四年级数学学科教案第五六七八单元Word下载.docx
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B.进行操作,完成表格:
观察表格,你有什么发现?
3.扩展规律
(1)错例分析:
出示:
○/○/○/○/○/○/有一位学生是这样画的,可是它并没有得出我们的结论,你觉得问题出哪儿了?
(两端物体不一样)
(2)再次发现规律:
可细心同学一定发现了什么?
(两端物体不同,两种物体一样多。
(3)再次验证规律:
同学们画一画,说一说是不是有这样的规律?
(4)深入理解规律:
为什么两端物体相同,两端物体比中间物体多1。
两端物体不同,两种物体一样多呢?
(引导学生把两个物体看成一组)
4.总结
5.生活中的规律
同学们真棒,你们不但有一双善于发现的眼睛,还有着一双灵巧的手,那么你还能在生活中找到象这样有规律的事情吗?
教师也能在生活中找到了一些这样的规律,想看看吗?
三、反馈完善
1.运用规律,解决问题
这样的规律在生活中还有许多许多,那么学习了这些规律对于我们解决问题有没有帮助困呢?
下面老师想考考大家,敢接受挑战吗?
(1)马路一边有25根电线杆,每两杆电线杆有一个广告牌,一共有多少个广告牌?
(2)A把一根木料锯3次,能锯成多少段?
你可以在纸上画一画,也可以用小棒摆一摆,看能不能解决这个问题?
说说你是怎么想的?
B.如果锯成6段,需要锯几次?
(3)排队中的规律
叫4个男同学和3女同学,如果教师把他们一一间隔排成一行,发现什么?
如果老师想把他们排成一圈,仍然要求一一间隔排列,有什么好办法吗?
刚才咱们把用不同的方法使男女同学一一间隔排列,两种不同的方法男女生的个数怎样?
你有什么想说的?
(4)做想想做做的第3、4题。
四、总结评价:
师:
今天我们研究了一些排列的规律,当我们面对新的事物或者更复杂的情况时,要学会寻求方法来探索规律解决问题。
五、作业布置:
《补充习题》
板书设计:
找规律
两端的物体比中间的物体多1.
名称
数量
夹子
手帕
兔子
蘑菇
木桩
篱笆
找规律第2教时总第个教案
1.使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程。
2.引导学生学会运用初步发现的规律解决相关的实际问题,激发学生解决问题的热情,进一步感受数学与生活的密切联系。
运用“点数比段数多1”的规律,正确计算首尾两点间的距离。
运用规律解决实际问题。
学具盒。
教学挂图,磁性教具若干。
一、情景导入:
昨天的课上我们认识了“找规律”,谁来说说具体的是怎样的规律?
排成一线和围成一圈的,有什么不同?
1.教学例题
(1)出示例题,创设情境
出示例题图:
一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树,相邻的两根树相隔3米,林阴道前有5只兔子排队做操,相邻的两只兔子相隔2米。
林阴道一共多少长?
兔子的队伍共多长?
(2)算一算:
观察这幅图后,算一算,林***长多少米?
兔子的队伍长多少米?
学生可能会出现两种结果:
7×
3=21(米);
6×
3=18米。
(3)辩一辩:
说说自己的想法?
(每个间隔长3米,共有6个间隔,所以6×
3=18米)
(4)画一画:
为了说得更清楚,我们可以把每棵树想成是一个点,两棵树之间的间隔想成是段:
·
——·
在图上可以清楚地看出,前面的“·
”都和“——”对应,但最后的一个“·
”没有“——”对应,所以“——”就少了一个。
(5)比一比:
昨天的找规律是两样物体的间隔,今天的却只有1个物体,比较1、2题,在物体的排列上有什么相同的地方?
学生交流。
(6)小结:
从上面两个例子我们看出物体都比间隔多1。
2.教学试一试,深入理解规律
(1)完成试一试的第1题,说说你是怎样想的?
学生独立解答,一人做在小黑板上,全班共同订正。
(2)完成试一试的第2题。
谈话:
这道题中的林荫道指的是哪一条?
全长知道吗?
思考:
根据题目中的信息,我们可以先求什么?
(一共有多少个间隔)
间隔与盆花有什么规律?
根据这个规律怎么求一共放多少盆花?
尝试解答交流。
提问:
这题与例题的
(1)有什么不同的地方?
有什么相同
的地方?
学生比较与交流。
教师小结。
1.想想做做的第1题
(1)是不是盆花数都会比间隔数多1呢?
(出示想想做做的第1题)
(2)说说走廊两端放花与不放花一样吗?
(3)学生尝试解答并交流。
(4)根据不同的方法列出不同的算式解答。
展示不同情况的算法。
2.想想做做第2题
林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。
读题后,猜想:
边长20米即周长80米,一个一线的80米,一个是一圈的80米,同样的80米,同样的间隔,最后植树的棵数一样多吗?
讨论一个植树方案,说说应该包括哪些方面?
在数学方面,其中哪个信息是最重要的?
讨论合适的间距。
(比如:
1米太挤了。
3米的话,计算有余数,不方便。
可以选择2米、4米、5米都比较的合适。
)
分组选择某一间隔,算一算两种形状各需要种多少棵树?
比如说间隔2米
(1)80÷
2=40(棵),40+1=41(棵)
(2)20÷
2=10(棵),11×
4-4=40(棵)
通过画图,理解为什么要“-4”?
各小组展示植树方案,全班评议。
比较两种结果,一样吗?
你发现了什么?
四、评价总结。
我们解决了什么样的实际问题?
在解决问题的过程中运用了什么规律?
你还有哪些疑问?
学生自由总结与质疑。
找规律
(二)
一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树,相邻的两根树相隔3米。
林阴道前有五只兔子排队做操,相邻两只兔子相隔2米。
(1)林阴道长多少米?
(2)兔子做操的队伍长多少米?
(1)(7-1)×
3
(2)(5-1)×
2
=6×
=4×
=18(米)
=8(米)
答:
林阴道长18米;
兔子做操的队伍长8米。
第六单元课题:
观察5~6个同样大的正方体摆成的物体第1教时总第个教案
1.通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习,使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2.通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
从不同位置观察同一物体的不同视图,能根据提供的视图拼搭立体图形。
利用已有的观察物体的经验,借助直观思考探索不同的摆法。
每人准备6个以上同样大小的正方体。
教学挂图,6个以上同样大小的正方体。
一、情景引入。
1.谈话:
同学们,我们以前学过用3个或4个同样大的正方体摆成不同形状的物体,下面我想请你们摆一摆,看谁摆得又快又好。
要求是:
(1)把3个正方体摆成一排。
(2)在最左边的前面摆一个。
2.摆好后先同桌互评,再全班交流。
3.教师:
你能把你看到的视图画下来吗?
画好后集体交流。
过渡:
这个物体是由几个正方体摆成的?
4.今天我们继续学习5个或6个同样大的正方体摆成的物体。
(板书课题:
观察物体)
二、思索探究,交流共享。
1.出示视图。
这个视图是从物体的哪一面看到的?
2.组织学生讨论:
如果在这个物体上再添上一个同样大的正方体,要求从正面看形状不变,应摆在哪里?
(1)鼓励学生自己先想想看,应该摆在哪里?
(2)尝试操作:
动手摆摆看,放在哪里符合题目要求?
(3)小组交流,各自展示不同的摆法。
3.全班交流。
(1)你们有几种不同的摆法?
分别摆在哪里?
(将各种可能出现的立体图用图片贴在黑板上。
(2)你发现了什么?
4.小结:
只要在原来物体的前面或后面,与原来的某一个正方体对齐着放一个正方体就可以了。
如果摆在前面有3种摆法,如果摆在后面,也有三种摆法,所以共有6种不同的摆法。
如果允许在原来的3个正方体后面不对着某个正方体摆,那摆法就更多。
尝试拓展
1.讨论:
如果还是在这个物体上添上一个同样大的正方体,要求从上面看形状不变,可以摆在哪里?
(1)自己想一想,有几种不同的摆法?
各摆在哪里?
(2)在小组里交流自己的摆法。
(3)动手摆一摆,验证自己的想法。
(4)集体交流,使学生认识到,只要摆在这个物体的上面,
对着某个正方体放就可以了。
有四种不同的摆法。
2.提问:
如果要求从侧面看形状不变呢?
这个正方体应放在哪里?
有几种不同的摆法?
教法同上。
3.交流:
通过刚才的观察与拼搭,你知道了什么?
让学生体会到,在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法,也就是摆成了不同的物体;
从不同的物体中也可能看到相同的视图。
1.做“想想做做”第1题。
(1)学生独立观察后,教师提问;
我们从上面、正面、侧面看到的分别是什么?
(2)学生独立连一连。
(3)集体订正。
2.做“想想做做”第2题。
(1)
出示图,提问:
这三个物体都是由几个同样大的正方体摆成的?
(2)
小组合作,先照样子摆一摆。
(3)
从正面观察这三个物体,形状相同吗?
从侧面和上面呢?
(4)小结:
同样的物品在不同位置看到的形状可能不同,在同一位置看到的相同的形状,但它们摆法却不一定一样。
3.做“想想做做”第3题。
指名读题,说出题目要求。
按照题目要求动手摆一摆。
讨论交流。
4.
做“想想做做”第4题。
先让学生独立解决问题,再组织全班交流,如果学生感到
困难,教师可以让学生用学具摆一摆。
四、布置作业:
观察两个简单物体的组合第1教时总第个教案
1.通过学习,使学生能辨认相应的视图,体会物体的相对
位置关系。
2.通过学生的观察,操作,想像与推理,发展学生的空间
观念,形象思维和推理能力。
能正确观察组合图形的相对位置和空间关系。
使学生学会辨认相应的视图,体会物体相对的位置关系。
一、情境导入
1.出示情境图:
两个小朋友在玩具角里面玩积木。
有一个星期天的下午,小豆与小雨进行搭积木比赛。
瞧,他们多开心呀!
小豆:
这是我用5个同样大的正方体摆成的(例题的左面),你能画出从正面、侧面及上面看到的形状吗?
小雨:
我也用5个同样大的正方体摆一摆(例题的右面),
2.提出问题:
小雨说:
从正面、侧面及上面看到的形状和小豆的是完全相同的。
你同意小雨的想法吗?
1.看图作画初判断。
(1)谈话:
你从图上观察,也把小雨摆的物体从正面、侧
面及上面所看到的各种形状画一画,再判断到底与小豆的是否完全相同,好吗?
(2)学生在练习本上画出分别从三个不同面上所看到的形状,并与前面所画的进行比较,初次作出判断。
2.实际操作再判断。
要知道从各个面上观察到的形状到底是怎样的?
除了画一画,还有更具有说服力的方法吗?
可以怎么做?
你们想不想也来搭积木呀?
(2)操作:
学生以小组为单位分别摆出屏幕所示物体,然后实地观察再次作判断。
通过操作摆一摆后,你知道从哪个面观察得到的形状是相同的?
哪个面观察得到的形状是不同的?
(3)交流:
出示在各个面上所观察到的形状。
(如正面与正面一起作对比后,再出示看到的形状等等)后提问:
为什么从正面看到的两人摆的形状是不同的?
3.重新出题再比试。
(试一试)
(1)小豆:
如果从上面看,要使形状不变,还可以怎样摆?
我们大家先摆一摆,看看会有几种不同的摆法?
操作:
让学生在小组中按要求摆一摆后互相说说。
从上面看是不变,你是怎样有摆的?
从上面看形状不变的摆法共有四种,分别是“左一右四”“左二右三”“左三右二”“左四右一”
(2)小雨:
如果从侧面看,要使形状不变还可以怎样摆?
我们也先摆一摆,再跟他们俩比一比,谁想的
摆法多?
追问:
从其他面观察会出现什么情况?
屏幕上出示小豆与小雨的各种摆法,对其进行校对验证。
如果只摆成两个分离的物体,而且位置固定的话,从侧面看形状相同,有两种摆法,分别是“左三右二”“左二右三”。
如果允许位置移动,或分离的物体不限于2个,那么摆法就很多了。
1.“想想做做”的第1题。
(图略)
小雨问:
请你仔细观察、想像,再按要求连一连。
学生先在教科书上完成后,屏幕出示小豆连出正确答案。
(如果有困难,可以让学生先用3个同样大的正文体摆一摆,实地观察后再连)
能说一说你是怎样想的吗?
2.屏幕出示“想想做做”的第2题。
如果这幅图是从正面看到的,应怎样摆?
学生在小组中摆一摆,互相检验后,问:
如果是从侧面看到的,应怎样摆?
如果是从上面看到的,又应怎样摆?
同样先让学生在小组中摆一摆,互相检验后,屏幕出示小雨摆的正确答案。
3.谈话:
小豆和小雨在互相出题后,又对答如流,不分胜负。
他们也会像他们一样互相编题,然后解决吗?
学生在小组长的带领下,互相出题并解决,形式不限。
4.谈话:
通过那次比赛,小雨特别注意观察生活中的任意两个物体之间的位置关系。
瞧,她一会儿站在房子
的正面看,一会儿站在房子的侧面看,一会儿站在天桥上往下看!
(出示“想想做做”的第3题。
右边的形状分别是她看到的哪个房子的形状?
她又是站在哪里看到的?
请你连一连。
并对同桌说说是怎样想的?
(屏幕出示正确答案:
A的正面、C的侧面、D的上面)
5.延伸。
像刚才遇到的这些问题,你在现实生活中发现过吗?
在身边找一找,编一道题给你们小组的成员做做。
四、回顾总结
在这节课上,你对自己的表现满意吗?
你有哪些收获?
五、布置作业:
第七单元课题:
加法的交换律和结合律第1教时总第个教案
1.经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2.在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。
3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。
经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括加法的运算律,尝试用字母表示。
挂图
一、情境引入:
1.同学们你们喜欢体育活动吧?
谁来说说你最喜欢哪项体育活动?
2.下面请同学们看图(出示图),仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?
3.根据这些信息,你能提出哪些用加法计算的问题?
A、参加跳绳的有多少人?
B、参加活动的女生有多少人?
C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人?
D、参加活动的一共有多少人?
同学们提出的问题都非常好,下面我们先来解决第一个问题。
二、思索探究,交流共享:
1.探索加法交换律
(1)要求参加跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?
指名回答,教师板书:
28+17=45(人)
(2)还可怎么列式?
板书:
17+28=45(人)
(3)这两道算式都是求什么的人数?
结果都是多少?
再观察算式它们有什么相同点?
不同在哪里?
(引导学生说出:
加数相同,得数也一样,只不过是把加数的位置调换了一下)。
师:
这两道算式的得数相同,都是求的跳绳的总人数。
我们可以用怎样的方法连接这两道算式?
(等号)
板书28+17=17+28
这是一个等式,读一读。
(4)你能照样子说出一个这样的等式吗?
试试看。
(指名学生回答说,教师把学生说的等式有序地板书在黑板上)。
(5)请同学们仔细观察这些等式,你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方?
有什么不同的地方(同桌交流)?
(6)从这些例子中,你可以发现什么规律?
(让学生用自己的语言说一说)
(7)你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗?
可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。
谁愿意上黑板写?
(学生写,教师了解学生写的情况)。
(8)观察板演的等式,问:
等式中的符号代表什么,如:
○+□=□+○,教师就提问:
“□”和“○”都代表什么,○+
□=□+○表示什么呢?
(代表任意的数)……
同学们想出来的方法可真多!
两个数相加,交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律(板书:
加法交换律),通常用字母表示:
a+b=b+a
2.练习。
(1)想想做做第2题第1排的两题填好。
96+35=35+□
204+□=57+204
指名回答,为什么?
(2)下面的等式符合加法交换律吗?
为什么?
46+59=46+59
90+10=5+95
[没有交换加数的位置;
等号两边的加数不同。
]
(3)同学们,想一想:
过去我们学过的计算中,哪些地方应用过加法交换律?
下面一道题357+218,请同学们计算并用加法交换律进行验算。
指名板演,集体订正。
同学们,刚才我们通过计算加法找出了一条规律(加法交换律),接下来我们继续研究加法的另一条规律
(二)、探索加法结合律
1.同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗?
(1)指名回答,板书:
28+17+23
第一步先求什么?
为了看得更清楚,我们可给28+17添上括号,表示参加跳绳的总人数:
(28+17)+23,再求什么?
结果是多少?
(2)还是这个式子28+17+23(板书)如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办?
教师添上括号:
28+(17+23),添上括号后表示先求什么,再求什么?
(3)请同学们比较这两道算式:
它们有什么相同点和不同
点?
(4)这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式?
(28+17)+23=28+(17+23)
(5)算一算,下面的○里能填上等号吗?
(教师当场板书)
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
3.归纳加法结合律:
(1)观察这三个等式,每组的两个算式有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
你从这些等式中能发现怎样的规律?
和你的同桌交流一下。
(2)你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗?
(独立写一写)板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
a、b、c代表什么?
(a+b)+c表示什么?
a+(b+c)表示什么?
(3)小结:
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,和不变。
这就是加法结合律。
加法结合律)
4.练习:
在□里填上合适的数,想想做做2后两排。
(45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
总结:
这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律,知道两个数相加,交换加数的位置和不变,还知道了三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,和不变。
1.“想想做做”1
下面的等式各运用了加法的什么运算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+28)+48
(以游戏的方式进行:
女生代表加法交换律,男生代表加法结合律)
2.想想做做4
38+76+24
(88+45)+12
38+(76+24)
45+(88+12)
请每个同学选一组题独立完成。
反馈提问:
为什么每组两道题的得数相同?
哪种方法简便,为什么?
运算律
加法交换律
加法结合律
28+1745(人)
17+2845(人)
(28+17)+23
28+(17+23)
28+17=17+28 =45+23
=28+40
(学生说的算式)
=68(人)
(28+17)+23=28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
……
……
a
+
b
=
a (
)
c
(
+
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- 年级 数学 学科 教案 第五 六七 单元