人教版必修三第三章测试题(含答案).docx

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第三章测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）．

A.A与B互斥且为对立事件　 B.B与C互斥且为对立事件

C.A与C存在有包含关系 D.A与C不是对立事件

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）．

A.　 B. C. D.

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）．

A.　　　 B.　　 C.　　 D.

4.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）．

A.　　　 B.　　　 C.　　 D.无法确定

5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）．

A. B. C. D.

6.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）．

A． B． C． D．

7.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）．

A． B． C． D．

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）．

A.　1　　　 B.　　 C.　　 D.　

9．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）．

A.　　　 B.　　　 C.　　 D.　

10．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）．

A.　　　 B.　　　 C.　　　　 D.　

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）.

11．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________.

12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______________________________.

13．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_____________.

年降水量/mm

[100，150）

[150，200）

[200，250）

[250，300]

概率

0.21

0.16

0.13

0.12

14．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在[200，300]范围内的概率是___________.

15．如右图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.

三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（8分）

（1）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

（2）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

（3）一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？

（4）抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率．

17.（10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算

（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

18．（10分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：

（1）事件A：

两个骰子点数相同；

（2）事件B：

两个骰子点数之和为8；

（3）事件C：

两个骰子点数之和为奇数.

19．（10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

排队人数

0

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

（1）至多有2人排队的概率是多少？

（2）至少有2人排队的概率是多少？

20.（10分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次．求：

（1）3个全是红球的概率；

（2）3个颜色全相同的概率；

（3）3个颜色不全相同的概率；

（4）3个颜色全不相同的概率．

参考答案

题次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

C

C

B

C

A

D

11．1/5；12．1/18；13．5/7；14．0.25；15．5/12；

16．

（1）解：

因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件

设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：

25×25＝625；两个等腰直角三角形的面积为：

2××23×23＝529，带形区域的面积为：

625－529＝96．所以P（A）＝．

（2）解：

基本事件的总数为：

12×11÷2＝66；“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：

①“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：

10×2＝20.②“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：

1；所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：

20＋1＝21；因此，　P（“能取出数学书”）＝．

（3）；（4）（等可能事件，与抽签顺序无关）．

17.解：

（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”

则事件A的概率为：

P（A）＝＝；　由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：

P（B）＝1－P（A）＝1－＝．

（2）随机模拟的步骤：

第1步：

利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球；第2步：

统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n；第3步：

计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．

18．解：

（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有6×6＝36种等可能的结果.出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共6种．所以．

（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种，故．（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，共有3×3＋3×3＝18种；故．

19.解：

（1）0.56；　

（2）0.74．

20.解：

（1）；

（2）；（3）；（4）．

6