两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题.doc
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两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题.doc
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两角和与差、二倍角的三角函数公式
课时作业
题号
1
2
3
4
5
6
答案
1.若tanα=3,tanβ=,则tan(α-β)等于( )
A.-3 B.- C.3 D.
2.求值:
=( )
A.- B.-
C.D.
3.已知α∈,sinα=,则tan等于( )
A.B.7
C.-D.-7
4.已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=,那么cos2β的值为( )
A.B.
C.-D.-
5.已知0<α<π,sinα+cosα=,则cos2α的值为( )
A.B.-
C.±D.-
6.已知α,β为锐角且cosα=,cosβ=,则α+β的值等于________.
7已知α,β∈,sin(α+β)=-,sin=,则cos=________.
8已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-,cosα-cosβ=,则cos(α-β)=________.
9.2002年在北京召开的国际数学家大会,
会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么cos2θ的值等于________.
10已知cos=,cos=-,且π<α+β<2π,<α-β<π,分别求cos2α和cos2β的值.
11已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时的x的值;
(3)若f(α)=,求sin2α的值.
12设f(x)=6cos2x-sin2x.
(1)求f(x)的最大值及最小正周期;
(2)若锐角α满足f(α)=3-2,求tanα的值.
参考答案
1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6. 7,-
8..
9.解析:
图中小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,
∴每一个直角三角形的面积是6,设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,则,∴两条直角边的长分别为3,4,直角三角形中较小的锐角为θ,cosθ=,cos2θ=2cos2θ-1=.
答案:
10.cos2α=-,cos2β=-1
11.
(1)2π
(2)当x=+2kπ,k∈Z时,f(x)max=
当x=-+2kπ,k∈Z时,f(x)min=-
(3)-
12.
(1)f(x)的最大值为2+3;最小正周期为T=π.
(2)
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- 二倍 三角函数 公式 练习题