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知识讲解简单逻辑电路
简单的逻辑电路
编稿:
张金虎审稿:
李勇康
【学习目标】
1.知道数字电路和模拟电路的概念,了解数字电路的优点。
2.知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征,逻辑关系及表示法。
3.初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。
4.初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信和数字电路的含义。
【要点梳理】
要点一、数字信与模拟信
1、数字信
数字信在变化中只有两个对立的状态:
“有”或者“没有”。
而模拟信变化则是连续的。
如图所示分别为几种常见模拟信和几种常见数字信:
2、数字信的处理
处理数字信的电路叫做数字电路,数字电路主要研究电路的逻辑功能,数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。
通常把高电势称为1,低电势称为0。
数字信的0和1好比是事物的“是”与“非”,而处理数字信的电路称数字电路,因此,数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。
我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路,而最基本的逻辑电路是门电路。
那么数字信的处理模式就是:
数字电路→逻辑电路→门电路
知识点二─、简单的逻辑电路
1、“与”门的逻辑关系,真值表和电路符
所谓门,就是一种开关,在一定条件下它允许信通过,如果条件不满足,信就被阻挡在“门”外。
(1)对“与”门的理解
如果一个事件和几个条件相联系,当这几个条件都满足后,该事件才能发生,这种关系叫“与”逻辑关系,具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路,简称“与”门。
如图所示,如果把开关A闭合作为条件A满足,把开关B闭合作为条件B满足,把电灯L亮作为结果Y成立,则“与”逻辑关系可以示意为:
AYB?
?
?
?
。
它们的逻辑关系如下表所示:
开A开B灯Y断断断通通断通通亮
(2)“与”门的真值表
如把开关接通定义为
1,断开定义为0,灯泡亮为1,不亮为0,那么上表的情况可用下表的数学语言来描述,这种表格称为真值表。
“与”门的真值表
输入ABY0000101001
1
1
(3)“与”逻辑关系
有两个控制条件作用会产生一个结果,当两个条件都满足时,结果才会成立,这种关系称为“与”逻辑关系。
符:
(4)“与”门的逻辑关系式:
(5)波形图:
(6)实验电路:
2.“或”门的逻辑关系、真值表和符
(1)对“或”门的理解
如果一个事件和几个条件相联系,当这几个条件中有一个满足,事件就会发生,这种关系叫“或”逻辑关系。
具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路,简称“或”门。
如图所示,如果把开关A闭合当作条件A满足,把开关B闭合当作条件B满足,把电灯L亮当作结果Y成立,则“或”逻辑关系可以示意为:
AYB?
?
?
?
它们的逻辑关系如下表:
)“或”门的真值
把开关接通定义为1,断开为0,灯泡亮为1,不亮为0,将上表制成下表,就可反映“或”门输入输出关系的真值表,见下表:
“或”门的真值表:
输入ABY0000111011
1
1
(3)“或”逻辑关系
在几个控制条件中,只要有一个条件得到满足,结果就会发生,这种关系称为“或”逻辑关系。
符:
(4)“或”门的逻辑关系式:
(5)波形图:
条件开关A开关B灯泡Y断断
(6)实验电路:
3.“非”门的逻辑关系、真值表和符
(1)对“非”门的理解
设正常逻辑关系为:
当条件A满足时,结果Y发生;当条件A不满足时,结果Y不发生。
与正常逻辑关系相反,如果条件A满足时,结果Y不发生;条件A不满足时,结果Y却发生,这种关系叫“非”逻辑关系。
具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路,简称“非”门。
如图所示,如果把开关A闭合当作条件A满足,把电灯L亮当作结果Y成立,把电灯L灭当结果Y成立,则正常逻辑关系为:
AY?
。
而“非”逻辑关系表现为AY?
。
(2)非门电路的真值表
仍然把开关接通定义为1,断开定义为0,灯亮为1,不亮为0。
可画出“非”门的真值表,见下表:
非门电路的真值表
输入输出A
Y011
0
(3)“非”逻辑关系
输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系。
符:
(4)非”门的逻辑关系式:
(5)波形图:
4.复合逻辑门电路
与门、或门和非门是基本门电路。
我们常把他们组合起来,成为与非门电路、或非门电路等,称为复合门电路。
(1)与非门电路
一个与门和一个非门连接起来,便组成一个与非门电路,其逻辑结构图和逻辑符如图所示:
其真值表为:
(2)或非门电路
一个或门或一个非门连接起来,便组成一个或非门电路。
其逻辑结构图和逻辑符如图所示:
其真值表为:
输入
输
ABYOO10101001
1
0
5.集成门电路
6.斯密特触发器
如图所示,这种“非”门由于性能特别,称为斯密特触发器.当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6V)时,输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25V),而当输入端A的电压下降到另一个值(0.8V)的时候,Y会从低电平跳到高电平(3.4V)。
斯密特触发器可以将连续变化的模拟信转换为突变的数字信,而这正是进行光控所需要的。
输入输出
ABY0010111011
1
0
要点诠释:
(1)斯密特触发器是一种“非”门,当输入端电压上升(下降)到某值时,输出端电压会从高电平跳到低电平(低电平跳到高电平)。
(2)斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器,电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。
要点三、晶体二极管和集成电路
1、晶体二极管
晶体二极管是用半导体材料制成的,它有两个极:
一个叫正极,一个叫负极。
它的符如图:
晶体二极管具有单向导电性(符上的箭头表示允许电流通过的方向)。
当给二级管加正向电压时,它的电阻很小,电路导通(如图甲所示);当给二极管加反向电压时,它的电阻很大,电路截止(如图乙所示)。
2、集成电路
以半导体材料为基片,将组成电路的各种元件(如电阻、电容、二极管等)和连线集成在同一基片上,成为具有一定功能的微电路系统,这就是集成电路。
集成电路具有分立元件不可比拟的优点,主要优点有:
体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。
【典型例题】
类型一、对逻辑关系的理解
例1.从北京到上海,就现在的地面交通来说,一般通过哪些途径来实现?
请你分析一下其中的事件与条件,它们体现了哪一种逻辑关系?
【答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系
【解析】事件是由地面交通从北京到上海,条件有两个:
一个是乘火车,另一个是乘汽车,由于两者只要有一个条件具备就能从北京到达上海,即两个条件(乘火车和乘汽车)只要有一个满足,事件(从北京到上海)就能够发生,所以是一种“或”逻辑关系.
【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系:
“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时,事件才能发生;“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时,事件就会发生;而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系.
类型二、对真值表的理解
例2.在举重比赛中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲为主裁判,乙、丙为副裁判,当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后,才可发出合格信.试列出真值表.
【答案】见解析
【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量ABC、、,裁判结果为Y,并且对于ABC、、,设:
判上举合格为逻辑“1”,不合格为逻辑“0”.对于Y设:
上举合格为逻辑“1”,不合格为逻辑“0”
根据题意及上述假设列出真值表如下表所示.
输入输出
ABCD00000010011001001000101111011
1
1
1
【总结升华】
(1)理解题目“0”和“1”分别代表的意义,搞清ABC、、的逻辑关系,才能正确画出真值表.
(2)逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用,解题时要养成根据电路特点确立门电路类别,然后根据门电路特点填写真值表.
类型三、门电路的逻辑关系
例3.如图所示,(a)为基本门电路中门的电路符,(b)为门的输入输出真值表。
【答案】与;非
【解析】根据电流的结构可知,(a)图为“与”门的电路符;(b)真值表中只有一个输入端与一个输出端,而且输出端的值始终与输入端的值相反,所以该电路为“非”门电路。
【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关系能得到真值表,有真值表的逻辑关系能推出对应的逻辑门,注意学会分析真值表
举一反三
【变式1】右表是某逻辑电路的真值表,该电路是
【答案】D
【高清课堂:
简单逻辑电路例1】
【变式2】下图是一个或非门电路,如果两个输入端中有一个输入的是高电平,另一个输入的是低电平,那么它的输出端输出的是高电平还是低电平?
【答案】低电平
类型四、门电路的设计、分析与应用
输入输出
AZ011
0
(b)
例4.火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接,调节电位器使蜂鸣器正好不报警,然后用火焰靠近热敏电阻,蜂鸣器就会发出报警信.在不报警时,P为低电位记“0”,报警时,P为高电位记“1”.试问:
(1)报警时,A点电位为高电位“1”还是低电位“0”?
(2)当用火焰靠近热敏电阻时,热敏电阻的阻值是增大还是减小?
【答案】
(1)低电位“0”
(2)热敏电阻的阻值减小
【解析】
(1)报警时,P点为高电位“1”,由于此电路运用了“非”门电路,输出端P为高电位时,输入端A点一定是低电位“0”
(2)图乙为等效电路图.
当火焰靠近热敏电阻时,蜂鸣器报警,说明此时P点为高电位,A点为低电位,也就是说热敏电阻两端的电压减小,由电路图乙可知,热敏电阻的阻值减小.
【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用.画出等效电路,根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键.
类型五、逻辑电路的典型应用
例5.(2016闸北区一模)如图,是为汽车发动机的冷却风扇设计的一个控制电路,当温度升高,热敏电阻的阻值变小。
设计要求是:
点火开关闭合且温度过高时,继电器通电,右侧磁性开关合上,冷却风扇M工作。
则()
A.虚线框内接入的门电路是“或”门,要使冷却风扇容易启动,则应增大可变电阻R1
B.虚线框内接入的门电路是“或”门,要使冷却风扇容易启动,则应减小可变电阻R1C.虚线框内接入的门电路是“与”门,要使冷却风扇容易启动,则应增大可变电阻R1D.虚线框内接入的门电路是“与”门,要使冷却风扇容易启动,则应减小可变电阻R1
【答案】C【解析】由电路图可知闭合点火开关,门电路一个输入端输入高电势,刚闭合时,热敏电阻温度较低,阻值较大,门电路的另一个输入端输入低电势,风扇不启动,说明门电路输出低电势;当温度升
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