损失一船不可超过0-7管线上的水头损失),以做到经济合理。
二、环状管网
图1(b)为一环状管网,环状管网是由多条管段相互连接成闭合形状的管道系统,特点是管网的任一点均可由不同方向供水,提高了供水的可靠性,还可减轻因水击现象而产生的危害。
但环状管网增加了管道总长度,使管网的造价增加。
通常环状管网的布置、各管段的长度l和各节点流出的流量为已知。
因此,环状管网水力计算主要是确定各管段通过的流量Q和管径d,从而求出各段的水头损失和确定水塔的高度。
首先要解决的问题是确定管径和通过流量问题。
管径可由通过流量与选定的经济流速确定,而通过流量再节点流量已知的情况下也可以由不同的分配。
因此,与管段数相等的通过流量是待求的未知数。
研究任一形状的管网.可以发现,管网上管段数ng和环数nk以及节点数np,存在着以下关系:
而管网中的每一管段均有两个未知数Q和d,因此,环状管网的水力计算,其未知数的总数为:
环状管网的水力计算,应按以下两条水力准则进行反复运算。
这两条准则是:
(1)水流的连续性原理。
在各个节点上,流向节点的流量应等于由此节点流出的流量。
若以流向节点的流量为正值,离开节点的流量为负值,则两者的总和应等于零,即对于每一个节点都应满足
(2)对于任一闭合的回路,由某一节点沿两个方向至另一节点的水头损失应相等(这相当于并联管路的水力计算特点)。
如在一环内以顺时针方向水流所引起的水头损失为正值,以逆时针方向水流的水头损失为负值,则两者总和应等于零。
即对每个环,有
通常由于管网有nk个环,于是就要有nk个方程同时求解。
根据以上两个原则,可写出
个方程,正好求解ng个未知流量。
当管段数很多时,方程个数很多.计算工作量很大。
人们研究了环网方程的各种解法,一般可分为解管段方程、解结点方程、解环方程三类。
解管段方程法,即以管段通过流量为未知数,由前述水力计算两原则列出ng个方程联立求解。
解节点方程法,即以节点水压为未知数,按水力计算第一原则,可写出np-1个方程,再配合管网中已知水压的节点(例如起点泵站的水压或终点处所需水压),即可求出np个结点水压。
当节点水压已知,即可得各管段水头损失从而求出各管段流量:
式中:
Hbi为管段起点水头,Hai为管段终点水头。
由于结点个数比管段数目少,求解方程的数目相应的减少,而且当用有限元法求解时,便于使用电子计算机运算。
解环方程法,即以每一环的校正流量为未知数,根据水力计算的第二原则,每环皆可写出一个校止流量方程(该方程写法见后)。
环网中有nk个环,即可写出入nk个校正流量方程,可解出各环的校正流星。
由于环数比管段数或节点数均少,所以求解方程的数目也大为减少。
如用手工计算,采用此法较好。
哈代—克罗斯(Hardy—Cross)提出了环方程的近似解法,它在求解校正流量时略去了各环间的相互影响,这使解法简便,获得广泛应用。
其具体步骤如下。
(1)根据用水情况,拟定各管段的水流方向。
通常整个管网的供水方向应指向大用户集中的节点。
按每一结点均符合∑Qi=0的条件分配流量,即得第一次分配的管段通过流量Qi
(1),足标代表管段编号,右上角
(1)表示流星分配和调整的次数。
(2)按选用的经济流速和通过流量,求管径
,并按此计算值选接近的标准管径
(3)根据各管段管径和管壁材料或粗糙度求出相应的比阻S0,按
,式求出各管段水头损失。
(4)求每一环水头损失的代数和
,看是否为零,如不为零,则其值
,称为第一次闭合差。
,说明顺时针方向的流量分配太多;
反之,如
,说明逆时针方向的流量分配太多。
这样,均需对第一次分配的流量进行校正,为此需导出校正流量方程。
(5)求各环的校正流量:
设校正流星为△Q,如不计及邻环影响,则校正后的单环闭合差应该为零,即
将上式按二顶式定理展开,并略友
后得
上式中的第一项为单环的闭合差△h,Qi加上绝对值的符号是为使水头损失的正负号得以保持,在求总和
时得出正确的闭合差;
△Q放在总和号之外,是因为同一环的校正流量对环内各管段都是相等的。
从上式解出校正流量△Q为:
或
从上式可看出校正流量的方向与闭合差的方向相反。
设校正流量的方向与管段内通过流量的方向均以顺时针力向为正,逆时针方问为负,则当校正流量与管段内通过流量方向相同时相加,相反时则相减。
据此调整各管段的流量,得到第二次的管段通过流量Qi
(2),需要注意的是,若一管段(例如图4中的管段②)为几个环所共用,则这一管段的校止流量应为上述几个环的校止流量的代数和,求和时应注意正负号的变化,符号由所在环的流动方向确定。
当流量校正后.需从步骤(3)起重复计算,直到每一环的闭合差均小于给定的数值,即可求得各管段的实际流星。
不断调整流量,消除闭合差的过程称为管网平差工作。
在平差工作结束后,就可求解起点水塔水面高度或水泵的扬程以及各节点水头。
这些计算与枝状管网类似,此处不再详述。
关于各种运转条件下的核算工作,可参考有关专业书籍。
例某环状管网的管长、管段编号、结点流量如图所示.管道为铸铁管。
允许的单环闭合差为0.2m,求各管段的通过流量与管径。
图4某环状管网
解:
初步计算时,可按管网在水力粗糙区工作,暂不考虑修正系数k的问题。
如需精确
计算则应考虑过渡区区的修正系数。
本题按前者计算:
(])拟定水流方向如图所示,按
的条件初步分配的流量列入下表。
(2)根据流量、经济流速确定管径。
以管段
(1)为例.初步分配的流星为0.075m3/s,经济流速采用1.2m/s,代入求管径公式得
选用接近的标准管d=300mm。
其余各管段的管径计算已列入表中,其中联络管
(2)和(5)的管径故意采用较大值,因为当干管
(1)和(4)或(3)和(6)损坏时,管道
(2)和(5)要转输较大的流量到被损坏的管段以后的地区。
(3)根据管径和管道材料(本题为铸铁管)查相应的表格得出比阻S0值,并求出相应的hfi及hfi/Qi。
仍以管段
(1)为例,d=300mm在表中查的比阻S0值为1.025s2/m6而
其余各管段计算结果列入表中。
(4)术闭合差△h,以第Ⅰ环为例,
,
说明顺时方向流量分配多了,应减少。
(5)求各环校正流量△Q,仍以第Ⅰ环为例。
第Ⅰ环的管段
(1)的流量经校正后应为75-1.263=73.737l/s。
其余各管段的计算结果列入表中。
由表中结果可见,经两次校正后,各环闭合差均小于允许的值(0.2m)。
当环数很多时,平差工作量很大,而且是一种机械的重复过程,所以易采用电子计算机计算。
环号
管段编号
管径
初步分配
第一次校正
第二次校正
最终各管段流量
Q
Hf/Q
hf
△Q
Ⅰ
(1)
75
61.5
4.613
-1.263
73.737
60.458
4.458
-0.717
73.020
59.874
4.372
72.85
(2)
125.60
0.628
1.444
5.181
130.091
0.674
0.298
4.762
119.488
0.569
4.75
(3)
-75
-4.613
-76.263
62.534
-4.769
-76.980
63.120
-4.859
77.15
Ⅱ
(4)
50
137.6
6.88
-1.444
48.559
133.619
6.488
-0.298
48.258
132.80
6.409
48.1
(5)
251.1
2.511
8.556
214.820
1.838
8.258
207.358
1.712
8.10
(6)
-50
-6.88
-51.444
141.571
-7.283
-51.742
142.399
-7.368
51.90
-5
-0.628
-5.181
-0.674
-4.762
-0.569
1.263
0.717
铸铁管的比阻S0值
内径(mm)
比阻(Q以m3/s计)
15190
0.2232
1709
450
0.1195
100
365.3
0.06839
125
110.8
600
0.02602
700
0.01150
800
0.005665
900
0.003034
1.025
1000
0.001736
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