人教版数学七年级上学期《12112+数轴》同步练习组卷11Word格式文档下载.docx
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(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数 表示的点重合.
7.已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣1和3,数轴上的一个动点P,其对应的数为x.
(1)若点P到A、B两点的距离相等,求点P对应的数x的值;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到A、B两点的距离之和为5:
若存在,请求出求x的值;
若不存在,请说明理由.
8.邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行4km到达B村,然后向北骑行5km到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以北为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)邮递员一共骑了多少千米?
9.数轴上的点M对应的数是2,一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行,当它到达数轴上的点N后,立即返回到原点,共用6秒.
(1)蚂蚁爬行的路程是多少?
(2)点N对应的数是多少?
(3)点M和点N之间的距离是多少?
10.如图,点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8,两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发,相向而行.M的速度为2个单位长度/秒,N的速度为3个单位长度/秒.
(1)运动 秒钟时,两只蚂蚁相遇在点P;
点P在数轴上表示的数是 ;
(2)若运动t秒钟时,两只蚂蚁的距离为10,求出t的值(写出解题过程).
11.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续向东走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明家,小彬家和小颖家的位置.
(2)小明家距小彬家多远?
(3)如果货车耗油量是每千米0.02升,那么在上述过程中共耗油多少升?
12.一辆货车从超市(O点)出发,向东走2km到达小李家(A点),继续向东走4km到达小张家(B点),然后又回头向西走10km到达小陈家(C点),最后回到超市.
(1)以超市为原点,向东方向为为正方向,以1cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示A,B,C,D的位置.
(2)小陈家(C点)距小李家(A点)有多远?
(3)若货车每千米耗油0.5升,这趟路货车共耗油多少升?
13.出租车司机小李某天上午从家出发,营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:
km)如下:
﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6,﹣2,+8,﹣3,﹣4,+6;
(通过计算回答下列问题)
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.15L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
14.点A、B在数轴上的位置如图所示:
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;
(2)在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D;
(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是 ,A、C两点间的距离是 .
人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷
参考答案与试题解析
,则点A2016在数轴上表示的数是 ﹣1 .
【分析】先根据已知求出各个数,根据求出的数得出规律,即可得出答案.
【解答】解:
∵点A1在数轴表示的数是
,
∴A2=
=2,
A3=
=﹣1,
A4=
=
A5=
A6=﹣1,
…,
2016÷
3=672,
所有点A2016在数轴上表示的数是﹣1,
故答案为:
﹣1.
【点评】本题考查了数轴和有理数的计算,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.
【分析】
(1)根据题意可以列出相应的等式,从而可以解答本题;
(2)根据题意可以用代数式表示出点M和点N表示的数,从而可以求得MN的长度.
(1)设经过t秒,点P位于点Q左侧2个单位长度,
6t﹣[4t+8﹣(﹣4)]=2,
解得,t=7
答:
经过7秒,点P位于点Q左侧2个单位长度;
(2)由题意可得,
经过时间t,点P表示的数为:
8﹣6t,
∵点M是AP的中点,点N是BP的中点,
∴点M表示的数是:
点N表示的数是:
∴MN=|(8﹣3t)﹣(2﹣3t)|=|8﹣3t﹣2+3t|=6,
即线段MN的长度是6.
【点评】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数轴的知识解答.
(1)根据有理数的加法,可得和,再根据向东为正,和的符号,可判定方向;
(2)根据行车就耗油,可得耗油量,再根据耗油量与已有的油量,可得答案.
(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20,
B地在A地的东边20千米;
(2)这一天走的总路程为:
14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米,
应耗油74×
0.5=37(升),
故还需补充的油量为:
37﹣28=9(升),
冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.
【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键,有理数的大小比较得出最远距离.
(1)点A所对应的数是 ﹣5 ,点B对应的数是 27 ;
(1)根据题意找出A与B点对应的数即可;
(2)设经过x秒F追上点E,根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出C点对应的数.
(1)根据题意得:
A点所对应的数是﹣5;
B对应的数是27;
(2)设经过x秒F追上点E,
根据题意得:
2x+32=4x,
解得:
x=16,
则点C对应的数为﹣5﹣2×
16=﹣37.
﹣5;
27.
【点评】此题考查了数轴、一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
(1)数轴上的点平移时和数的大小变化规律:
左减右加,依此列出方程求解即可;
(2)分两种情况讨论即可求解.
(1)依题意有
a﹣6+2=﹣24,
解得a=﹣20.
(2)点C在数轴上向左移动3个单位长度是﹣24﹣8+3=﹣29或﹣24+8+3=﹣13;
点C在数轴上向右移动3个单位长度是﹣24﹣8﹣3=﹣35或﹣24+8﹣3=﹣19.
故移动前的点C距离原点有29或13或35或19个单位长度.
【点评】本题考查了数轴,掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律.
1 B:
﹣2.5 .
5或﹣3 .
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数 1.5 表示的点重合.
(1)利用数轴表示数的方法写出A、B点表示的数;
(2)把点A向右或向左平移4个单位,写出对应点表示的数即可;
(3)写出点A与﹣2表示的点的中心对称点表示的数,然后画出点B关于此点的对称点,再写出对应的数即可.
(1)A点表示的数为1,B点表示的数为﹣2.5;
(2)与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3;
(3)将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则对折点表示的数为﹣0.5,所以B点与数1.5表示的点重合.
故答案为1,﹣2.5;
5或﹣3;
1.5.
【点评】本题考查了数轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:
原点,单位长度,正方向.
(1)若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等,则点P到点A,点B的距离相等.
(2)利用当P在A左侧时,当P在B右侧时,分别得出即可.
(1)由题意,得PA=PB,∴x﹣(﹣1)=3﹣x,解得x=1.
(2)∵3﹣(﹣1)=4<5,∴点P不在线段AB上.
当点P落在点B右侧时,有PB+PA=5,
∴(x﹣3)+(x+1)=5,解得x=3.5.
当点P落在点A左侧时,有BP+AP=5,
∴(﹣1﹣x)+(3﹣x)=5,解得x=﹣1.5.
∴x的值是3.5或﹣1.5.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识,利用分类讨论得出是解题关键.
(1)根据题意可以画出相应的数轴;
(2)根据
(1)中的数轴可以得到C村离A村的距离;
(3)根据题意可以求得邮递员一共骑了多少千米.
(1)如下图所示,
;
C村离A村的距离是:
﹣1﹣(﹣2)=1km,
C村离A村1km;
(3)由题意可得,
邮递员一共骑了:
|﹣2|+|﹣4|+|5|+|1|=12km,
邮递员一共骑了12km.
【点评】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,画出相应的数轴,第(3)问是易错点,尤其是容易忘掉求最后回到邮局的这段路程.
(1)根据公式:
路程=速度×
时间,直接得出答案;
(2)先设点N表示的数为a,分两种情况:
点M在点N左侧或右侧,求出从M点到N点单位长度的个数,再由M点表示的数是2,从点N返回到原点即可得出N点表示的数.
(3)根据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离.
(1)2×
6=12(个单位长度).
故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度;
(2)①当点M在点N左侧时:
a﹣2+a=12,
a=7;
②当点M在点N右侧时:
﹣a+2﹣a=12,
a=﹣5;
(3)若向左爬MN=2﹣(﹣5)=7
若向右爬MN=7﹣2=5.
【点评】题考查了数轴,关键是掌握两点之间距离的求法:
右边的数减去左边的数.
(1)运动 4 秒钟时,两只蚂蚁相遇在点P;
点P在数轴上表示的数是 ﹣4 ;
(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程,进而得出等式求出即可;
(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10,求出即可.
(1)设运动x秒时,两只蚂蚁相遇在点P,根据题意可得:
2x+3x=8﹣(﹣12),
x=4,
﹣12+2×
4=﹣4.
运动4秒钟时,两只蚂蚁相遇在点P;
点P在数轴上表示的数为:
﹣4;
(2)运动t秒钟,蚂蚁M向右移动了2t,蚂蚁N向左移动了3t,
若在相遇之前距离为10,则有2t+3t+10=20,
t=2.
若在相遇之后距离为10,则有2t+3t﹣10=20,
t=6.
综上所述:
t的值为2或6.
4;
﹣4.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用,利用分类讨论得出是解题关键.
(1)画出数轴,表示出对应的位置,即可解答;
(2)根据数轴,利用绝对值即可解答;
(3)先计算出总路程,再乘以0.02升,即可解答.
(1)位置如图所示.
(2)小明家距小彬家有:
|﹣5|+3=8(千米),
(3)货车从超市出发,最后回到超市走的路程是:
3+1.5+9.5+5=19(千米)
19×
0.02=0.38(升),
货车从超市出发,最后回到超市共耗油0.38升.
【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是根据题意画出数轴,表示出家的位置.
(1)根据数轴与点的对应关系,可知超市在原点,小李家所在的位置表示的数是+2,小张家所在的位置表示的数是+6,小陈家所在的位置表示的数是﹣4;
(2)2﹣(﹣4)=6;
(3)先算这趟路一共有多少千米,再乘以货车每千米耗油的升数.
(1)如下图:
点O表示超市,点A表示小李家,点B表示小张家,点C表示小陈家.
(2)从图中可看出小陈家距小李家6千米.
故小陈家距小李家6千米.
(3)0.5×
(|+2|+|+4|+|﹣10|+|+4|)=0.5×
20=10(升).
故这趟路货车共耗油10升.
(1)根据有理数的加法运算,可得答案;
(2)根据行车就耗油,可得答案.
【解答】解;
(1)﹣2+5+(﹣1)+1+(﹣6)+(﹣2)+8+(﹣3)+(﹣4)+6=2,
将最后一位乘客送到目的地时,小李在他家东方2千米处;
(2)(|﹣2|+5+|﹣1|+1+|﹣6|+|﹣2|+8+|﹣3|+|﹣4|+6)×
0.15
=38×
=5.7(升).
这天上午小李接送乘客,出租车共耗油5.7升.
【点评】本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算.
(1)点A表示的数是 ﹣2 ,点B表示的数是 3 ;
(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是 1.5 ,A、C两点间的距离是 3.5 .
(1)根据数轴,即可解答;
(2)根据数轴上的点与实数的一一对应关系,即可解答;
(3)根据两点间的距离,即可解答.
(1)点A表示的数是﹣2,点B表示的数是3.故答案为:
﹣2,3;
(2)如图,
(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是:
3﹣1.5=1.5,A、C两点间的距离是:
1.5﹣(﹣2)=3.5,
1.5,3.5.
【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应关系.
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- 12112+数轴 人教版 数学 年级 上学 12112 数轴 同步 练习 11