三角函数第一二节知识点及练习题(含答案).doc
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三角函数知识点
1.①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):
②终边在x轴上的角的集合:
③终边在y轴上的角的集合:
④终边在坐标轴上的角的集合:
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
⑥终边在轴上的角的集合:
⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:
⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:
⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:
⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系:
2.角度与弧度的互换关系:
360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′
注意:
正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.
弧度与角度互换公式:
1rad=°≈57.30°=57°18ˊ1°=≈0.01745(rad)
3、弧长公式:
.扇形面积公式:
4、三角函数:
设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为r,则;;;;;..
5、三角函数在各象限的符号:
(一全二正弦,三切四余弦)
6、三角函数线
正弦线:
MP;余弦线:
OM;正切线:
AT.
7.三角函数的定义域:
三角函数
定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数的基本关系式:
任意角
1.下列命题中正确的是()
A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同
2.终边落在X轴上的角的集合是()
Α.{α|α=k·360°,K∈Z}B.{α|α=(2k+1)·180°,K∈Z}
C.{α|α=k·180°,K∈Z}D.{α|α=k·180°+90°,K∈Z}
3.角α=45°+k·180°,k∈Z的终边落在()
A.第一或第三象限B.第一或第二象限
C.第二或第四象限D.第三或第四象限
4.设,,,,那么有( ).
A.BCAB.BACC.D()D.=B
5.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是()
000000
(A)(B)(C)(D)
6.若2弧度的圆心角所对的弧长4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()
(A)4cm2(B)2cm2(C)4πcm2(D)2πcm2
7.如果α与具有同一条终边,β与也具有同一条终边,那么α与β间的关系是()
(A)(B)(C)(D)
8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧的弧长是()
(A)2(B)(C)(D)
9.已知,(,α是锐角),则与的终边位置关系是()
(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)重合
10.已知扇形的周长是6cm,面积为2cm2,则扇形的中心角的弧度数是()
222222
(A)1(B)4(C)1或4(D)2或4
三角函数
1.有下列命题:
①终边相同的角的三角函数值相同;②同名三角函数的值相同的角也相同;
③终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相同;
④不相等的角,同名三角函数值也不相同.
其中正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若角α、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是()
A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ
3.角α的终边上有一点P(a,a),a∈R,a≠0,则sinα的值是()
A. B.- C.或- D.1
4.若++=-1,则角x一定不是()
A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角 D.第一象限角
5.sin2·cos3·tan4的值()
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在
6.若θ是第二象限角,则()
A.sin>0 B.cos<0 C.tan>0 D.cot<0
7.已知角α的正弦线的长度为单位长度,那么角α的终边()
A.在x轴上 B.在y轴上C.在直线y=x上 D.在直线y=-x上
8.如果<θ<,那么下列各式中正确的是()
A.cosθ<tanθ<sinθ B.sinθ<cosθ<tanθ
C.tanθ<sinθ<cosθ D.cosθ<sinθ<tanθ
9.若A、B是锐角△ABC的两个内角,则P(cosB-sinA,sinB-cosA)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.若sinαtanα>0,则α的终边在()
A.第一象限 B.第四象限C.第二或第三象限 D.第一或第四象限
11.若角α的终边与直线y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
12.若角α的终边经过P(-3,b),且cosα=-,则b=_________,sinα=_________.
13.在(0,2π)内满足=-cosx的x的取值范围是_________.
14.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sinα+3secα=_________.
15.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第_________象限.
16.若0≤θ<2π,则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________.
17.在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是_________.
任意角
1.D 2.C 3.A 4.D
三角函数
1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.D10.D11.A
12.±4±13.[,]14.015.二
16.[0,]∪(,]∪(,2π)17.(,
4
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