六年级上第四单元备课Word文档格式.docx
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1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【导学重点、难点】
重点知识:
圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
难点知识:
:
画圆的方法,认识圆的特征。
【导学过程】
一、导入
1、我们以前学过的平面图行有哪些?
这些图形都是用什么线围成的?
简单说说这些图形的特征?
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
2、出示圆片图形:
(1)圆是用什么线围成的?
(圆是一种曲线图形)
举例:
生活中有哪些圆形的物体?
二、导学过程
学习流程
学生活动
教师导学
课前预习
自主学习
你能用几种方法画一个圆?
画一画。
用自己的话说一说画的时候要注意什么?
用圆规画一个圆,说一说要注意什么?
画的时候用心体会,想一想怎样说?
创设情境
导入新课
观察情境图,思考提出的问题。
情境图呈现古代、近代、现代的交通工具,并提出问题:
轮子为什么设计成圆形的?
预习检测
释疑点拨
学生用圆规画一个圆,标出直径半径。
学生到黑板画圆,介绍各部分名称,及它们之间的关系。
通过预习你对圆都有了哪些新的认识?
什么是半径,什么是直径?
判断下面是半径吗?
(教师在黑板上画图)
圆的半径与直径有什么关系?
小组交流
合作互助
小组合作证明圆的半径与直径的关系。
你能用不同的方法来证明圆的半径与直径的关系吗?
训练展示
合作共赢
小组展示方法:
1、量一量
2、折一折
引导学生用字母表示出在同一圆中直径与半径的关系:
d=2r
r=
达标检测
学生独立完成
教师发现问题,以便掌握情况。
先批改组长的,组长批改组员的。
集体讲评后,独立改错。
学习反思盘点收获
学生谈收获
这节课你有什么收获?
还有什么疑惑?
《圆的认识第二课时》
xx年10月日编写人:
【课型】练习课
1.通过练习进一步掌握圆的特征,理解同圆或等圆中直径与半径的关系。
2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念
的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
师:
昨天我们刚刚认识了圆,你能说说圆有什么特点吗?
学生活动
说一说圆的特征
从圆的每一部分的名称及作用来说
在小组中说一说圆的特征。
在小组中互相补充,完善答案,准备在全班交流。
展示交流
圆心o:
画圆时固定的一点确定圆的位置
半径r:
从圆心到圆上任意一点的线段。
一个圆的半径有无数条,半径决定圆的大小。
同圆或等圆的半径相等。
直径d:
通过圆心,两端都在圆上的线段,圆有无数条直径,同圆或等圆中直径相等。
关系:
d=2r,r=
对称性:
圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。
适当板书:
通过圆心,两端都在圆上的线段。
圆有无数条直径,同圆或等圆中直径相等。
对称性:
运用知识
解决问题
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
你能折出他的半径和直径吗?
学生动手操作后交流想法。
学生动手量,体会圆内最长的线段就是圆的直径,两条直径相交的一点就是圆心。
对折两次,交点就是圆心。
从圆心到圆上的线段就是半径。
通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。
学生独立完成达标检测。
课堂小节
《圆的周长第一课时》
六年级数学导学教案使用时间:
xx年10月日编写人:
孙衍美
1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。
3.通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。
引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
同学们,我们已经认识了美丽的图形——圆,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!
什么是周长?
你会求哪些图形的周长?
什么是圆的周长?
用什么方法可以测量出一个圆的周长?
猜测一下圆的周长和圆的什么有关?
利用学具研究。
为学生准备大小不同的硬纸圆片4个。
完成58页表格。
观察情境图,思考:
祭天台上层的周长是多少?
用自己的话说一说什么是祭天台上层的周长。
d
《圆的周长第二课时》
xx年10月日编写人:
1.理解并掌握圆的周长公式,并能运用公式灵活解决实际问题。
2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。
3.培养学生解决实际问题的能力。
运用公式灵活解决实际问题。
运用公式灵活解决实际问题
复习旧知
同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法,你能说说求圆的周长有几种情况?
怎么计算?
学生说出圆周长的计算公式,并解释公式中字母的含义。
你会求出下列圆的周长吗?
r=20mm②d=60cm
学生独立计算,集体交流。
今天我们继续学习圆周长的有关知识。
学生提问题,祈年殿殿顶的直径是多少?
或祈年殿殿顶的半径是多少?
学生尝试着在练习本上做。
小组交流做法。
出示信息:
这是北京天坛的祈年殿,祈年殿殿顶周长是100米,你能提出什么数学问题?
1、学生说怎样想的:
生1:
100÷
3.14≈31.85(米)
生2:
解:
设祈年殿的直径是x米。
x×
3.14=100
x=100÷
3.14
x≈31.85
2、学生独立完成,集体交流。
学生明白该要量的位置后,再想办法。
学生独立做,交流时说一说是怎样想的:
62.8÷
2÷
3.14=10(米)
设圆的直径是x米。
2×
3.14x×
=62.8
x=62.8÷
x=10
2、师:
若是求祈年殿的半径是多少?
怎么办?
指导学生想办法,必须先量出横截面的周长,再算半径是多少。
《圆的面积第一课时》
1.通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。
3.在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
圆面积的计算公式推导和运用。
(出示一个圆)我们已经认识了圆,说说你对圆的了解。
如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?
周长的一半怎样表示?
学生交流。
圆的周长和直径、半径有关。
学生交流:
(2πr)(πr)
今天我们来研究圆的面积,大家猜想一下,圆的面积与谁有关。
1、观察情境图你能提出问题。
2、要求“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大就是求什么?
3、思考我们以前是怎样探究图形的面积的。
4、自主探究圆的面积的计算方法。
引导学生明确:
要求“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大就是求以设定降落点为圆心、以10千米为半径的圆的面积。
将未知转化成已知来探究圆的面积。
每人发几个圆片。
在小组中交流想法,小组长记录本组出现了几种方法。
在小组中说一说自己的做法。
1、在圆外画一个正方形,发现圆的面积比正方形的面积小一些。
2、在圆内画一个正方形,发现圆的面积比正方形的面积大一些。
3、用剪拼的方法,将圆转化成近似的平行四边形。
1、在学生展示的基础上,演示:
正多边形的边数越多,它的面积越接近圆的面积。
2、通过比较不同的分法,引导学生明确:
平均分成的份数越多,越接近长方形。
长方形和圆的面积是相等的。
长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
长方形的面积=长×
宽
圆的面积=c÷
r=πr×
r=πr2
运用新知
独立在练习本上解决“神州”五号飞船预先设定的降落范围。
集体订正。
拓展应用
完成自主练习第1题。
完成自主练习第2题。
完成自主练习第3题。
集体订正,让出错的同学找出错误原因并改正错误。
《圆的面积第二课时》
xx年10月日编写人:
1.进一步掌握圆的面积计算公式,能灵活计算圆的面积。
2.学会计算圆环的面积。
灵活运用面积公式计算圆环的面积。
导学方法:
情境法、图示法、合作交流法、自主探究法
复习准备
唤醒旧知
上节课我们又学习了圆的面积,你能说说怎样计算圆的面积?
根据下面的条件求圆的半径。
d=7米C=18.84厘米
2.根据下面的条件求圆的面积。
r=5分米d=20米C=12.56厘米
按圆的面积公式,只要知道圆的半径,就可以求出圆的面积,如果已知直径或周长,那就必须先求圆的半径,然后再求面积。
合作探究
1、“神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米?
根据题意画出示意图。
2、思考:
神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米,就是求什么的面积?
3、小组合作求环形的面积。
出示信息窗三情境图,引导学生提出问题。
神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米,就是求环形的面积。
全班展示
精讲释疑
1)外圆的面积:
3.14×
102
=3.14×
100
=314(平方厘米)
内圆的面积:
52
25
=78.5(平方厘米)
环形的面积:
314-78.5=235.5(平方厘米)
2)3.14×
102-3.14×
55
=314-78.5
=235.5(平方厘米)
1)引导学生观察算式:
有没有简便方法?
(100-25)
2)师生共同总结出求环形面积的简便方法:
S环形=S外圆-S内圆
=πR2-πr2
=π(R2-r2)
拓展运用
巩固提高
1、一个环形铁片,外圆半径是0.5米,内圆半径是0.3米。
它的面积是多少平方米?
(得数保留两位小数。
)
2、一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后半径增加了5米。
扩建后旱冰场的面积增加了多少?
1、选择自己喜欢的方法独立做出。
2、画一画图,看看所求的面积是那一部分。
说一说本节课的收获。
你还有什么问题或疑惑。
《回顾整理》
xx年10月日编写人:
【课型】复习训练课
【学习目标】
1.进一步认识圆,理解掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
能用圆的知识解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
2.进一步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,并能正确找出轴对称图形的对称轴。
【重点知识与难点知识】
能正确地计算圆的周长和面积。
【导学方法】
情境法、合作交流法、自主探究法
一、导入
本单元我们都学习了哪些知识,本节课我们来进行一下整理和复习。
小组合作探究
构建知识体系
小组合作,对本单元所学知识进行回顾与整理。
可以写在练习本上,也可以互相提问。
可以用表格的形式整理出来。
展示提升
一、构建知识网络
意义
组成
特点
周长
面积
二、叙述圆的周长和面积的推到过程。
1、在学生展示的基础上完成表格。
2.帮助学生回顾圆的周长和面积的推到过程。
拓展延伸
综合练习
1.填空①圆的直径是4厘米,半径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米(学生回答,电脑出示答案)答案:
2;
12.56;
12.56。
②大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
③()和()的比值叫圆周率,用字母()表示,它的近似值是()。
(学生回答,电脑出示答案)
④()决定圆的位置,()决定圆的大小。
⑤等边三角形有()条对称轴。
圆有()条对称轴。
2.判断
①圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,所以圆有无数条对称轴。
()
②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
()
③大小不同的两个圆,大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。
()
④周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。
⑤通过圆心的线段叫做圆的直径。
3.选择题
①圆周率π的值()3.14。
A 大于 B 小于 C 等于
②一个半圆的周长是()。
AπrB2πrCπr+rDπr+d
③下面图形()不是轴对称图形。
A长方形B等腰三角形C任意梯形D半圆形
三、巩固练习,加深理解。
1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米,如果车轮每分钟转动500周,这辆汽车每小时行驶多少米?
2.一个圆环的外圆半径是5厘米,内圆的半径是4厘米,求圆环的面积。
3.一种童车前轮直径是0.28米,后轮直径是0.35米,前轮行驶20圈的路程,后轮行驶多少圈?
学生回答,电脑出示答案。
对第2小题进行举例,得出结论,并让学生记住这一结论:
两圆周长的比等于半径的比,面积的比等于半径平方的比。
通过判断题帮学生弄清有关圆的基础知识。
1题:
先求轮胎外直径的周长,再求每分钟行的路程,最后求一小时行的路程。
学生独立完成。
先看早完成的学生的达标检测。
集体讲评。
改正错题。
《圆的综合练习》
xx年10月日编写人:
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
。
【导学方法】:
整理回顾
形成知识网络
(一)周长与面积的区别。
1.计算下题。
求出它的周长与面积。
20mm
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
典型讲解
(一)基本练习。
1、判断对错,
1)圆的半径都相等()
2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍()。
3)半圆的周长是圆周长的一半。
2.一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
面积呢?
3.一个圆形花坛,周长是12.56米,它的面积是多少平方米?
4.一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?
(二)提高练习。
1.一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?
它的面积是多少米?
如果一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
2.一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
3.在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?
独立解决,集体订正。
帮助出错的学生认识到错误。
1题弄清“一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人”与圆的周长有关。
2题要求“小明一共跑了多少米”就是求花坛的5个周长是多少。
独立完成。
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- 关 键 词:
- 六年级 第四 单元 备课