中职数学教案:0501角的概念的推广.doc
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课题
5.1角的概念的推广
所需课时
2
教学目的
(1)理解任意角的概念。
(2)学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角。
(3)掌握终边相同的集合的书写。
重点
任意角的概念和终边相同角的集合。
难点
终边相同角的集合的书写。
教学过程:
一、组织教学
点名、组织课堂纪律
二、复习引入
1、角的范围
初中角的定义:
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形“旋转”形成角
始边
o
A
B
终边
顶点
角:
一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形
2、花样游泳中,运动员旋转的周数如何用角度计算来表示?
3、汽车在前进和倒车中,车轮转动的角度如何表示才比较合理?
4、工人在拧紧或拧松螺丝时,转动的角度如何表示才比较合适?
三、讲授新课
定义:
正角:
按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角负角:
按顺时针方向旋转形成的角
零角:
一条射线没有作任何旋转形成的角
始边
终边
y
o
A
B1
B2
x
终边
终边
B1
B2
A
α=210°
β=-150°
2、象限角:
1)置角的顶点于原点
2)始边重合于x轴的正半轴,终边落在第几象限就是第几象限角
3、终边相同的角:
x
o
300
y
300=300+0×3600
3900=300+3600
-3300=300-3600
与α终边相同的角的一般形式为
α+k×3600,k∈Z
所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合
S={β|β=α+k×360°,k∈Z}
即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。
例1 在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并判定各角所在的象限:
(1)1000°;
(2)573°
想一想:
锐角是第几象限的角?
第一象限的都是锐角吗?
例2写出与下列各角终边相同的角的集合S
(1)45°
(2)-75°(3)-335014'
四、练习
五、归纳小结
锐角是第几象限的角?
钝角呢?
课后作业:
反思录:
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- 数学教案 0501 概念 推广