漳州市中考数学试题及答案文档格式.docx
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一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.下列各数中正数是
A.2B.-
C.0D.-
2、下列运算正确的是
A、
B、
C、
D、3m-m=2
3、使分式
有意义的x的取值范围是
A、x≤3B、x≥3C、x≠3D、x=3
4、如图,几何体的俯视图是
5、用下列一种多边形不能铺满地面的是
A、正方形B、正十边形C、正六边形D、等边三角形
6、若反比例函数
的图象经过点(-2,m),则m的值是
D、4
7、下列命题中假命题是
A、平行四边形的对边相等B、等腰梯形的对角线相等
C、菱形的对角线互相垂直D、矩形的对角线互相垂直
8、如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米。
则依题意列方程组正确的是
C、|
D、
9、某日福建省九城市的最高气温统计如下表:
城市
福州
莆田
泉州
厦门
漳州
龙岩
三明
南平
宁德
最高气温(℃)
29
28
30
31
32
针对这组数据,下列说法正确的是
A、众数是30B、极差是1
C、中位数是31D、平均数是28
10、二次函数
的图象如图所示,
下列结论正确的是
A、a〈0B、
C、当
时,
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分。
请将答案填入答题卡的相应位置)
11、分解因式:
。
12、据〈维基百科〉最新统计,使用闽南语的人数在全世界数千种语种中位列第21位,目前有约70010000人使用闽南语,70010000用科学记数法表示为。
13、如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,∠B=70°
,则∠ADE=度。
14、某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)“的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有名。
15、如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是。
16、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:
厘米)。
放在图形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿有两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米。
三、解答题(共9小题,满分86分,请在答题卡的相应位置解答)
17、(满分8分)计算:
∣-4∣-
+cos30°
18、(满分8分)解方程:
19、(满分8分)如图,□ABCD中,E、F是对角线BD上
两点,且BE=DF。
(1)图中共有对全等三角形。
(2)请写出其中一对全等三角形:
≌
并加以证明。
20、(满分8分)漳州三宝之一“水仙花“畅销全球,英雄模范花家要将相同的800件水仙花运往A、B、C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地的3倍,各地的运费如下表所示:
A地
B地
C地
运费(元/件)
20
10
15
(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式。
(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件。
21、(满分8分)有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A、菱形,B、平行四边形,C、线段,D、角,将这四张卡片背面朝上冼匀后
(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是。
(2)随机抽取两张卡片(不放回),求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明。
22、(满分9分)钓鱼岛是中国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A、B的距离,如图,我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°
,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D,并测得端点B的37°
,求钓鱼岛两端AB的距离。
(结果精确到0.1公里,参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75,
≈1.41)
23、(满分9分)如图,在边长为1的正方形做成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°
后得到△A1B1C1
(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;
(2)在旋转过程中,点A经过的路径
的长度为;
(结果保留
)。
(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标。
24、(满分14分)
(1)问题探究
数学课堂上,李老师给出以下命题,要求加以证明:
如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=
BC,求证:
∠BAC=90°
。
同学们经过思考、讨论、交流、得到以下证明思路:
思路一直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二延长AM到D使DM=MA,连接DB、DC,利用矩形的知识…
思路三以BC为直径作圆,利用圆的知识…
思路四……
请选择一种方法写出完整的证明过程;
(2)结论应用
李老师要求同学们很好地理解
(1)中命题的条件和结论,并直接运用
(1)中命题的结论完成以下两道作业:
①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°
,OA=a,OB=2a,求证:
直线BD是⊙O的切线;
②如图3、△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE、CE,如果∠A=60°
,请求出△ADE和△ABC面积的比值。
25、(满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE、CB分别将于点M、N。
(1)填空:
D点的坐标是(,)E点的坐标是(,)。
(2)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?
在存在,请求出M点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,2),设△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求S随x增大面减小时对应的自变量x的取值范围。
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